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让改变提升智慧,山东省文登第一中学,崔文,E-MAIL:jia38606yahoo.com.cn 联系电话：13034581693,作为一名数学教师，循序善诱，启迪智慧，是我不懈的追求.精心设计的例习题，有条不紊的讲解，学生不断提升的智慧，让我看到实现梦想的希望.高中数学人教B版教材自使用以来，广受好评.但是在教学实践中，我发现部分章节的例习题设置有必要进行调整，以便更能适合学生的认知水平，实现高效学习的目的.下面我将对微积分基本定理一节进行例习题设计教学分析，谈谈自己的一些感想.,一、本节的教学地位和教学重难点分析,本章研究两大问题：导数和定积分.前3节主要探讨导数、导数运算以及导数应用，第4节主要研究定积分和微积分基本定理.我们知道，求导运算和求原函数运算互为逆运算，求积分的思维过程离不开求导数。微积分基本定理的构建，为学生求定积分提供了方法指引.,从本节课的教学重点看：一是学生要通过前面学过的导数相关知识，掌握定积分的求法，理论依据是微积分基本定理，在这里要充分体会和理解“原函数”的概念，定积分的求法是本节课的第一个教学重点.二是学生会根据定积分的几何意义求出曲边多边形的面积，其本质还是定积分的运算，但是知识体系要求学生弄清楚什么时候“面积”为正，什么时候“面积”为负，定积分的数值是“面积”之和，这是本节课的第二个教学重点. 总之，定积分的计算是本节课的教学重点，找到被积函数的原函数是本节课的教学难点.而建构导数和积分之间的联系，是本节课教学要达到的能力目标.,二、本节课的“例题设计”教学分析,1.课本例题设置的顺序需要调整,本节课给出3个例题：例1是用定积分求曲边多边形的面积，其作用是定积分几何意义的简单应用；例2也是用定积分求曲边多边形的面积，但是强调在x轴上方的部分“面积”为正，在x轴下方的部分“面积”为负.这个例题的设置，使学生进一步体会用定积分求面积的方法，将本节课的教学推向最高潮，并且给出解释：定积分值不一定能够表示面积，面积也不一定是定积分值.例3是两个计算题，作用是教给学生如何利用微积分基本定理进行计算. 因为定积分的计算是本节课的第一教学重点，在未进行计算训练的情况下，而直接给出定积分几何意义的应用，不符合学生的认知规律，所以应该考虑将例3调整到例1的位置，原来的例1变为例2，原来的例2变为例3.这样设计的意图是先强化定积分计算的训练，然后再进行定积分几何意义的应用，和上一节课的教学内容做好衔接，并且利于本节课后续知识的学习. 再者，如果选用例3的两个例题，应该交换（1）（2）的顺序，因为（2）中被积函数是整数指数幂，（1）中被积函数是分数指数幂，它们寻找原函数的方法是相同的，但是交换顺序后，能够体现出例题设置的递进性.,2.例3计算方法需要调整，更加注重知识形成过程,2.例3计算方法需要调整，更加注重知识形成过程,3.例1或者例2选用的函数可以考虑重新选择,作为课本例题，它的选择要求应该是具有普遍性、多样化，体现通性通法.例2为了说明定积分表示的“面积”有“正”有 “负”，可以说用y=sinx加以说明是非常理想的，便于学生想象，思维量适宜.课本的例1和例2选择的函数都是y=sinx，在这里未免显得有点重复，建议将例1的函数换掉.,3.例1或者例2选用的函数可以考虑重新选择,例1可做如下更换：,三、本节课的“习题设计”教学分析,人教B版教材课本习题的设置格式分为A、B组，习题的设置难易具有层次性和梯度性，可以说是一大特色.A组习题比较简单，题目的设置紧扣课本例题，注重的是基础知识和基本技能的复习巩固，适合所有的学生快速完成.B组习题能够体现能力提升.,1.对课本例题顺序调整，A组习题设置会更合理,2.对于B组练习提出以下修改建议,2.对于B组练习提出以下修改建议,总之，课本例习题的教学设计是利用给定的例题，使学生明确定义、性质、定理的应用，让学生经历探索发现，克服障碍，然后通过练习，利用已有的知识和方法认识新事物、解决新问题的过程.这一过程要做到知识的衔接性，思维的连续性，以及促进学生学习能力的可持续发展.新教材强调是的用教材，而不是教教材，在实践中发现问题，在改变中提升智慧，让教材更好的为教学服务。 参考教材： 普通高中课程标准实验教科书，人民教育出版社B版教材选修2-2，第一章导数及其应用，§1.4.2微积分基本定理,修改后的教材设计示例,修改后的教材设计示例,修改后的教材设计示例,修改后的教材设计示例,谢谢各位专家指导！,山东省文登市第一中学数学组 崔文 E-MAIL:jia38606yahoo.com.cn 联系电话：13034581693,