平行四边形.ppt

平行四边形,一、四边形的概念 1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360°. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线.,n边形的内角和公式： (n2) ×180°,n边形外角和：,(1)已知一个多边形的内角和是1080°,则它是 边形。,(2) 正十边形的每个内角度数为 ；有 条对角线,八,144°,360°,n边形的对角线条数： n(n3),四边形具有不稳定性,35,达标训练,3、如果一个多边形的内角和等于一个正七边形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 七边形 D. 十四边形,4、一个正多边形，它的一个外角等于它相邻内角的1/4，则这个多边形是（ ） A. 正十二边形 B. 正十边形 C. 正八边形 D. 正六边形,二、平行四边形 1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2.平行四边形的性质定理及推论. (1)定理1：平行四边形的对角相等. (2)定理2：平行四边形的对边相等. (3)定理3：平行四边形的对角线互相平分. (4)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等 3.两条平行线的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离. 4.平行四边形的面积：S=ah,5.平行四边形的判定定理 (1)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (2)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形. (4)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,平行四边形被分割后各部分之间的关系,S13=S2S4,S2=S4,S1+S3=S2+S4,6、已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为 顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标 为 .,(4,2) , (2,-2) , (-4,2),例1.如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 例2.如图，在ABCD中，CEAB，E为垂足如果A=125°，则BCE=（ ） A.55° B.35° C.25° D.30°,例3.如图，已知ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE,AB相交于点F求证：CD=BF,例4.用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，C=D=E设CD=DE=x m，五边形ABCDE的面积为S 问当x取什么值时， S最大?并求出S的最大值,例5.要在一块平行四边形的实验田里种植不 同的农作物,现将实验田划分成四个平行 四形地块,如图所示,已知其中三块田的面 积分别是14,10,36,求第四块的面积。,1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 则AD= .周长= cm.,小试牛刀,50,A,B,C,D,130,平行四边形的对角相等,平行四边形两组对边分别平行,10,50,平行四边形两组对边分别相等,O,8,10,2cmAB18cm,平行四边形的对角线互相平分,4、 ABCD,AB=5cm,AD=3cm, DAB的平分线AE ，与BC的延 长线交于点E,则DF=_cm, CE=_cm.,2,3,6、如图,在 中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20,B,7.已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点 求证：MNBC，且MN=,BC,F,E,D,C,B,A,8、如图，在ABC中， ACB=90o,CD AB于D， BAC的平分线交CD于E，过E点作EFAB，交BC于F。求证：CE=FB。,9、如图，作直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使四边形MNAB是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,O,L,-4,6,5,4,-4,8,7,B,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,B,O,L,-4,6,5,4,-4,M,N,N,M,