清华大学微积分高等数学课件第4讲不定积分二.ppt

2019/4/15,1,作 业 P137 习题5.4 1(2)(6)(10). 2(4)(13). 3. P142 习题5.5 1(3)(12). 2(3). 3(2). 7(4). (10). 复习: P135141 预习: P143155,2019/4/15,2,第十四讲 不定积分（二）,一、变量代换法,二、分部积分法,2019/4/15,3,常常遇到相反的情况,一、变量代换法,凑微分法,难求 ！,容易求 ！,难求 ！,容易求 ！,2019/4/15,4,解,2019/4/15,5,定理2：（变量代换法）,证,2019/4/15,6,解,2019/4/15,7,解,2019/4/15,8,2019/4/15,9,解,2019/4/15,10,2019/4/15,11,“双曲代换” 和 “倒数代换”,2019/4/15,12,2019/4/15,13,二、分部积分法,难求 ！,容易求 ！,容易求 ！,难求 ！,分部积分公式,2019/4/15,14,解,更难求 ！,容易求 ！,2019/4/15,15,解,2019/4/15,16,解,2019/4/15,17,解,2019/4/15,18,解,出现方程式,回归,2019/4/15,19,回归,解法一,2019/4/15,20,解法二,2019/4/15,21,出现恒等式,问题出在此,解法三不可取！,解法三,2019/4/15,22,利用分部积分推导递推公式,解,2019/4/15,23,2019/4/15,24,2019/4/15,25,解,2019/4/15,26,得递推公式,2019/4/15,27,小结：下列积分可以用分部积分法,2019/4/15,28,解,2019/4/15,29,2019/4/15,30,解,35,2019/4/15,31,三、有理函数的积分,（一）代数有理函数的积分,2019/4/15,32,四类最简分式的积分,2019/4/15,33,2019/4/15,34,2019/4/15,35,2019/4/15,36,练习,2019/4/15,37,以下题目不用计算立即写出结果,2019/4/15,38,2019/4/15,39,