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第7章 利率风险,学习要点 净利息收入管理 伦敦同业银行拆借利率和互换利率 利率久期和曲率 收益曲线的非平行移动 主成分分析,净利息收入管理,表7-1银行给客户提供各种利率,示例：,表7-2 提高5年期利率以达到资产负债的匹配,流动性偏好理论：长期利率比预期的将来短期利率要高。,LIBOR和互换利率 LIBOR全称伦敦银行同业拆借利率。是指具有AA级信用银行银行相互批发资金的短期利率。 LIBOR利率曲线如何被延伸到一年期限以外的两种方法。 构造期限长于一年的AA级公司借入资产利率曲线。 构造一个AA公司在将来某个时刻短期借入资产的利率曲线。 LIBOR和短期国债利率 金融机构一般是将LIBOR互换利率曲线作为无风险利率，市场通常认为国债利率低于无风险利率。其原因： 金融机构为满足一定的监管要求，必须买入一定的长期及短期国债，而这一需求造成国债收益率降低。,同持有其他类似的低风险的投资相比，持有国债所需要的资本金要少。 在美国，对于国债的税务规定要比其他定息投资更有利，投资政府国债而获益无须缴纳州税。,利率久期,注意；1、债券久期是用于检测债券价格对收益率的敏感度。 2、久期是指投资者收到所有现金流所要等待时间 的加权平均数。 3、一个年期零息国债的久期为n年，而一个年带息国债的久期小于n年。 久期的计算 示例：考虑某个面值为100美元，卷息利率为10%的3年期债券。该债券连续复利的年收益率为12%，即y=0.12，每6个月付息一次，息值为为5美元，计算该债券的久期。,表7-3久期计算,债券价格B=94.213 债券久期 D=2.653,例7-1 由表7-3描述的债券价格为94.213 ，久期为2.653，根据公式：,修正额久期,例7-2 由表7-3描述的债券价格为94.213 ，久期为2.653，每年复利两次的收益率为12.3673%，修正久期为,绝对久期,曲率及绝对曲率,X,X,Y,Y,曲率用于检验曲线的凸凹变化程度，债券曲率定义为债券将来收到的现金的时间平方的加权平均数。曲率适用于债券收益率变化比较大。,推广（资产组合的久期） 假定P代表组合的价值，将零息收益曲线进行平行移动，久期被定义为：,债券组合免疫 通过保证久期为0，可以使得一个与利率交易组合价值不受收益曲线小规模平行移动的影响。 保证久期及曲率均为0或者接近于0，可以使得交易组合价值不受收益曲线较大规模平移的影响。,收益曲线的非平行移动 局部久期检测方法：在这一方法中零息收益曲线只在局部一点得以变动，而收益曲线的其他点保持不变。,例7-4：已知价值500万美元某投资组合的局部久期如下表,当1年利率增长10个基点，组合价值变化为 -2×5000000×0.001=-10000（即交易组合价值减少10000美元）; 当4年利率增长5个基点时，组合价值变化为： -0.2×5000000×0.0005=-500; 当10年利率增长2个基点，组合价值变化为 1.9×5000000×0.0002=1900,利率敏感性 计算利率Delta的两种方法 一种方法是将绝对额久期定义为Delta; 另一方法是将Delta定义为：DV01，该变量是用于检验所有利率的一个基点变化对交易组合的影响，它等于绝对额久期乘以0.0001。 在实务中，计算交易组合对收益曲线的风险暴露的方法 计算局部久期，计算收益曲线上每一点的变动对组合的影响，所有节点的敏感性之和等于DV01。 另一方法是首先将收益曲线分成若干部分或者几段，然后计算每一部分的变动对于交易组合的影响，所有部分敏感性的和也等于DV01 。（缺口管理方法）,主成分分析方法 一种可用来分析高度相关的市场变量的风险方法是主成分分析法，这种方法以市场变量的历史变化数量为依据，并试图从中找出解释这些变化的主要成分或因素。,Gamma和Vega,