第讲自动控制原理.ppt

,自动控制原理,西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组,自动控制原理,本次课程作业 4 1,自动控制原理,§4.1 根轨迹法的基本概念 §4.2 绘制根轨迹的基本法则 §4.3 广义根轨迹 §4.4 利用根轨迹分析系统性能,§4 根轨迹法,自动控制原理,§4.1 根轨迹法的基本概念,§4.2 绘制根轨迹的基本法则,自动控制原理课程的任务与体系结构,§4 根 轨 迹 法,根轨迹法: 三大分析校正方法之一 特点： （1）图解方法，直观、形象。 （2）适用于研究当系统中某一参数变化时， 系统性能的变化趋势。 （3）近似方法，不十分精确。,§4.1 根轨迹法的基本概念 根轨迹：系统某一参数由0 变化时，闭环极点 在s平面相应变化所描绘出来的轨迹。,§4.1.1 根 轨 迹,例1 系统结构图如图所示，分析 l 随开环增益K 变化的趋势。,解.,§4.1.2 根轨迹 系统性能,§4.1.3 闭环零点与开环零、极点之间的关系,闭环零点=前向通道零点+反馈通道极点 闭环极点与开环零点、开环极点及 K* 均有关,系统结构图如图所示，确定闭环零点,§4.1.4 根轨迹方程,一般情况下, 模值条件, 相角条件,§4.1.4 根轨迹方程,例2 判定si是否为根轨迹上的点。,模值条件,解.,相角条件,§4.1.4 根轨迹方程,对s平面上任意的点，总存在一个 K*，使其满足模值 条件，但该点不一定是根轨迹上的点。 s平面上满足相角条件的点（必定满足幅值条件） 一定在根轨迹上。 满足相角条件是s点位于根轨迹上的充分必要条件。 根轨迹上某点对应的 K* 值，应由模值条件来确定。,§4.2 绘制根轨迹的基本法则,法则1 根轨迹的起点和终点： 根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点；如果开环零点个数 少于开环极点个数，则有 n-m 条根轨迹终止于无穷远处。,§4.2 绘制根轨迹的基本法则,法则2 根轨迹的分支数，对称性和连续性： 根轨迹的分支数=开环极点数；根轨迹连续且对称于实轴。,法则3 实轴上的根轨迹： 从实轴上最右端的开环零、极点算起，奇数开环零、 极点到偶数开环零、极点之间的区域必是根轨迹。,§4.2 绘制根轨迹的基本法则,例3 某单位反馈系统的开环传递函数为 ，证明复平面的根轨迹为圆弧。,§4.2 绘制根轨迹的基本法则,例3 某单位反馈系统的开环传递函数为 ，证明复平面的根轨迹为圆弧。 系统性能分析,§4.2 绘制根轨迹的基本法则,定理：若系统有2个开环极点，1个开环零点，且在复平面存在根轨迹， 则复平面的根轨迹一定是以该零点为圆心的圆弧。,课程小结,§4.1 根轨迹法的基本概念 根轨迹 闭环零点与开环零极点之间的关系 根轨迹方程,§4.2 绘制根轨迹法的基本法则 法则1 根轨迹的起点和终点： 法则2 根轨迹的分支数，对称性和连续性 法则3 实轴上的根轨迹 两个极点，一个零点时根轨迹的绘制,自动控制原理,本次课程作业 4 1,谢 谢！,