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经典物理学,第二章 第四节 经典电磁学的发展,2,一、历史概述,静磁现象和静电现象很早就受到人类注意。公元前6、7世纪发现了磁石吸铁、磁石指南以及摩擦生电等现象。 系统地对这些现象进行研究则始于16世纪。 1600年英国医生吉尔伯特（William Gilbert，15441603）发表了论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体。他总结了前人对磁的研究，周密地讨论了地磁的性质，记载了大量实验，使磁学从经验转变为科学。,3,静电现象的研究要困难得多，因为一直没有找到恰当的方式来产生稳定的静电和对静电进行测量。只有等到发明了摩擦起电机，才有可能对电现象进行系统的研究，这时人类才开始对电有初步认识。 1750年米切尔（John Michell，17241793）提出磁极之间的作用力服从平方反比定律，1785 年库仑（Charles Augustin Coulomb，17361806）公布了用扭秤实验得到电力的平方反比定律，使电学和磁学进入了定量研究的阶段。,4,1780年，伽伐尼（Aloisio Galvani， 17371798）发现动物电 1800年伏打（Alessandro Volta，17451827）发明电堆，使稳恒电流的产生有了可能，电学由静电走向动电。,5,电学与磁学彼此隔绝的情况有了突破，开始了电磁学的新阶段。 在这以后，电磁学的发展势如破竹。 19世纪二、三十年代成了电磁学大发展的时期。,1820年奥斯特（Hans Christian Oersted，17771851）发现电流的磁效应。,6,法国科学家安培（André Mariemperè，17751836）首先对电磁作用力进行了研究。 他在得知奥斯特发现之后，重复了奥斯特的实验，提出了右手定则，并用电流绕地球内部流动解释地磁的起因。 接着他研究了载流导线之间的相互作用，建立了电流元之间的相互作用规律安培定律。与此同时，比奥-沙伐定律也得到发现。,7,英国物理学家法拉第对电磁学的贡献尤为突出。1831年发现电磁感应现象，进一步证实了电现象与磁现象的统一性。 法拉第坚信电磁的近距作用，认为物质之间的电力和磁力都需要由媒介传递，媒介就是电场和磁场。 电流磁效应的发现，使电流的测量成为可能。1826年欧姆(Georg Simon Ohm，17841854)因而确定了电路的基本规律欧姆定律。,8,1865年，麦克斯韦把法拉第的电磁近距作用思想和安培开创的电动力学规律结合在一起，用一套方程组概括电磁规律，建立了电磁场理论，预测了光的电磁性质，终于实现了物理学史上第二次大综合。,9,静磁、静电 动电 电流的磁效应 电磁感应 电磁场理论,10,二、早期的静电学研究,早在公元前5世纪的希腊时代，就有了关于静电现象的历史记载。 Electricity（电）这个字的起源就来自希腊文的“琥珀”(elec-tron)。 我国很早就有关于玳瑁能够吸引微小的物体的记载。西晋时期，博物志中，也有摩擦起电的记载。,11,比起磁学来，电学发展相对较晚，这主要是因为磁学有指南针等方面的应用，而电学则不过是宫庭中的娱乐对象。,12,直到1660年盖里克发明摩擦起电机，才有可能对电现象作详细观察和细致研究。,奥托·冯·盖里克（Otto von Guericke，1602年1686年）德国物理学家、政治家。1646年1676年间任马德堡市市长。,13,这种摩擦起电机实际上是一个可以绕中心轴旋转的大硫磺球，用人手或布摸抚转动的球体表面，球面上就可以产生大量的电荷。 1705年豪克斯比(F.Hauksbee)用空心玻璃壳代替硫磺球，后来别的实验家又陆续予以改进，直到18世纪末，摩擦起电机都一直是研究电现象的基本工具。,14,盖里克的摩擦起电机,15,1720年，格雷(S.Gray，16751736)研究了电的传导现象，发现导体与绝缘体的区别。 1733年，杜菲(duFay，16981739)经过实验区分出两种电荷，他分别称之为松脂电（即负电）和玻璃电（即正电），并由此总结出静电作用的基本特性：同性相斥，异性相吸。,16,莱顿瓶的发明使电现象得到更深入的研究，这是克莱斯特(Kleist，17001748)和马森布洛克(Musschenbrock，16921761)在17451746年分别独立作出的。 富兰克林(BenjaminFranklin，17061790)进一步对放电现象进行研究。他发现了尖端放电，发明了避雷针，研究了雷电现象，从莱顿瓶的研究中，提出了电荷守恒原理。,17,富兰克林40岁时，观看了电学实验，从而对电有了兴趣。其中有一个想法，天上的电和地电是统一的吗? 1752年7月，一个电闪雷鸣的上午，他将一个风筝放到空中，风筝下有一根铁丝，铁丝下栓一根麻绳，麻绳的下一端拴丝线，绳线接触处栓了一把钥匙。 铜钥匙可以给莱顿瓶充电，与摩擦电性质完全相同。,18,富兰克林的工作，揭开了雷电的奥秘，统一了“天电”和“地电”，震惊了科学界。,从苍天那里取得了雷电，从暴君那里取得了民权。 杜尔格（法）,19,至此，认识了静电学三条基本原理： 静电力基本特性 电荷守恒 静电感应原理 然而，如果不建立定量的规律，电的知识还不能形成一门严密的科学。,20,三、库仑定律的发现和验证,库仑定律是电磁学的基本定律之一。它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。 特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。 从库仑定律的发现可以获得许多启示，对阐明物理学发展中理论和实验的关系，了解物理学的研究方法均会有所裨益。,21,（一）从万有引力得到的启示,18世纪中叶，牛顿力学已经取得辉煌胜利，人们借助于万有引力的规律，对电力和磁力作了种种猜测。,德国柏林科学院院士爱皮努斯(F.U.T.Aepinus，17241802)1759年对电力作了研究。他在书中假设电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减少而增大，于是对静电感应现象作出了更完善的解释。不过，他并没有实际测量电荷间的作用力，因而只是一种猜测。,22,1760年，D伯努利首先猜测电力会不会也跟万有引力一样，服从平方反比定律。 伯努利的想法显然有一定的代表性，因为平方反比定律在牛顿的形而上学自然观中是很自然的观念，如果不是平方反比，牛顿力学的空间概念就要重新修改。,23,1、富兰克林的空罐实验,(二)验证性实验,富兰克林的空罐实验（也叫冰桶实验）对电力规律有重要启示。 1755年，富兰克林在给兰宁(John Lining)的信中，提到过一个实验过程：,24,“我把一只品脱银罐放在电支架（绝缘支架）上，使它带电，用丝线吊着一个直径约为1英寸的木椭球，放进银罐中，直到触及罐的底部，但是，当取出时，却没有发现接触使它带电，象从外部接触的那样。” 富兰克林的这封信不久跟其他有关天电和尖端放电等问题的信件，被人们整理公开发表流传甚广，很多人都知道这个空罐实验，不过也和富兰克林一样，不知如何解释这一实验现象。,25,1766 年普利斯特里做了实验专门重复了富兰克林的空罐实验。,2、普利斯特利明确提出距离平方关系,富兰克林在差不多十年后写信告诉他英国的好友普利斯特利（Joseph Priest-ley，17331804）。,26,他使空腔金属容器带电，发现其内表面确实没有电荷，并发现金属容器上的电荷对于放在内部的电荷没有明显的力的作用，这时他立刻想到这一现象与万有引力的情况非常相似，即放在均匀物质球壳内的物体不会受到来自壳体本身的物质作用力。,27,“难道我们就不可以从这个实验得出结论： 电的吸引与万有引力服从同一定律，即距离的平方，因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内的物体受到一边的吸引作用，决不会大于另一边的吸引。”,在1767年的电学历史和现状及其原始实验一书中他写道：,28,牛顿早在1687年就证明过，如果万有引力服从平方反比定律，则均匀的物质球壳对壳内物体应无作用。,牛顿在自然哲学的数学原理第一篇第十二章球体的吸力一开头提出的命题，内容是：“设对球面上每个点都有相等的向心力，随距离的平方减小，在球面内的粒子将不会被这些力吸引。”,29,牛顿的论述是众所周知的。 凡是表现这种特性的作用力都应服从平方反比定律。 普利斯特利从牛顿著作中得到的启示。 不过，普利斯特利的结论并没有得到科学界的普遍重视，因为他并没有特别明确地进行论证，仍然停留在猜测的阶段。,30,3、卡文迪什的工作,卡文迪什（Henry Cavendish，17311810）英国物理学家和化学家。毕生致力于科学研究，从事实验研究达50年之久，性格孤僻，很少与外界来往，终身未娶。,他在化学、热学、电学、万有引力等方面进行地行多成功的实验研究，但很少发表，过了一个世纪后，由麦克斯韦整理陆续发表。,31,早在库仑之前，卡文迪什已经研究了电荷在导体上的分布问题。 他在1773年用两个同心金属壳作实验，外球壳由两个半球装置而成，两半球合起来正好形成内球的同心球。,32,“取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心的玻璃棒穿过中心当作轴，并覆盖以封蜡。然后把这个球封在两个中空的半球中间，半球直径为13.3英寸，1/20英寸厚。然后，我用一根导线将莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。”,33,卡文迪什通过一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。结果发现木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，电荷完全分布在外球上。 卡文迪什将这个实验重复了多次，确定电力服从平方反比定律，指数偏差不超过0.02。,34,卡文迪什这个实验的设计相当巧妙。 他用的是当年最原始的电测仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。 他成功的关键在于掌握了牛顿万有引力定律这一基本原理器，通过数学处理，将直接测量变为间接测量，并且用上了示零法精确地判断结果，从而得到了电力的平方反比定律。,35,历史上看，卡文迪什为什么要做这个实验呢？,牛顿在研究万有引力的同时，还对自然界其他的力感兴趣。 他把当时已知的三种力重力、磁力和电力放在一起考虑，认为都是在可感觉的距离内作用的力，他称之为长程力。 他企图找到另外两种力的规律。,36,但牛顿都未能够成功。 磁力实验的结果不够精确。他在原理的第三篇中写道：“重力与磁力的性质不同。磁力不与所吸引的物质的量成比例，就其与距离的关系，并不是随距离的平方而是随其三次方减小。这是我用粗略的试验所测的结果。”,37,至于电力，牛顿也做过实验，但带电的纸片运动太不规则，很难显示电力的性质。 在长程力之外，他认为还有另一种力，叫短程力。他在做光学实验时，就想找到光和物质之间的作用力（短程力）的规律，没有实现。 他甚至认为还有一些其他的短程力，相当于诸如聚合、发酵等现象。,38,牛顿的思想在卡文迪什和另一位英国科学家米切尔的活动中得到了体现。米切尔是天文学家，也对牛顿的力学感兴趣。在1751年发表的短文论人工磁铁中，他写道：“每一磁极吸引或排斥，在每个方向，在相等距离其吸力或斥力都精确相等按磁极的距离的平方的增加而减少，” 他还说：“这一结论是从我自己做的和我看到别人做的一些实验推出来的。但我不敢确定就是这样，我还没有做足够的实验，还不足以精确地做出定论。”,39,既然实验的根据不足，为什么还肯定磁力是按距离的平方成反比地减少呢？甚至这个距离还明确地规定是磁极的距离，可是磁极的位置又是如何确定的呢？显然，是因为米切尔先已有了平方反比的模式。 在米切尔之前确有许多人步牛顿的后尘研究磁力的规律，例如：哈雷（1687年）、豪克斯比、马森布洛克等人都做过这方面的工作，几乎连绵百余年，但都没有取得判决性的结果。,40,米切尔和卡文迪什都是英国剑桥大学的，在他们中间有深厚的友谊。米切尔得知库仑发明扭秤后，曾建议卡文迪什用类似的方法测试万有引力（这项工作使卡文迪什后来成了第一位直接测定引力常数的实验者）。 正是由于米切尔的鼓励，卡文迪什做了同心球的实验。,41,但是卡文迪什的同心球实验结果和他自己的许多看法，却没有公开发表。 直到19世纪中叶，开尔文发现卡文迪什的手稿中有圆盘和同半径的圆球所带电荷的正确比值，才注意到这些手稿的价值，经他催促，才于1879年由麦克斯韦整理发表。 卡文迪什的许多重要发现埋藏了一百年之久。,42,著名物理学家麦克斯韦在尊敬的亨利· 卡文迪什的电学研究一书中这样评价： 这些论文证明卡文迪什几乎预料到电学上所有的伟大事实, 这些伟大的事实后来通过库仑和法国哲学家们的著作而闻名于科学界。,43,这些事实主要有： 在库仑发表其电力定律的论文前, 就通过实验建立了电荷相互作用定律； 研究了电容器的容量, 制成了一套已知容量的电容器, 以此测定各种样品的电容量，预料到法拉第关于不同物质的电容率的发现, 测定了若干物质的电容率； 在“电化度”名词下引进了电势的概念证明了静电荷处于导体的表面, 电力与距离的平方成反比； 测量了各种物质的电阻并系统地研究、预测了欧姆定律.,44,卡文迪什实验室作为世界上最著名的物理学教育和科研中心之一, 多年来对物理学的发展起了重大的作用。 实验室培养了一大批世界级的著名物理学家,其中有 26位诺贝尔奖获得者。实验室的历届主持人大多为物理学发展作出过杰出贡献。,由于对发表实验结果及获得发现的优先权极少关心, 这些发现没有在当代科学界产生重大的影响这不能不说是科学界的遗憾。,45,4、库仑定律的建立,库仑是法国工程师和物理学家。 1785年库仑根据金属丝的扭力正比于扭转角这一事实，设计了一台精巧的扭秤，它能够测量小到108 N 的微弱作用力。 库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。他通过实验得出:“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。”同年,他在电力定律的论文中介绍了他的实验装置, 测试经过和实验结果。,46,47,1789年法国大革命爆发，库伦隐居在自己的领地里，每天全身心地投入到科学研究的工作中去。同年，他的一部重要著作问世，在这部书里，他对有两种形式的电的认识发展到磁学理论方面，并归纳出类似于两个点电荷相互作用的两个磁极相互作用定律。 即所谓的磁学中的库仑定律。,48,库仑定律不仅是电磁学的基本定律,也是物理学的基本定律之一。 库仑定律阐明了带电体相互作用的规律,决定了静电场的性质, 也为整个电磁学奠定了基础。,49,回顾库仑定律的建立过程, 库仑并不是第一个做这类实验的人, 而且他的实验结果也不是最精确的。但他是将牛顿的力学原理扩展到电学与磁学中最成功的。,50,从库仑定律的建立过程中,类比方法在科学研究中有重要作用。 但是一些类比往往带着暂时的过度性质, 它们在物理学的发展中只是充当“药引子”或者“催化剂”的作用。因此,物理学家借助于类比而引进新概念或建立新定律后, 不应当局限于原先的类比, 不能把类比所得到的一切推论都看成是绝对正确的东西, 因为类比、假设不过是物理学家在建筑物理学的宏伟大厦时的脚手架而已,大厦一旦建成,脚手架也就应该拆除了。,51,后人之所以把平方反比定律称为库仑定律是因为库仑结束了电学发展的第一个时期。 库仑的工作使静电学臻于高度完善。 电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命名的。,52,四、稳恒电流的获得与研究,18世纪末，电学从静电领域发展到电流领域。这是一大飞跃，发端于动物电的研究，意大利学者伽伐尼和伏打在这方面起了先锋作用。,53,（一）伽伐尼的“动物电”,伽伐尼（Aloisio Galvani， 17371798）意大利人，解剖学教授。 他对物理学的贡献是发现了伽伐尼电流。,54,1786年的一天，伽伐尼在实验室解剖青蛙，把一只剥了皮的死青蛙放在一块金属板上，无意中解剖刀触到了蛙腿上外露的神经，这时死青蛙的腿突然剧烈地痉挛抽搐起来，同时出现电火花。,55,“青蛙电”现象引起了伽伐尼的极大兴趣。 他在不同的时间，不同的天气情况下，用各种材料进行了试验，最后得出结论：动物体内存在着一种不同于静电的生物电。动物的每一根肌肉纤维都含有这种电，只要用一种全属触动它，这种电就会释放出来，并引起蛙腿抽搐。 伽伐尼把这种电叫做“动物电”。,56,伽伐尼在1791 年发表了题为肌肉运动中的电力，文他这样描 述： “我们想到用不导电或不大导电的其它物体，如由玻璃、橡皮、树脂、石或木等物质制成的，但都是干的东西来试。结果都不发生这样的现象，既看不到肌肉的紧缩，也看不到肌肉的运动。这当然激起了我们的惊奇，并使我们以为动物本身就有电。我们认为这种看法是正确的，因为我们的假定是，在紧缩现象发生时，有一种很细的神经流体从神经流到肌肉中去，就象莱顿瓶中的电流一样。”,57,伽伐尼的著作发表以后，整个欧洲的科学界都为之兴奋，因为一种不同于静电的新的电被发现了。 “蛙腿实验”成了人们街谈巷议的话题和竞相模仿的试验，欧洲各国对动物电形成了研究热潮。,58,（二）伏特的研究,意大利物理学家伏特(Anastasio Volta，1745年2月18日1827年3月5日 )也重复了这一试验。他细心重复了伽伐尼的实验，发现伽伐尼的神经电流说有问题。 他用两种不同金属构成的弧叉跨接在青蛙身上，一端触青蛙的腿，一端触青蛙的脊背，青蛙就可以抽搐，用莱顿瓶经青蛙的身体放电，青蛙也发生抽搐，说明两种不同金属构成的弧叉和莱顿瓶的作用是一样的。,59,为了阐明自己的观点，伏打继续进行了大量实验。 他在青蛙腿的一端用铜，另一端使用不同金属，则蛙腿的抽搐程度就不同。 伏特通过实验表明：青蛙发生抽搐的现象不是蛙腿产主的什么生物电，而是两种不同金属与蛙腿上的湿物质接触产生的“接触电”，蛙腿只是起着验电器的作用而已。,60,伏特很快公布了自己的发现和见解。 伽伐尼得知伏特的实验结果后十分吃惊，但他不接受伏特的观点，而确信自己是正确的。 于是，他进行了反驳，从而一场论战开始了，这就是科学史上有名的“蛙腿论战”。,61,伽伐尼首先为自己的观点找到了根据，他发现海洋中的电鳗和电鳐都能发出很强的电流，用以证明自己的生物电的观点是正确的。 伏特的异议，促使伽伐尼进行更加严密的实验，很快修正了自己的解释，并从实验中获得了动物体内确实存在动物电的新证据，从而为一门全新的学科电生理学的建立奠定了基础。,62,伏特则进行了更具有开创性的试验。 伏特发现如果在蛙腿两端使用相同的金属，蛙腿则不抽搐。如果不用蛙腿，只用两种不同的金属和湿的溶液接触，也能产生电。 这使伏特的试验发生了根本的转折由过去重视蛙腿实验转向重视金属的生电性质。,63,伏特发现导电体可以分为两大类： 第一类是金属，它们接触时会产生电势差；第二类是液体（电解质），它们与浸在里面的金属之间没有很大的电差。,64,伏特发现第二类导体互相接触时也不会产生明显的电势差。 第一类导体可依次排列起来，使其中第一种相对于后面的一种是正的，例如锌对铜是正的,在一个金属链中，一种金属和最后一种金属之间的电势差是一样的，仿佛其中不存在任何中间接触，而第一种金属和最后一种金属直接接触似的。,65,伏特最后得到了一种思想，他把一些第一种导体和第二种导体连接得使每一个接触点上产生的电势差可以相加。 他把这种装置称为“电堆”，因为它是由浸在酸溶液中的锌板、铜板和布片重复许多层而构成的。,66,1799年他公开了他的发明，其论文标题是论不同导电物质接触产生的电。 电堆能产生连续的电流，它的强度的数量级比从静电起电机能得到的电流大，由此开始了一场真正的科学革命。,67,阿拉果在1831年写的一篇文章中谈到了对它的一些赞美：“这种由不同金属中间用一些液体隔开而构成的电堆，就它所产的奇异效果而言，乃是人类发明的的最神奇的仪器。”,68,伏特在这场“蛙腿论战”中取得了辉煌的战果： 证明了金属接触电的存在 发明了人类最早的化学电池 化学电池的发现使人类的电学研究从此告别了靠摩擦生电的“静电”时代，跃进到“动电”的时代，从而导致了以后电化学、电磁学等一系列重大的科学发现和发明。,69,从此电学进入了飞速发展时期研究电流和电磁效应的新时期。 人们为了表彰他，用他的姓氏命名了电压的单位。,70,伏打正在向拿波仑演示他的电堆,伏特在他55岁的“高龄”取得的巨大成就，立即引起所有物理学家的欢呼。 1801年他去巴黎，在法国科学院表演了他的实验，当时拿破仑也在场，拿破仑立即下令授予伏特一枚特制金质奖章和一份养老金，于是伏特成为拿破仑的被保护人。,71,1804年拿破仑授予他伯爵称号。 伏特在完成了电堆工作后，实际上就从舞台上消失了。 巨大成就和空前的荣誉成为他研究发现的阻碍。 伏特晚年安逸的隐居生活着，直到1827年去世，终年82岁。,72,伽伐尼的一个偶然发现，引出伏特电池的发明和电生理学的建立，这在科学史上一直传为佳话。 伏特真诚地赞扬说，伽伐尼的工作“在物理学和化学史上，是足以称得上划时代的伟大发现之一”。 为了纪念伽伐尼，伏特还把伏特电池叫做伽伐尼电池，引出的电流称为伽伐尼电流。,73,（三）欧姆定律的发现,欧姆定律是由德国的一名中学教师欧姆于1826年发现的。 今天看来，按照如图，欧姆定律是很容易得到的。然而在欧姆生活的年代,没有电压表和电流表的概念。,74,当年的欧姆是在傅里叶的热传导理论的启发下进行电学研究的。傅里叶认为, 一根导热棒两端的温度不一样, 那么温度高(T1)的一端向温度低(T2)的一端传递的热量Q与导热棒两端的温度差(T1-T2)成正比, 最终建立了热传导定律。 欧姆认为电流现象与此类似, 猜想流过导线的电流也许正比于导线两端的某种推动力之差, 欧姆称这种推动力为电张力, 实际上就是今日的电动势概念。,75,欧姆有了这种新的想法，但首先要解决两个难题, 那就是如何获得电动势稳定的电源和如何测量电流的大小。 欧姆开始做实验时采用伏打电堆作电源, 由于电压不稳定, 所以效果很不理想,后来经他人建议, 欧姆采用1821年才发明的温差电池, 这才获得了电压稳定的电源。,76,至于电流的测量, 欧姆一开始利用电流的热效应, 由热胀冷缩方法来测量电流强度, 但这样做很难取得预想的效果。 后来他巧妙地利用1820年奥斯特发现的电流磁效应, 设计了一个电流扭秤。,77,他用一根扭丝悬一磁针, 让导线与该磁针平行放置, 再用温差电池与导线相连接。当电流通过导线时, 它产生的磁场对磁针有力的作用, 使磁针发生偏转, 而磁场大小和电流强度大小成正比, 于是磁针偏转角度与电流强度成正比。这样就把电流强度这一电学量转换成一个力学量来测量。,78,温差电池是由弯成abba形的铋条和两根铜条组成，ab端插入装有碎冰雪的容器中，ab端则插入另一装有沸水的容器中。,电流扭秤的扭丝和磁针置于圆筒形玻璃罩中，磁针偏转的角度用一放大镜观测。,79,欧姆取八根粗细相同，长度不同的铜丝，分别接入电路，测出每次的电流磁作用强度（实际上是与电流强度成比例关系的磁针偏转角度）。最后表示成：,正比于电流强度，正比于电动势，b相当于除待测导体之外的回路电阻,l导线长度。,80,1826年，欧姆先后发表了两篇论文。第一篇题为：论金属传导接触电的定律及伏打仪器和希外格尔倍加器的理论，报导了他的实验结果。第二篇题为由伽伐尼电力产生的电现象的理论。他仿照傅里叶的热传导理论，从理论上推出如下公式：,81,其中，导电率，导线截面积，导线长度，电动势。,欧姆引入等效长度：,则：,就是电阻。,82,欧姆定律的建立在电学发展史中有重要意义。 但是当时欧姆的研究成果并没有得到德国科学界的重视。 直到15年后即1841年，英国皇家学会才肯定欧姆的功绩，那一年，欧姆获得了英国皇家学会的科普利奖。,83,五、电流磁效应,“顿牟缀芥，磁石引针” 电、磁现象具有相似性。 电和磁有没有联系？怎样的联系？ 这是先人经常思索的问题。,84,电力和磁力都遵守平方反比定律，说明它们有类似的规律。 但是相似性并不等于本质上有联系。 17世纪初，吉尔伯特就断言，它们之间没有因果关系。,85,吉尔伯特（15441603）是英国著名的医生、物理学家。年轻时就读于剑桥大学圣约翰学院，攻读医学，获医学博士学位。毕业后已成为英国名医。由于他医术高明，1601年担任英国女王伊丽莎白一世的御医，直到1603年11月30日逝世。,86,吉尔伯特在科学方面的兴趣，远远超出了医学范围。在物理学中。他用观察、实验方法科学地研究了磁与电的现象。在物理学上的主要成就：,）开创了电学和磁学的近代研究。 1600年他发表了一部巨著论磁，系统地总结和阐述了他对磁的研究成果。使他在物理学史上留下了不朽的位置。,87,）用琥珀、金刚石、蓝宝石、硫磺、明矾等做样品，作了一系列实验，发现经过摩擦，它们都可以具有吸引轻小物体的性质。 他认识到这是一种物质普遍具有的现象，引入“电的”(electric)一词，并且把象琥珀这样经过摩擦后能吸引轻小物体的物体称做“带电体”。 吉尔伯特还发明了第一只验电器。,88,）对近代物理学的重大贡献还在于他提出了质量、力等新概念。 在论磁中，吉尔伯特说，一个均匀磁石的磁力强度与其质量成正比，这是历史上第一次独立于重量而提到质量，通过“磁力”这一特殊的力，吉尔伯特揭示了自然界中某种普遍的相互作用。,89,尽管电、磁是分开的两种属性，但一些新的实际事例不断吸引人们注意。例如： 1731年有一名英国商人诉述，雷闪过后，他的一箱新刀叉竟带上了磁性。 1751年富兰克林发现在莱顿瓶放电后，缝纫针磁化了。,90,电真的会产生磁吗？这个疑问促使1774年德国一家研究机构悬奖征解，题目是： “电力和磁力是否存在实际和物理的相似性？” 许多人纷纷作实验进行研究，但是，在伏打发明电堆以前，这类实验很难成功，因为没有产生稳恒电流的条件。 不过，即使有了伏打电堆，也不一定能立即找到电和磁的联系。,91,（一）奥斯特的发现电生磁,第一个发现电磁之间有联系的是著名丹麦物理学家奥斯特（Hans Christian Oersted，17771851）。 奥斯特对电和磁的关系很感兴趣。他信奉康德的哲学，认为自然界各种基本力是可以相互转化的。奥斯特在1812年就在论文中写过： “我们应该检验的是：究竟电是否以其最隐蔽的方式对磁体有类似的作用。”,92,他深信电和磁有某种联系，就像电和发热发光的现象有联系一样。他在通电的导线前面放一根磁针，企图用通电的导线吸引磁针。然而尽管导线灼热了，甚至烧红发光了，磁针也毫无动静。 1820年4月，奥斯特在作有关电和磁的演讲时，尝试将磁针放在导线的侧面，正当他接通电源时，他发现磁针轻微地晃动了一下，他意识到这正是他多年盼望的效应。,93,经过反复实验，奥斯特终于查明电流的磁效应是沿着围绕导线的螺旋方向。 1820年7 月21日，他以拉丁文简洁地报导了60多次实验的结果，整个物理学界都震动了。,94,当时有些人却认为奥斯特的发现没有什么了不起，是“偶然碰上的事件”。 事实上，在获得这个新发现之前，奥斯特对电和磁的统一性已经研究了十几年，一直在设法证实电和磁的联系，所以奥斯特发现电能生磁不完全是机遇在起作用，而是偶然中的必然，正如巴斯德的那句名言： “在观察的领域里，机遇只偏爱那种有准备的头脑。”,95,奥斯特实验表明：,长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转 电流的磁效应 磁针是在水平面内偏转的 横向力 突破了非接触物体之间只存在有心力的观念 拓宽了作用力的类型,96,揭示了电现象与磁现象的联系 宣告电磁学作为一个统一学科诞生 迎来了电磁学蓬勃发展的高潮,意义在于：,97,（二）安培奠定电动力学基础,奥斯特发现电流磁效应的消息传到德国和瑞士后，正在日内瓦的法国科学家阿拉果闻讯赶回巴黎，向法国科学院报告并演示了奥斯特的实验，引起法国科学界的极大兴趣。,这一事实, 却使法国院士们疑惑不解。,98,安培（André-Marie Ampère，1775年1836年）一下子就看出电和磁必然存在尚未发现的内在联系, 或电流具有磁性, 或磁体的本质就是一种电流？ 于是他立即进行实验, 以证实他这一设想。,安培从电流与电流之间的相互作用进行探讨，他把磁性归结为电流之间的相互作用，提出了“分子电流假说”。,99,所谓“分子”，是指构成物质的基元，当时对物质结构和分子、原子的认识还很肤浅 每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，它们的电流合起来就可以满足磁棒的磁性所需要的电流 磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐显示出总体效果。,100,在安培的思想中，种种磁相互作用都归结为电流之间的相互作用，因此，寻找任意两个电流元之间作用力的定量规律即可解决磁相互作用的问题。,101,困难是显然的： 首先，没有孤立的电流元； 其次，涉及到的几何因素太多，给定量实验增加难度。,102,为了定量研究电流之间的相互作用，安培设计了四个极其精巧的实验，并在这些实验的基础上进行数学推导，得到普遍的电动力公式，为电动力学奠定了基础。这四个实验用的都是示零法，得到了精确可靠的结果。,103,第一个实验 安培用一无定向秤检验对折的通电导线有无磁力作用。 无定向秤：两个方向相反的通电线圈，悬吊在水银槽下。如果两个线圈受力不均衡，就会发生偏转。 当对折导线通电时，移近无定向秤附近的不同部位，无定向秤丝毫不动。表明强度相等、方向相反的两个靠得很近的电流对另一电流产生的吸力和斥力在绝对值上是相等的。,无定向秤,104,数学表达为：,105,第二个实验 仍用无定向秤，将对折导线中的一根绕成螺旋状，结果也是没有作用，说明弯曲的电流和直线的电流是等效的，因此可以把弯曲电流看成是许多小段电流（即电流元）组成，它的作用就是各小段电流的矢量和。 表明：电流元具有矢量性质,106,数学表达为：,107,第三个实验 安培把圆弧形导体架在水银槽上，只允许圆弧形导体沿其切线方向运动而不允许圆弧形导体沿着与其垂直的方向运动。,经水银槽通电（改变通电回路或用各种通电线圈对它作用，圆弧导体都不动，说明作用力一定垂直于载流导体。,108,数学表达为：,109,第四个实验 安培用三个相似的线圈，其半径之比分别等于其距离之比。A与C固定，并串联，其中电流相同，线圈B可以活动，通以另一电流通电后，中间的线圈丝毫不动，说明线圈和线圈对线圈的作用相互抵消。,由此得出结论：载流导线的长度与作用距离增加相同倍数时，作用不变。,110,数学表达为：,111,112,安培根据他的实验，总结和推导出两电流元间相互作用力为：,113,经过后人对安培的公式修正、加工，得到现在的安培定律形式,被麦克斯韦誉为“科学中最光辉的成就之一”。 安培本人则被誉为“电学中的Newton”。,114,安培从错综复杂的现象与联系中，提炼出磁现象的本质 独具慧眼； 提出寻找电流、电流之间的相互作用的定量规律问题问题的深度、广度和重要性高于其他同代人提出的问题，显示出大师风范，也反映了正确抽象、洞察本质的重要性；,115,在解决问题上，面对难以测量的困难，巧妙地设计示零实验，设计与理论猜测相结合，揭示出电流元相互作用应具有的特点，采用矢量点乘、叉乘来表示dl1、dl2、r12之间的关系；,116,（三）毕奥和沙伐定律,受阿拉果的报告影响还有另外两位学者：毕奥(Jean BaptisteBiot，17741862)和沙伐(Felix Savart 17911841)。 毕奥曾任法兰西学院物理学教授，他的科学兴趣是多方面的，对光学尤有研究，还写了许多数学著作。 沙伐早年曾行医，1819年他给毕奥呈送一篇论文，毕奥对这个年轻人发生了兴趣，鼓励他继续研究，1828年他任法兰西学院实验物理教授。,117,几乎与安培建立安培定律得同时，也是在1820年，毕奥和沙伐对奥斯特的发现也十分感兴趣。 他们更仔细地研究了直线载流导线对磁针的作用，确定这个作用力正比于电流强度，反比于电流与磁极的距离，力的方向垂直于这一距离。 发表了题为“运动中的电传递给金属的磁化力”的论文。,118,毕奥-沙伐是如何确定力的大小呢？,通过测量磁针的振荡周期来确定的。根据单摆原理在小振幅的情形下，力的大小与振荡周期的平方成反比。 因此，调节磁针与导线处于不同距离处，测量磁针完成一定振荡次数所需要的时间，并把它们加以比较，就可以确定导线产生的磁力与距离的关系。,119,在数学家拉普拉斯的帮助下，以数学公式表示出这一定律，后来人们称之为毕奥沙伐定律 。,120,毕奥沙伐定律是电磁学中一个重要定律，有着极其重要的地位，它确定了电流元对空间任意点的磁感应强度，亦即磁场的分布情况，解决了磁感应强度B的定量计算。 在毕奥沙伐定律的基础上进一步引出了两个重要的定理，即磁场的高斯定理和安培环路定理。,121,六、法拉第的发现电磁感应,电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，是法拉第所获得的最伟大的实验成果，这一发现进一步揭示了电与磁的相互联系和转化。 电磁感应定律是电磁理论和电磁测量的基石，是发电机的理论基础。 它的确立开创了人类利用电能的新时代。,122,法拉第（Michael Faraday，1791-1867) 原来是文具店学徒工，从小热爱科学，奋发自学。由于化学家戴维的帮助，进到皇家研究所的实验室当了戴维的助手，1821年受任为皇家研究所实验室主任。,法拉第在整理电磁学文献时，为了判断各种学说的真伪，亲自做了许多实验，其中包括奥斯特和安培的实验。,123,1820年起，电磁热席卷欧洲，研究结果大量发表，众说纷纭，真伪难辨。 1821年英国哲学年鉴杂志编辑约法拉第写一篇关于电磁问题的述评，综合评述奥斯特发现电流磁效应一年来电磁学实验和理论的发展状况。 他以极大的热情投入这项工作，导致法拉第开始了电磁学的研究。,124,在实验过程中他发现了一个新现象：如果在载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转：反之，如果在磁极周围有载流导线，这导线也会绕磁极旋转。 这就是电磁旋转现象。,法拉第的电磁旋转器,（一）发现电磁旋转现象,125,（二）发现电磁感应现象,在法拉第的思想中，确信物理学所涉及的自然界的各种力是互相紧密地联系着的。相信自然力的统一。他分析了电流的磁效应以后认为，既然电可以产生磁，反过来磁也应该能产生电。他在1822年的一篇日记中就写了这样的话： “把磁转化成电。” 法拉第朝着这个目标，坚定不移地坚持实验、研究近十年，经历五次重大失败，他终于在1831年8月获得成功。,126,1831年8月29日, 法拉第用一只绕了两条导线的软铁环进行了实验, 两导线绕在对立的两边。他发现将一只电池与两导线之一接通或断开时, 在另一导线中能感应出一股电流来。 因为两导线互相绝缘, 于是法拉第断定另一导线中的电流必定是前一导线中的电流所产生的力作用的结果。,127,法拉第在两个多月之内又进行了许多实验以检验这一思想。 他将一根棒形磁铁使其中心在一只螺旋线圈内作上下运动, 于是成功地在线圈中产生了电流。 他发现了电磁感应原理。,128,1831年10月底，法拉第进行了著名的圆盘实验。,129,1831年圣诞节前夕，法拉第在朋友面前表演了这一实验。 当时在场的一位贵夫人取笑地问：“先生，你发明这个玩意儿有什么用呢？” 法拉第：“夫人，新生的婴儿又有什么用呢？”,130,法拉第在对各项试验进行了总结后，向英国皇家学会报告说： 产生感应电流的情况可以分为五类： 1）变化中的电流； 2）变化中的磁场； 3）运动的稳恒电流； 4）运动中的磁铁； 5）运动中的导线。,131,法拉第只是定性地用文字表述了电磁感应现象。1833年楞茨（Lenz）进一步发现楞茨定则，说明感应电流的方向。 1845年才由纽曼（F.E.Neumann，17981895）以定律的形式提出电磁感应的定量规律，即感应电动势为：,其中A是纽曼最先提出的矢势函数：,（电流元idl到场点r的函数）,132,法拉第的感应实验使他深信牛顿的超距作用不能解释他所看到的效应。 这种力好像是作用于物体的外部。法拉第设想物体之间的空间以某种方式承受了力的作