二次根式复习课件最优.ppt

二十二章二次根式复习,二 次 根 式,知识结构,二次根式的乘除：,(a0, b0),二次根式的概念,形如 （a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 当 X _时， 有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,5、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值。,题型2:二次根式的非负性的应用.,1.已知： + =0,求 x-y 的值.,2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。,题型3最简二次根式：,、被开方数不含分数； 、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。,练习1：把下列各式化为最简二次根式,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,例1：把下列各式化成最简二次根式,例2：把下列各式化成最简二次根式,(a0),例：分解因式：,1要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,（）,（）,（）,练习与反馈,2（） （）当 时， （） ， 则的取值范围是 （）若 ， 则的取值范围是,3、二次根式的混合运算,计算,试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？,解：,（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打 “”，不成立的，请在括号里打 “×”,（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？,（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？,探索性练习：,拓展1,若a为底,b为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.,拓展1,解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,变式应用,1、比较 的大小。,2、已知 求 的值。,你有收获吗?,复习题22 第 11 题,作业布置：,