反比例函数第一课时课件.ppt

北师大版九年级数学(上)第六章反比例函数,§6、1 反比例函数,叶县实验学校 徐平丽,知识再现,一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,函数:,提示: 函数的实质是两个变量之间的关系.,请欣赏,请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:,2,5,10,20,知 识 讲 解,生活中的数学, 你会用含x的代数式表示y吗？ 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？,张数越来越多.,y是x的函数，当给定一个x的值时， y都有唯一确定的值与他对应，所以y是x的函数。,电流I,电压U，电阻R之间满足关系式 当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：,当R越来越大时，I怎样变化？ 当R越来越小呢？,（3）变量I是R的函数吗？为什么?,U=IR,11,5.5,2.75,2.2,当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大.,物理中的数学,I是R的函数，当给定一个R的值时， I都有唯一确定的值与它对应， 所以I是R的函数。,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反 之,当电流I较大时,灯光较亮.,舞台的灯光效果,欧姆定律的应用中的函数关系,京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,解析：变量t与v的关系式为：,运动中的数学,行程问题中的函数关系,是 当给定一个v值时，相应的就能确定一个t值，因此t是v的函数。,【反比例函数】,.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,1.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,2.反比例函数的定义,一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数。,不为的全体实数,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,【快速抢答】,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y=,xy=3,做一做,1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,上述问题中，自变量能取哪些值?,3、你能找出生活中存在反比例函数关系的其他例子吗? 并写出表达式，与同伴交流。,是，,是，,是，,是，,情寄“待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,1、计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数y 是每日铺轨量x（千米每天）的反比例函数吗？,2、三角形 的面积s 是常数，它的一条边为 y ，这条边上的高为x ，那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？,3、若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则y与 x的关系式是 . 当x=-7时，y= -,-3,随 堂 检 测,挑战自我,5、已知函数 (1)若它是正比例函数,则 m = _ ；,3,-1,若 是反比例函数，则m应 满足的条件是 .,m1,4、,说一说这节课的收获吧,给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯,本 课 小 结,反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成： 的形式， 那么称y是x的反比例函数,反比例函数的表示形式,y=kx-1,(K为常数，K0),xy=k,作业:课本151页习题4题,再次感谢各位老师的光临指导！,谢谢同学们的配合！,再见,