二次根式的乘法.ppt

数学八年级(下),16.2二次根式的乘法,1.什么是二次根式？,温习旧知,下列各式中，属于二次根式的有 （只填序号）, ,温习旧知,2.二次根式有哪些性质？,温习旧知,学校教学楼前有一矩形花坛（长宽如图所示），现在学校根据需要，想把它改建为草坪。若全部铺满，请同学们预算一下：需购买多少平方米的草皮呢？,数学就在我们身边,×,1.试一试，计算下列各式的值：,（一）自主学习 探索新知,=,=, 观察两题计算结果：你有何新发现? （请用含有字母a，b的式子表达）,（一）自主学习 探索新知,2.用上题你所发现的规律填空:,=,(1),(2), 思考与交流： （1）以上两式，是否都成立？请说明理由； （2）在你上面所发现的规律表达式 中，a，b可否为任意实数？说明理由。,1.二次根式的乘法法则： 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘.,（二）随堂练习 小试新知,1.计算下列各题：,2.计算:,多动脑，勤练笔，运用新知没问题！,反过来，得到：,积的算术平方根,等于积中各因式算术平方根的积。,将二次根式乘法法则：,2.积的算术平方根的性质：,注意：积的算术平方根与二次根式的乘法 是互逆运算关系。,（三）逆向变式 拓展新知,1计算化简下列各式：, 有知识再运用，如先耕耘后播种！,2.化简下列二次根式，使被开方数不含完全平方的因数（或因式）：,请你归纳: 化简二次根式有哪些步骤呢？,运用与交流,化简二次根式一般有3个步骤：,1.先尽可能地将被开方数中的完全平方的因数（或因式）分解出来；,2.再应用 ;,（a0，b0）,3.用长3cm，宽2.5cm的邮票270枚能拼成一个正方形吗？若能，请你求出这个正方形的边长；,4.下列计算化简过程是否正确？若不正确，你将怎样化简？写出你的解答过程。,运用与交流,×,需购买多少平方米的草皮呢？,=？,草皮面积 解决问题:,(四)跟踪测试 反馈新知,1化简下列二次根式：,（五）课堂小结 完善新知,（六）课外加餐 温固新知,1计算下列各式，并将所得结果化简：,2化简下列二次根式：,3. 化简 ： （注意本题中的隐含条件） 4. 填空： ( )× = ； ÷ =（ ） 思考：,？,