1、济宁学院附中 苏洪远三角形内角和定理复习一一构构一一串串一一导导图图一一练练一一思思一一总总结结一定成功一定成功复习的大门复习的大门复习的大门复习的大门1.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1805.直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.4.有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形.2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.6.四边形的内角和等于四边形的内角和等于360.构知识框架三角形三角形三角形三角形
2、内角和定理内角和定理内角和定理内角和定理推论推论特殊三角形特殊三角形拓展拓展直角三角形的两个直角三角形的两个锐角互余角互余有有两个角互余的三角形是直角三角形两个角互余的三角形是直角三角形三角形的一个三角形的一个外角外角(1)大于大于任何一个和它不相任何一个和它不相邻的的内角内角(2)等于等于和它不相和它不相邻的两个内角的的两个内角的和和四四边形形的内角和等于的内角和等于360完成学案中的基础达标一构一串串基本题型例例：一一种种工工件件如如图图所所示示，它它要要求求BDC等等于于140，小小王王通通过过测测量量得得A90，B18，C40后后,就就下下结论说此工件不合格，这是为什么呢？结论说此工件
3、不合格，这是为什么呢？E一串串基本题型例例：一一种种工工件件如如图图所所示示，它它要要求求BDC等等于于140，小小王王通通过过测测量量得得A90，B18，C40后后,就就下下结论说此工件不合格，这是为什么呢？结论说此工件不合格，这是为什么呢？1反思本题你积累了哪些解题经验？本题你积累了哪些解题经验？一串串基本题型例例：一一种种工工件件如如图图所所示示，它它要要求求BDC等等于于140，小小王王通通过过测测量量得得A90，B18，C40后后,就就下下结论说此工件不合格，这是为什么呢？结论说此工件不合格，这是为什么呢？结论结论：BDC=A+B+C.变变式式1 连连接接BC，若若BD和和CD刚刚好
4、好是是ABC和和ACB的的角平分线角平分线135（2）你你发发现现A和和BDC之之间间有什么关系？并有什么关系？并证明结论证明结论.一串串基本题型（1）当）当A=90，则，则BDC=_.当当A=60，则，则 BDC=_.1234120变变式式1 连连接接BC，若若BD和和CD刚刚好好是是ABC和和ACB的角平分线，的角平分线，证明证明 .一串串基本题型证明：证明：BD和和CD分别平分分别平分ABC和和ACB（已知）（已知）1234在在BCD和和ABC中中的定义的定义)变变式式3 如如图图2，若若外外角角CBN的的角角平平分分线线BF和和BCG的的 角角 平平 分分 线线 CF交交 于于 F，则
5、则 F和和 A 的的 关关 系系 为为_.一串串基本题型变变式式2 如如图图1，若若外外角角ACM的的角角平平分分线线CE和和内内角角ABC的的角平分线角平分线BE交交于于E，则，则E和和A的关系为的关系为_.图图1123图图21234画复习导图一导图整体思想作业：作业：1.完成并整理本完成并整理本节学案的节学案的题目题目.2.完善本节复习导图完善本节复习导图.完成学案上的巩固练习E例例：一一种种工工件件如如图图所所示示，它它要要求求BDC等等于于140，小小王王通通过过测测量量得得A90，B18，C40后后,就就下下结论说此工件不合格，这是为什么呢？结论说此工件不合格，这是为什么呢？一串串基
6、本题型1F例例：一一种种工工件件如如图图所所示示，它它要要求求BDC等等于于140，小小王王通通过过测测量量得得A90，B18，C40后后,就就下下结论说此工件不合格，这是为什么呢？结论说此工件不合格，这是为什么呢？一串串基本题型41 23例例：一一种种工工件件如如图图所所示示，它它要要求求BDC等等于于140，小小王王通通过过测测量量得得A90，B18，C40后后,就就下下结论说此工件不合格，这是为什么呢？结论说此工件不合格，这是为什么呢？一串串基本题型1234变变式式4 善善于于研究研究的小的小华同学，将三个图叠放在了华同学，将三个图叠放在了一起一起一串串基本题型D此时此时C，E，F三点在
7、同一条直线上，且三点在同一条直线上，且FBE=DCF=DCE=90EM变式变式4 由此图小华得到了由此图小华得到了BDC,E,F之间的关系，之间的关系，你能发现这些关系吗？你能发现这些关系吗？D一串串基本题型（2）F和和BDC的关系的关系为为_.（1）E和和F的关系为的关系为_.（3）E和和BDC的的关系为关系为_.E+F=90一串串基本题型变式变式4 由此图小华得到了由此图小华得到了BDC,E,F之间的关系，之间的关系，你能发现这些关系吗？你能发现这些关系吗？（2）F和和BDC的关系的关系为为_.（1）E和和F的关系为的关系为_.（3）E和和BDC的的关系为关系为_.BDC+F=180EMDE+F=90总结本题组你积累了哪些解题经验？本题组你积累了哪些解题经验？一串串基本题型变式变式4 由此图小华得到了由此图小华得到了BDC,E,F之间的关系，之间的关系，你能发现这些关系吗？你能发现这些关系吗？（2）F和和BDC的关系的关系为为_.（1）E和和F的关系为的关系为_.（3）E和和BDC的的关系为关系为_.BDC+F=180EMDE+F=90BDC=90+E
