力学系统的建模.ppt
力学系统的建模,1. 介绍 库和应用领域 2. 一维力学系统的建模 势和流的定义 基本知识 选用元件 实例 3. 三维多体系统的建模 定义 基本内容 实例,1. 介绍,一维力学库,线性和旋转力学系统的动力学建模与分析 建模元件: 质量, 惯量 弹簧, 阻尼器, 弹簧阻尼器, 固定端或初始状态设定元件 外力, 外部扭矩 摩擦元件 止停端元件 杠杆, 齿轮, 转换器 传感器 应用领域 车辆和机械的动力 ,多体力学库,多体系统（MBS）的动力学建模与分析 建模元件: 刚性体 弹性体 铰链 约束 力 传感器 应用领域: 汽车工程, 动力工程, 机床, 操纵机械, ,计算任务,线性模型分析 固有频率和模态分析 输入输出分析 仿真 稳态求解 时域仿真,2. 一维力学系统建模,势和流的定义,求解器计算连接中的流: 线性力学: F = 0 旋转力学: T = 0,“连接”计算势: 线性的 旋转的 元件读取势，计算流，并写到“连接点处” : 线性的 旋转的,建模的基本知识,元件 “External Force” 有2个连接. 内力 “Fi”是根据参数 “F” 来计算的，并且被写到端口“ctr1” 和 “ctr2”。 “ctr1” 处的质量块被减速 ， “ctr2”处的质量通过正值“F”被加速。,建模的基本知识,元件 “Mass”的参数x0 和 v0与相应的“连接”的参数是一致的, 即他们有相同的值: 质量的重力必须采用元件“External Force”来建模。该值可以通过质量的参数“m”和全局参数“gravity”的乘积来计算得到。,摩擦,摩擦元件用于建模摩擦损失，制动和粘滑效应，作为机械力学系统的振源。 刚性和弹性摩擦: 行为: 计算粘性状态下的内力 Fi : 隐式，来自约束: dv=0 显式，来自方程:,摩擦,范例: 内力呈线性增长直至超过静摩擦力，这时摩擦状态从粘着状态改变为滑动状态(在0.5 秒时刻)。 弹性摩擦结果: 在粘着状态发生弹性变形。 可能产生振动。,摩擦,准则:,止停元件,止停元件用于: 限制运动 两物体间的接触影响 定义: 刚性止停和弹性止停: 在终止处计算内力: 刚性终止 弹性终止 隐式，来自约束 dv=0 显式，来自方程 Fi=f(k*dx, b*dv),终止元件,范例: 球在刚性地面上跳跃 结果: 弹性终止元件 (k=10000 N/m, b=10 Ns/m),终止元件,刚性终止元件的特性: 元件存储动量, 因而导致 速度的突变, 无穷大的冲击力, 在图表中无法显示. 如果dt = 0 并且冲击力无穷大，内力就无法计算。 正确的内力值是通过维持接触来计算的。 为避免无限振动,如果速度差dv非常小的话，元件会自动变为无弹性终止，只要k0 : 内部限制： 若dvabsTol/10， 则 k=0. 限制可以定义,例如：k=if abs(dv) 0.1 then 0 else 0.5,终止元件,准则:,转换器,两元件间力和运动量的转换 元件: 杠杆 齿轮 旋转线性转换 连接器: 杠杆: 线性/线性 齿轮: 转动/转动 转动线性转换: 转动/线性,转换器,参数/选项: 默认的设置是：常速度比率v1/v2 ，亦可选为 v2/v1. v1 = i12*v2 ， v2 = i21*v1 可选的设置是：依赖任意于变量的约束: 位移 x1=f(x2) ； x2=f(x1) or 速度 v1=f(v2) ； v2=f(v1). 初始值: 与转换器相邻的两个连接的初始位移的改变通过恒比计算: x1-x01=i12*(x2-x02). 如果初始值不相容，一定不要将其固定（解开“插销”）. 为了确保计算正确，至少应该准确的给出可确定的初始值 (速度或位移) 并将其固定。,平面转换器,平面转换器的应用状况：系统部件的几何布置是平面函数关系。 它适合于建立平面模型(二维力学)。 连接: 每一侧具有两个线性的 (平移)和 一个旋转的自由度。 转换器的每侧都有自己的坐标系统： 局部坐标系 (左图)：原点平移，并且互相旋转。 全局坐标系 (右图)：原点重合，但互相旋转。,平面转换器,参数/ 选项: 实现转换 旋转 平移 平移和旋转 坐标 全局 (原点重合), 如上图所示或 局部, 如上图所示 连接 如果未连接，定义为自由运动。 初始值: 如果初始值不相容，初始值一定不要固定(解开“插销”)。,实例: 提升装置,任务: 包含驱动和绞盘的提升装置能够提起一个给定负荷。绞盘由带有转矩控制的电机驱动。 记录负荷在仿真时间内的位移。 a) 给定驱动转矩, b) 给定提升策略 (驱动控制). 参数: 绳箍直径 1.0 m 绳箍惯量 50 kgm² 绳子刚度 100 kN/m 绳子阻尼 10 kNs/m 负荷 1 t 升高极限 0 m - 50 m 驱动转矩 -2000 Nm to 6000 Nm 仿真时间 0-25 s 变量 负荷位移,范例: 提升装置,a) 给定的驱动转矩: 驱动转矩: 需要记录的量: 负荷位移, 驱动转矩,范例: 提升装置,b) 驱动控制: 给定提升策略 (绳箍上的绳子长度): 控制器参数 P-controller (带有偏移量): Gain: 50000 PI-controller (无偏移量): Gain: 50000 时间: 4 s 需要记录的量: 负荷位移,驱动转矩,3. 多体机构,定义,MBS 是三维力学系统， 包含如下元件: 刚体: 惯性特性 关节: 连接刚体成链 其变量是状态量 力: 力施加到 MBS MBS的弹簧/阻尼器 约束: 环路条件, 已知运动, 约束力是状态量,SimulationX MBS 的建模支持两种视图: 模型视图 系统网络连接结构 元件间的连接 三维视图 显示元件外观(形状, 尺寸, 颜色, 位置,) 坐标系 瞬态分析或模态分析中的动画显示,定义,等价,定义,元件具有动力学连接脚(输入) 和运动学连接脚 (输出) 或者仅有动力学连接脚 (输入)。 连接中的运动学变量: 位移 x (3维) 速度 v (3维) 加速度 a (3维) 方向 R (3x3维) 角速度 om (3维) 角加速度 alp (3维) 和动力学变量: 力 F (3维) 转矩 T (3维) 惯量 M (6x6维) MBS-连接是双向传送器。,元件,元件,元件,连接,动力学 连接脚 (输入),运动学 连接脚 (输出),动力学 连接脚 (输入),动力学 连接脚 (输入),建模的基本知识,元件: 三维视图中的坐标系显示元件运动学连接器的位置和方位. 元件的位置和方位的确定方法: 参考前一坐标系的相对值或 参考全局坐标系的绝对值. 元件的方位的确定方法: 通过方向余弦矩阵或 绕指定轴的3个轴的旋转角：Cardan Angles, Euler Angles, Tait-Bryan-Angels。 对于没有运动学连接脚（输出）的元件，在三维视图中位置ctr1的坐标系将显示。,连接脚与连接: 未连接的动力学连接脚(输入) 是固定的。 多个动力学连接脚 (输入)可以连接到一个运动学连接脚 (输出). 每个输入通过连接读取输出的运动学变量。,建模的基本知识,连接脚与连接: 每个动力学连接脚应该连接到一个运动学连接脚。连接收集所有输入的动力学变量，并将其传送到唯一的运动学连接脚上。 动力学连接脚无法与动力学连接脚相连 运动学连接脚无法与运动学连接脚相连,建模的基本知识,实例 1 摆锤,实例2: 机器臂,机械人手臂驱动器必须完成给定的运动。 记录关节力和TCP的轨道。,机器臂的MBS模型,MBS库选择元件,模型结构,运动定义,来自一维旋转力学库和信号块库中的元件 2个约束：有信号输入(扩展类型, 通过建模器) 2个信号源曲线：定义运动,TCP 轨道和驱动转矩,x-z平面的TCP轨道 (上图) 和 给定运动的驱动转矩,实例3 曲柄连杆,实例4 柔性梁,实例5 CAD实体导入,
