第四部分万有引力定律在天文学上的应用教学课件.ppt

第四节：万有引力定律在天文学上的应用,一：复习提问，引入新课,1：万有引力定律的内容是什么,自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟物体质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。,2：万有引力定律公式的适用条件是什么,：定律公式适用于两质点之间； ：“距离R”是指两质点中心之间的距离，当质点是 两均质球体时，R是指两球体球心之间的距离。,万有引力定律在天文学上的应用,之一：计算天体的质量,之二：计算天体的密度,之三：发现未知天体,练习一,练习二,练习三,二：万有引力定律在天文学上的应用,应用之一：计算天体的质量,原理： 对于有卫星的天体，可以认为卫星绕天体中心 做匀速圆周运动，天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力(F引=F向)。,1：若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的轨道半径为r，卫 星运动的周期为T，据牛顿第二定律,例 1,续 继,例1：登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行， 周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G， 据此试计算月球的质量。,分析与解答,返回,2：若已知卫星绕中心天体做圆周运动的轨道半径为r，卫星 运动的线速度为v，据牛顿第二定律,3：若已知卫星运动的线速度v和运行周期T，则据牛顿第二 定律,4：对于没有卫星的天体（或虽有卫星，但不知道有关卫 星运动的参量），可忽略天体自转的影响，根据万有 引力等于重力的关系来计算天体的质量,R-为天体的半径,g-天体表面的重力加速度,返回,应用之二：计算天体的密度,原理：1 利用F引=F向，先计算天体的质量M 2 再计算天体的体积 V 3 最后利用密度公式,计算天体的密度,情形之一：卫星在天体上空,情形之二：物体在天体表面,例 2,返回,注：m卫为环绕星体质量；M中为中星天体质量;r 为环绕星体的轨道半径；T为环绕周期。,返回,g 为中心天体表面的重力加速度；R 为中心天体的半径,返回,分别应用重力等于万有引力列式求m ，再运用题目 中的比例关系对密度比例化简求解。,例2：一物体在某行星表面受到的吸引力为地球表面吸引力 的a倍，该行星半径是地球半径的b倍，若该行星和地 的质量分布都是均匀的，试求该星球密度和地球密度 之比。,解答,分析,解 答,设地球质量为m1 ，地球半径为R，某星球质量为m2 物体的质量为m 。,则：某星球与地球的密度之比,返回,应用之三：发现未知天体- 万有引力定律的贡献,背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王 星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引 力定律推测的结果有一些偏离，于是人们就推测 在天王星外面轨道上还应有其它星体,返回,1：1845年英国人亚当斯和法国天文爱好者勒维列根据计算 发现了“海王星”（第8个行星）。 2：1930年3月14日人们发现了太阳系第9个行星 冥王星,例 3,例 4,双星问题,例3：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下 绕连线上的某点作匀速圆周运动，现测得两星中心间距 为R，其运动的角速度为，求两星的总质量。,解：设两星球质量分别为m1和m2， 都绕连线上O点作同周期转动 又令其半径分别为R1和R2，则,返 回,分析与解 答,例4：宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一 小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与 落地点之间的距离为L 。若抛出时的初速度为原来的2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 ，已知两落 地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常数为 G ，求该星球的质量。,分析与解答,返 回,解：在该星球表面，小球做平抛运动，则： 当初速度为v0时 X1= v0 t ,h = 1/2 g t2 ,当初速度为2v0时 X2=2v0 t ,又据万有引力定律 g =,返回,练习1：两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一 定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸 引在一起。已知双星的质量分别为m1和m2 ，相距为 L ，求：（1）双星转动的半径。 （2）双星转动的周期。,答案,返 回,2 ：3,练习2：月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6， 月球半径是地球半径的1/4，试求月球与地球的密度 之比。,答案,练习3：在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重 为F ，乘宇宙飞船靠近该星球表面空间飞行，测得其 环绕周期是T ，根据上述各量，试求该星球的质量。,答案,返 回,作业布置,1：练习二-1,2 2：复习 第一节-第四节 3：预习-第五节,谢谢!,返 回,