蚂蚁怎样走最近.ppt

蚂蚁怎样走最近,蛋糕,回顾与思考,1.ABC的三边长为AB26，AC10，BC24， 则ABC的面积为 。,如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是： 。,较短的两边平方和等于最长边的平方,120,2.两点之间 最短。,线段,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,问题情境,蛋糕,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线,合作探究,怎样计算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r),若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，取3，则:,侧面展开图,练习1,练习2,1如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,练习1,练习2,1如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,两条线路,看明白了吗?,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？,AD和AB垂直,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,练习1,练习2,练习3,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？,解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:,AB=2×6=12(千米),AC=1×5=5(千米),在RtABC中,BC=13(千米),即甲乙两人相距13千米,练习1,练习2,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,练习1,练习2,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为 AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,课后作业,2*.右图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?,1课本习题1.5第1，2，3题。,图（1）,图（2）,A,B,C,试一试,下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?,图（1）,图（2）,A,B,C,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.,算一算,知识小结,通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?,你学会了吗?,本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。,