二次函数的图像和性质3.ppt

二次函数的图象和性质(3),回顾：二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,|a|越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,当x0时，y随x的增大而增大,k0,k0,k0,k0,(0,k),当x0时，y随x的增大而减小,例3,在同一直角坐标系中，,解：,列表,解：,列表,解：,列表,这两个函数有什么不一样的地方?,描点,连线,这两个函数的图象的形状相同吗?,相同,你会比较这两个函数吗?,函数y= (x-2)2的图象与 y= x2的图象的位置有什么关系?,函数y= (x-2)2的 图象可由y= x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.,函数y=-(x-2)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.,函数y=-(x+3)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.,图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,y=-(x+3)2,y=-x2,y=-(x-2)2,观察,向上,向上,y轴,x = 2,(0 , 0),(2 , 0),它们有哪些相同?有哪些不同？,这两个函数的图象有什么关系？,这两个函数的图象开口方向相同,但是对称轴和顶点坐标不同,函数 的图象 可由 的图象 沿x轴向右平移2个单位 长度得到.,它的对称轴是直线x=2, 顶点坐标是（2，0）,函数y=ax2 (a0)和函数y=a（x-h)2 (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当h0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当h0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。,相同,(1)函数y=4(x+5)2的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4(x-11)2的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。,（3）将抛物线y=4x2向左平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5(x+1)2向右平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。,(2)将函数y=-3(x+4)2的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2(x-7)2的图象向 平移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=(x-7)2的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。,左,5,右,11,右,4,左,7,左,9,y=4(x+3)2,y=-5(x-4)2,小试牛刀,h,0,当a0时，抛物线y=a（x-h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 ； 当a0时,抛物线y=a (x-h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 。,向上,x=h,(h,0),小,向下,(h,0),增大,减小,h,大,0,观 察 思 考,x=h,这是函数 的性质哦!,减小,增大,（4）抛物线y=-3(x+5)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,（5）抛物线y=7(x-3)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,下,x=-5,(-5,0),减小,增大,-5,大,0,上,x=3,(3,0),减小,增大,3,小,0,小试牛刀,及时小结,向上,向下,(h ,0),(h ,0),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大。,当xh时， y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=0,x=h时,y最大值=0,抛物线y=a(x-h)2 (a0)的图象可由y=ax2的图象通过左右平移得到.,练习,向上,向下,x=h,x=h,(h , 0),(h , 0),谈谈你的收获,小结：,第13页第2题,作业：,