必修1-第一章_集合与函数概念-1.3.1_函数的单调性与最值2.ppt

1.3.1 单调性与最大(小)值,20102011学年度高一数学·必修1,济宁育才中学高一数学组 朱继哲,第二课时 函数的最值,1.确定函数的单调性有哪些手段和方法？,2.函数图象上升与下降反映了函数的单调性,如果函数的图象存在最高点或最低点，它又反映了函数的什么性质？,观察下列两个函数的图象：,思考1:这两个函数图象有何共同特征？,思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何？,函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称？,思考4:怎样定义函数f(x)的最大值？用什么符号 表示？,思考3:设函数 ，则 成立吗？ 的最大值是2吗？为什么？,一般地，设函数 的定义域为I，如果存在 实数M满足： （1）对于任意的 , 都有 ； （2）存在 ，使得 . 那么称M是函数 的最大值，记作,思考5:函数的最大值是函数值域中的一个元 素吗？如果函数 的值域是(a,b)，则函 数 存在最大值吗？,思考6:函数 有最大 值吗？为什么？,观察下列两个函数的图象：,思考1:这两个函数图象各有一个最低点，函数图 象上最低点的纵坐标叫什么名称？,思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数 的最小值？,一般地，设函数 的定义域为I，如果存在实数m满足： （1）对于任意的 ,都有 ; （2）存在 ，使得 . 那么称m是函数 的最小值，记 作 .,思考1:如果在函数 定义域内存在x1和 x2， 使对定义域内任意x都有 成立，由此你能得到什么结论？,思考2:对一个函数就最大值和最小值的存在性而 言，有哪几种可能情况？,思考3:如果函数 存在最大值，那么有几个？,思考4:如果函数 的最大值是b，最小值是a， 那么函数 的值域是a，b吗？,理论迁移,例1已知函数 ，求函数 的最大值和最小值.,例2（湖南高考卷）某公司在甲、乙两地销售一种 品牌车，利润（万元）分别为 和 ，其中x为销售量（辆），若该公司在 这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( ) A、45.6万元 B、45.606万元 C、45.56万元 D、45.51万元,A,例3 设 为常数，如果当 时， 函数 的值域也是1,b,求 b的值.,作业 P39 习题1.3A组：5 B组：1，2.,