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    2021年北师大版八年级下册平行四边形单元检测卷三含答案.doc

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    2021年北师大版八年级下册平行四边形单元检测卷三含答案.doc

    1、2021年北师大版八年级下册平行四边形单元检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,则CD等于( )A2 B3 C4 D52在平行四边形ABCD中,B=60,那么下列各式中,不能成立的是( )AD=60 BA=120 CCD=180 DCA=1803如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论正确的是( )ASABCD=4SAOB BAC=BD CACBD DABCD是轴对称图形4不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )AABCD,AD=BC BABCD,A=CCADBC,AD=BC DA=C,B=D5如图,在ABCD

    2、中,对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点若OE=3 cm,则AB的长为( )A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm6如图,在平面直角坐标系内,原点O恰好在ABCD对角线的交点处,若点A的坐标为(2,3),则点C的坐标为( )A(3,2) B(2,3) C(2,3) D(2,3)7如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则下列五组条件:AB=CD,AD=BC;ADBC,AD=BC;ABCD,AD=BC;OA=OC,OB=OD;ABCD,OB=OD.其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )A5组 B4组 C3组 D2组8如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作

    3、平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是( )AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D2S1=S29如图,平行四边形ABCD中,AE平分BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F,下列结论中:ABCADE;ABE是等边三角形;AD=AF;SABE=SCDE;SABE=SCEF.其中正确的是( )A B C D10如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( )A2 B4 C4 D8二、填空题(每小题

    4、3分,共24分)11如图,在ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接E,F,G,H,E,则四边形EFGH是 12如图,在ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF= _13如图,1,2,3,4是五边形ABCDE的4个外角,若A=120,则1234= .14在ABCD中,B=4A,则C= 15如图,在四边形ABCD中,ADBC,且ADBC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以1 cm/s的速度由A向D运动,点Q以2 cm/s的速度由C向B运动,则经过 秒后四边形ABQP为平行四边形16一个多边形的所有内角与它的一个外角之和等于2400,则这个多边形的边数为 ,

    5、这个外角的度数是 17如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,EAF=45,且AEAF=2,则平行四边形ABCD的周长是 _18如图,分别以RtABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边ABD和ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G.若BAC=30,下列结论:EFAC;四边形ADFE为平行四边形;AD=4AG;DBFEFA.其中正确结论的序号是 三、解答题(共66分)19(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF.求证:(1)ABECDF; (2)四边形BFDE是平行四边形20(8分)如图,E,F是ABCD对角线BD上的两点,给出下列

    6、三个条件:BE=DF;AEB=DFC;AFEC.请你从中选择一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并证明你的结论21如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形求证:四边形ABOE是平行四边形22(8分)如图,D是ABC的边AB上一点,CNAB,DN交AC于点M,若MA=MC.(1)求证:CD=AN;(2)若ACDN,CAN=30,MN=1,求四边形ADCN的面积23(10分)如图,在ABC中,D是边BC的中点,点E在ABC内,AE平分BAC,CEAE,点F在边AB上,EFBC.(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;(2)线段BF,AB,AC之间具

    7、有怎样的数量关系?证明你所得到的结论24(12分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点求证:(1)BEAC;(2)EG=EF.(提示:直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)25(12分)在ABC中,AB=AC,点P为ABC所在平面内一点,过点P分别作PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点D,交AC于点F.若点P在BC上(如图),此时PD=0,可得结论:PDPEPF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:当点P分别在ABC内(如图),ABC外(如图)时,上述结论是否成立?若成立请给予证明;若不成立,PD,PE,PF,

    8、与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,则CD等于( B )A2 B3 C4 D52在平行四边形ABCD中,B=60,那么下列各式中,不能成立的是( D )AD=60 BA=120 CCD=180 DCA=1803如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论正确的是( A )ASABCD=4SAOB BAC=BDCACBD DABCD是轴对称图形,第1题图) ,第3题图) ,第5题图) ,第6题图)4不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( A )AABCD,AD

    9、BC BABCD,A=CCADBC,AD=BC DA=C,B=D5如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点若OE=3 cm,则AB的长为( C )A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm6如图,在平面直角坐标系内,原点O恰好在ABCD对角线的交点处,若点A的坐标为(2,3),则点C的坐标为( C )A(3,2) B(2,3) C(2,3) D(2,3)7如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则下列五组条件:AB=CD,AD=BC;ADBC,AD=BC;ABCD,AD=BC;OA=OC,OB=OD;ABCD,OB=OD.其中能判定四边形ABCD是平

    10、行四边形的有( B )A5组 B4组 C3组 D2组8如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是( C )AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D2S1=S2,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9如图,平行四边形ABCD中,AE平分BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F,下列结论中:ABCADE;ABE是等边三角形;AD=AF;SABE=SCDE;SABE=SCEF.其中正确的是( C )A B C D10如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的

    11、平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( B )A2 B4 C4 D8二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_平行四边形_12如图,在ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF=_4_,第11题图),第12题图),第13题图)13如图,1,2,3,4是五边形ABCDE的4个外角,若A=120,则1234=_300_.14在ABCD中,B=4A,则C=_36_15如图,在四边形ABCD中,ADBC,且ADBC,BC=6

    12、 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以1 cm/s的速度由A向D运动,点Q以2 cm/s的速度由C向B运动,则经过_2_秒后四边形ABQP为平行四边形,第15题图),第17题图),第18题图)16一个多边形的所有内角与它的一个外角之和等于2400,则这个多边形的边数为_15_,这个外角的度数是_60_17如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,EAF=45,且AEAF=2,则平行四边形ABCD的周长是_8_18如图,分别以RtABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边ABD和ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G.若BAC=30,下列结论:EFAC;四边形ADF

    13、E为平行四边形;AD=4AG;DBFEFA.其中正确结论的序号是_三、解答题(共66分)19(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF.求证:(1)ABECDF; (2)四边形BFDE是平行四边形解:(1)四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,A=C,又AE=CF,ABECDF(2)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,又AE=CF,ADAE=BCCF,即DE=BF,而ADBC,即DEBF,四边形BFDE是平行四边形20(8分)如图,E,F是ABCD对角线BD上的两点,给出下列三个条件:BE=DF;AEB=DFC;AFEC.请你从中选择一个适当

    14、的条件,使四边形AECF是平行四边形,并证明你的结论解:选择条件,平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,OA=OC,OB=OD,又BE=DF,OE=OF,四边形AECF是平行四边形(答案不唯一)21(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形求证:四边形ABOE是平行四边形解:在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,OB=OD.又四边形AODE是平行四边形,AEOD,AE=OD,AEOB,AE=OB,四边形ABOE是平行四边形22(8分)如图,D是ABC的边AB上一点,CNAB,DN交AC于点M,若MA=MC.(1)求证:CD=AN;(2

    15、)若ACDN,CAN=30,MN=1,求四边形ADCN的面积解:(1)ABCN,BAC=ACN,在AMD和CMN中,DAM=NCM,AM=CM,AMD=CMN,AMDCMN(ASA),AD=CN,又ADCN,四边形ADCN是平行四边形,CD=AN(2)ACDN,CAN=30,MN=1,AN=2MN=2,则AM=,SAMN=AMMN=1=,四边形ADCN是平行四边形,SADCN=4SAMN=223(10分)如图,在ABC中,D是边BC的中点,点E在ABC内,AE平分BAC,CEAE,点F在边AB上,EFBC.(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;(2)线段BF,AB,AC之间具有怎样的数量关系

    16、证明你所得到的结论解:(1) 延长CE交AB于点G,AECE,AEG=AEC=90,在AEG和AEC中,GAE=CAE,AE=AE,AEG=AEC,AEGAEC(ASA),GE=EC,又BD=CD,DE为CGB的中位线,DEAB,又EFBC,四边形BDEF是平行四边形(2)BF=(ABAC)理由:四边形BDEF是平行四边形,BF=DE,D,E分别是BC,GC的中点,BF=DE=BG,AGEACE,AG=AC,BF=(ABAG)=(ABAC)24(12分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点求证:(1)BEAC;(2)E

    17、G=EF.(提示:直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)解:(1)四边形ABCD为平行四边形,AD=BC,BD=2BO.又BD=2AD,BO=AD=BC,E为OC的中点,BEAC(2)在RtABE中,G为AB的中点,EG=AB,又E,F分别为OC,OD的中点,EF=CD.在ABCD中,有AB=CD,EG=EF25(12分)在ABC中,AB=AC,点P为ABC所在平面内一点,过点P分别作PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点D,交AC于点F.若点P在BC上(如图),此时PD=0,可得结论:PDPEPF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:当点P分别在ABC内(如图),ABC外(如图)时,上述结论是否成立?若成立请给予证明;若不成立,PD,PE,PF,与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证明解:(1)当点P在ABC内时,上述结论PDPEPF=AB成立证明:PEAC,PFAB,四边形AEPF为平行四边形,PE=AF,PFAB,FDC=B,又AB=AC,B=C,FDC=C,DF=CF,DFPE=CFAF,即DFPE=AC,又DF=PDPF,AC=AB,PDPFPE=AB,上述结论成立;(2)当点P在ABC外时,上述结论不成立,此时的数量关系为PEPFPD=AB


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