课题两角和与差的正弦.ppt

课题：两角和与差的正弦,课件制作人 余学农,2005.4.20,2、两角和的正弦公式的推导,3、两角差的正弦公式的推导,4、两角和、两角差的正余弦公式的简单运算,5、两角和、两角差的正余弦公式的应用,6、课堂练习题,作业,请按顺序点击,2、两角和的正弦公式的推导,3、两角差的正弦公式的推导,4、两角和、两角差的正余弦公式的简单运算,5、两角和、两角差的正余弦公式的应用,6、课堂练习题,作业,请按顺序点击,2、两角和的正弦公式的推导,3、两角差的正弦公式的推导,4、两角和、两角差的正余弦公式的简单运算,5、两角和、两角差的正余弦公式的应用,6、课堂练习题,作业,请按顺序点击,2、两角和的正弦公式的推导,3、两角差的正弦公式的推导,4、两角和、两角差的正余弦公式的简单运算,5、两角和、两角差的正余弦公式的应用,6、课堂练习题,作业,请按顺序点击,2、两角和的正弦公式的推导,3、两角差的正弦公式的推导,4、两角和、两角差的正余弦公式的简单运算,5、两角和、两角差的正余弦公式的应用,6、课堂练习题,作业,请按顺序点击,2、两角和的正弦公式的推导,3、两角差的正弦公式的推导,4、两角和、两角差的正余弦公式的简单运算,5、两角和、两角差的正余弦公式的应用,6、课堂练习题,作业,请按顺序点击,请按顺序点击,2、两角和的正弦公式的推导,3、两角差的正弦公式的推导,4、两角和、两角差的正余弦公式的简单运算,5、两角和、两角差的正余弦公式的应用,6、课堂练习题,作业,请按顺序点击,2、两角和的正弦公式的推导,3、两角差的正弦公式的推导,4、两角和、两角差的正余弦公式的简单运算,5、两角和、两角差的正余弦公式的应用,6、课堂练习题,作业,一、复习： 1. 上一节课我们学习了两角和与两角差的余弦公式，请同学们在练习本上写出这两个公式！,cos()= cos cos sin sin cos()= cos cos + sin sin ,2.上述两个公式的主要作用是：已知两个角的正弦，余弦，求两个角和的余弦，两个角差的余弦，以及有关的化简、证明问题。,3.前面我们还学习了关于余角的三角函数：,sin(+)= cos -( +),返回首页,二 已知两个角的正弦和余弦能否求出两角和与两角差的正弦呢？,sincos+cossin, sin(+)=sincos+cossin,sin(+)=,=cos( ),=cos( )cos+sin( )sin,cos -(+),返回首页,刚才我们利用两角和的余弦公式推导了,两角和的正弦，用那个公式、怎样推导出两角差的正弦公式呢？,利用两角和的正弦公式，把用（）表示，然后和公式展开即可：请看,返回首页,例1、不查表求下列三角函数值： (1) sin75° (2) sin13 °cos17 ° + cos13 ° sin17 °,解: (1) sin75°=sin(45 ° +30 °),=sin45 °cos30 °+cos45 °sin30 °,例2:已知:,解：,返回首页,例3:化简:,解：原式,还有一种化简的结果是什么呢？,原式,这两个结果有联系吗？有怎样的关系,例4:求函数y=sinx+cosx的最大值,最小值,周期。,解：y,函数的最大值是 ，最小值是,周期是,小结：本节课我们主要学习了如何利用两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，然后又利用两角和的正弦公式推导出两角差的正弦公式。最后我们通过例题说明这两个公式的最基本应用，以后我们还会看到两角和，两角差在有关三角函数计算，化简，恒等证明等应用，两角和与差的正余弦公式一定要记住。,返回首页,返回首页,课外作业： P214：5、， ，,返回首页,