对数的实际应用.ppt

2.2.1 对数的实际应用,制作 李芳,2019年4月13日星期六,一、引入新知,对数的运算性质公式是什么？ 求值： 若 ，如何用字母a来表示出 的值？,性质,对于(3)小题，我们无法用运算性质来解决，那么如何转化解决呢？这就是我们今天要学习的另一种公式换底公式。,二、问题探究,探究1 如何将 的值用 来表示呢？,探究2 换底公式：,证明：,换底公式推论：,例1 求下列各式的值：,解：,练习 利用对数的换底公式化简下列各式：,课本P68 第4题,对数恒等式应用,例2 20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用測震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，測震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为 其中，A是被测地震的最大振幅, A0 是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正測震仪据实际震中的距离造成的偏差) (1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的測震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1)； (2)5级地震给人的震撼已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1),解：,例6 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7，试推算马王堆古墓的年代。,解：我们先推算生物死亡 t 年后每克组织中的碳14含量.设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1,1年后的残留量为 x ,由于死亡机体中原有的碳14按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数 t 与其体内每克组织的碳 14 含量 P 有如下关系，,因此，生物死亡 t 年后体内碳14的含量 .,由于大约每过5730年，死亡生物体的碳14含量衰减为原来的一半，所以,于是,这样生物死亡 t 年后体内碳14的含量,所以，马王堆古墓是近2200年前的遗址。,对数恒等式的应用,例7 求下列各式中的 x ?,解：,课 堂 小 结,本节课主要学习了对数的换底公式. 利用对数的换底公式解决实际问题. 对数恒等式的应用.,作 业,课本 P74 第3、4、5题 P75 第11题.,对数运算性质,返回,