1、选修选修3-53-5第十六章动量守恒定律第十六章动量守恒定律16.3 16.3 动量守恒定律动量守恒定律高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律吕昌艳吕昌艳地面光滑，小球以地面光滑，小球以V V做匀速直线运动。做匀速直线运动。动量不变动量不变发生碰撞后，小球反弹。发生碰撞后，小球反弹。动量变化动量变化引起小球动量变化的原因是什么？引起小球动量变化的原因是什么？发生碰撞发生碰撞小球受到力的作用小球受到力的作用单单个个物物体体高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律对于单个物体，动量不变的条件是：对于单个物体，动量不变的条件是：物体不受到力的作用，保物体不受到力的作用，保持原来状态不变。持原来
2、状态不变。外界对物体施外界对物体施加的力，简称加的力，简称外力外力高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律 碰撞后，碰撞后，A A、B B小球各自动量有没有变化？小球各自动量有没有变化？碰撞后，碰撞后，A A、B B小球的总动量是否发生变化？小球的总动量是否发生变化？将将ABAB看作一个系统，相互作用力可以看作一个系统，相互作用力可以看作系统内力，则系统受到的外力为零。看作系统内力，则系统受到的外力为零。两两个个物物体体高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律一、系统、内力和外力一、系统、内力和外力 1系统：存在相互作用的几个物体所组系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可
3、按解决问题的需成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。要灵活选取。2内力：系统内各个物体间相互用力称内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。为内力。3外力：系统外其他物体作用在系统内外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。任何一个物体上的力称为外力。内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。在确定了系统后，才能确定内力和外力。高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律二、动量守恒定律的推导二、动量守恒定律的推导G G11G G2 2N N11N N2 2F F11F F2 2对对m1和和m2分别
4、用动分别用动量定理有：量定理有：对对m1:F1t=m1v1-m1v1对对m2:F2t=m2v2-m2v2代入整理有：代入整理有：代入整理有：代入整理有：由牛顿第三定律知：由牛顿第三定律知：由牛顿第三定律知：由牛顿第三定律知：F1t=-F2t三、动量守恒定律三、动量守恒定律(1)(1)内内内内容容容容：如如如如果果果果一一一一个个个个系系系系统统统统不不不不受受受受外外外外力力力力，或或或或者者者者所所所所受受受受外外外外力力力力的的的的矢矢矢矢量量量量和和和和为为为为0 0，这这这这个个个个系系系系统统统统的的的的总总总总动动动动量量量量保保保保持持持持不不不不变变变变，这个结论叫做动量守恒定
5、律。这个结论叫做动量守恒定律。这个结论叫做动量守恒定律。这个结论叫做动量守恒定律。(2)(2)数学表达式：数学表达式：数学表达式：数学表达式：对由两个物体组成的系统有：对由两个物体组成的系统有：对由两个物体组成的系统有：对由两个物体组成的系统有：p=0p1=-p2（两物系统）（两物系统）（两物系统）（两物系统）定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运
6、算。用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。系统不受外力；系统不受外力；系统受到外力，但外力的合力为零；系统受到外力，但外力的合力为零；（3 3）、条件）、条件系统不受外力或受到外力的合力为零系统不受外力或受到外力的合力为零.具体表现为以下几种情况：具体表现为以下几种情况：高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律系统所受外力合力不为零，但系统所受外力合力不为零，但系统内力远大系统内力远大于外力于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；统动量近似守恒；GG系统在系统在某一方向上某一方向上不受外力或者所受外力不受外力或者所受外力之和为零，则这个
7、方向上的动量守恒之和为零，则这个方向上的动量守恒高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律 在列车编组站里，一辆在列车编组站里，一辆m1=1.8104kg 的的货车在平直轨道上以货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆的速度运动，碰上一辆m2=2.2104kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。续运动，求货车碰撞后的运动速度。v1m2m1例题例题1本题中相互作用的系统是什么？本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条分析系统受到哪几个外力的
8、作用？是否符合动量守恒的条件？件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？分别是什么？高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律代入数值，得代入数值，得v=0.9m/s即两车接合后以即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动向继续运动参考解答参考解答解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为后的速度为v，则两车碰撞前的总动量为则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的，碰撞后的总动量为总动量为(m1+m2)v
9、由动量守恒定律可得：（由动量守恒定律可得：（m1+m2）v=m1v1高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律定律体验定律体验一枚在空中飞行的导弹，质量为一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为，在某点的速度为v，方向水平，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为两块，其中质量为m1的一块沿着与的一块沿着与v相反的方向飞去，速度相反的方向飞去，速度v1。求炸。求炸裂后另一块的速度裂后另一块的速度v2。分析分析导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力到的重力G(m1+m2)g，可见系统的动，可见系统的动量并
10、不守恒。但爆炸的内力远大于所受量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受的外力即重力，系统的动量可以看作近的外力即重力，系统的动量可以看作近似守恒。似守恒。例例2一枚在空中飞行的导弹，质量为一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为，在某点的速度为v，方向水平，如，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为，其中质量为m1的一块沿着与的一块沿着与v相相反的方向飞去，速度反的方向飞去，速度v1。求炸裂后。求炸裂后另一块的速度另一块的速度v2。小结：上述两例属碰撞和爆炸过程小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于由于对碰撞和爆炸过程的瞬间对碰撞和爆炸过程的瞬间
11、其内力远大于其内力远大于外力外力,所以在此过程系统的动量是守恒的所以在此过程系统的动量是守恒的参考解答：参考解答：解解:取炸裂前速度取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得定律，可得m1v1+(m-m1)v2=mv解得解得:高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法分析题意，确定分析题意，确定研究对象研究对象；分析作为研究对象的系统内各物体的分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况受力情况，分，分清内力与外力清内力与外力,确定系统动量是否守恒；确定系统动量是否守恒；在确认动量守恒的
12、前提下，确定所研究的相互在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用作用过程过程的的始末状态始末状态，规定正方向规定正方向，确定始、末状态的动，确定始、末状态的动量值的表达式；量值的表达式；列动量守恒方程列动量守恒方程；求解求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向定它的方向.高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律AB高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律处理方法：处理方法：子弹射入木块的过程，认为时间极子弹射入木块的过程，认为时间极短暂，弹簧仍保持原长，短暂，弹簧仍保持原长，此瞬间子弹与木块的摩擦为内力，系此瞬间子弹与木块的摩擦为内
13、力，系统合外力为零，系统动量守恒，但子统合外力为零，系统动量守恒，但子弹与木块的摩擦内力发热，机械能不弹与木块的摩擦内力发热，机械能不守恒；守恒；子弹打进木块后，与木块子弹打进木块后，与木块一起一起压缩弹簧的过程中，系统受压缩弹簧的过程中，系统受到墙的外力作用，动量不守恒，但外力不做功，机械能守恒。到墙的外力作用，动量不守恒，但外力不做功，机械能守恒。思考与讨论：思考与讨论：如图所示，水平接触面光滑，子弹打如图所示，水平接触面光滑，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与开始入射木块到弹簧压缩到最
14、短的过程中，子弹与木块作为一个系统的机械能、动量是否守恒？说明木块作为一个系统的机械能、动量是否守恒？说明理由。理由。例例4（变式（变式1）如图）如图4所示，所示，已知已知 mA mB 3 2，原来，原来静止在小车静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，相同，A、B间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住小车静止的光滑水平面上，现绕断细线，请判住小车静止的光滑水平面上，现绕断细线，请判断：断：1 1、若将、若将A A、B B看作系统，则烧断细线后，系统看作系统，则烧断细线后，系统动量是否守恒？动量是否守恒？2 2、若将
15、哪些物体看作系统，、若将哪些物体看作系统，系统动量是守恒的？系统动量是守恒的？3 3、小车、小车C C会运动吗？会运动吗？为什么？为什么？高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律本节学习重点的明确：本节学习重点的明确：应用动量守恒定律分析问题时研究的对应用动量守恒定律分析问题时研究的对象不是一个物体，而是相互作用的两个或多个物象不是一个物体，而是相互作用的两个或多个物体组成的物体系。应用时注意选系统。体组成的物体系。应用时注意选系统。动量守恒定律的表达式实际上是一个矢动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时，注意规定正方向。量式。处理一维问题时，注意规定正方向。动量守恒定律指的
16、是系统任一瞬时的动动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。量矢量和恒定。应用动量守恒定律时，各物体的速度必应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。一般以地球为参考须是相对同一惯性系的速度。一般以地球为参考系。系。高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律选定的研究对象是什么？选定的研究对象是什么？系统所受到的力有哪一些？系统所受到的力有哪一些？在水平方向是否符合动量守恒的条件？在水平方向是否符合动量守恒的条件？分析回答分析回答在水平轨道上放置一门装好在水平轨道上放置一门装好炮弹总质炮弹总质量量为为M M的炮车，其中炮弹的质量
17、为的炮车，其中炮弹的质量为m m，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成水平方向成角发射炮弹时，炮弹相角发射炮弹时，炮弹相对于地的出口速度为对于地的出口速度为v v0 0，试求炮车后，试求炮车后退的速度有多大？退的速度有多大？例题例题5v0注意注意v v0 0是炮是炮 弹相对地的速弹相对地的速度度解解:以以v v0 0在水平方向的分量为正方在水平方向的分量为正方向向,则炮弹对地的水平分速度为：则炮弹对地的水平分速度为：vx=v v0 0coscos 小结小结:当系统受到的合外力不为零时，系统总动量不当系统受到的合外力不为零时，系统总动量不 守恒，但系统在某一
18、方向上不受外力或者所受守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受 外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒或者说总动量在该方向上的分量守恒据水平方向动量守恒得：据水平方向动量守恒得：P=P0=mv0cos-（M-m）v解得：解得：定律体验定律体验定律体验定律体验定律体验定律体验高中物理 选修35十十六六第章动量守恒定律定律体验定律体验练习练习.质量为质量为1kg 的物体在距地面前的物体在距地面前5m 处由静止自处由静止自由下落，正落在以由下落，正落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为4kg，当，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？v v参考解答参考解答:解解:取小车开始运动方向为正方向取小车开始运动方向为正方向,当物体落入小车两者当物体落入小车两者相对静止时速度为相对静止时速度为v由在水平方向上动量守恒，有由在水平方向上动量守恒，有Mv=(M+m)v可得可得:解得：解得：v=4m/s
