吉林省榆树一中2019届高三数学上学期二模考试试题理201901100150.doc

吉林省榆树一中2019届高三数学上学期二模考试试题 理注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合A1，0，1，Bx|1x<1，则AB()A0 B1，0C0，1 D1，0，13曲线在点处的切线方程是( )ABCD4已知，则 ( )A 2b>2a>2cB2a>2b>2cC2c>2b>2aD2c>2a>2b5sin 240° = （）A B C D 6如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A“p且q”是假命题B“p或q”是真命题C“非p”是真命题D“非q”是真命题7已知函数，则ABC2 D一28平面向量与的夹角为，(2,0), |1，则 |2|AB2C4 D129已知，则等于.A B C D10已知角终边上一点P（-4，3），则的值为（）（A）（B）（C）（D）11函数f(x)exex的图象()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线yx对称12设向量和的夹角为，且，则的值为（）ABCD0第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，那么等于_14设，则_15在中，边上的高为，则_16设复数，则_三、解答题（本题共6个题，满分70分）17（本题满分12分）已知向量a(2xy1，xy2)，b(2，2).当x、y为何值时，a与b共线？是否存在实数x、y，使得ab，且|a|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由.18 （本题满分12分）三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为、b、c，（1）求角B的大小（2）若角A为75º，b=2，求与c的值.19（本题满分12分）已知点，点（），且函数.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小正周期及最值.20（本题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）求上的最值21 （本题满分12分）二次函数满足，且，（1）求的解析式；（2）在区间上，求的最大值和最小值；（3）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围22（本题满分10分）已知函数。（1）时，求的最小值；（2）若且在上是单调函数，求实数的取值范围。2018-2019学年度榆树一中高三年级11月月考卷理科数学试卷参考答案1A【解析】试题分析：，在复平面内复数对应的点为，在第一象限故A正确考点：1复数的运算；2复数与复平面内的点一一对应2B【解析】集合B含有整数1，0，故AB1，0,故选B.3B【解析】试题分析：因为，所以，即曲线在点处的切线的斜率为-ln2，即曲线在点处的切线方程是，选B。考点：导数计算，导数的几何意义。点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。4A【解析】因为函数是减函数，所以由可得又函数是增函数，所以故选A5D【解析】试题分析：，选D考点：诱导公式6 D7C【解析】8B【解析】所以故选B9D【解析】试题分析：因为得即，将其代入得；将代入得，所以考点：同角三角函数的基本关系10A 【解析】11B12A【解析】试题分析：，故选A考点：向量的夹角13.【解析】根据三角形内角和可知，根据正弦定理，即，所以，从而求得结果.14【解析】。15【解析】试题分析：由三角形面积,由三角形余弦定理得：考点：正余弦定理解三角形16【解析】试题分析：因为，所以，故应填考点：复数的基本概念及其运算17.；.或.【解析】试题分析：（1）由a与b共线，可得存在非零实数使得ab，从而可得结论；（2）由ab得，（2xy+1）×2+（x+y2）×（2）=0，由|a|b|得，（2xy+1）2+（x+y2）2=8，从而可得结论.试题解析：a与b共线，存在非零实数使得ab，由ab(2xy1)×2(xy2)×(2)0x2y30.(1)由|a|b|(2xy1)2(xy2)28.(2) 解(1)(2)得或xy1或xy.18(1) ,(2) .【解析】试题分析：（）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B（）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c试题解析：(I)由正弦定理得由余弦定理得。故，因此（II）故19（1）；（2）的最小值为，的最大值为，的最小正周期为.【解析】试题分析：（1）利用向量的数量积和辅助角公式就可以求得解析式；（2）根据正弦函数的图象与性质就可求得正解.试题解析：解：（1）依题意，点，所以,（2）因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.考点：1、利用向量的数量积；2、辅助角公式；3、根据正弦函数的图象与性质就可求得正解.20（1）在上是增函数，在上是增函数，则，故在上是减函数（2）【解析】试题分析：解：(I) 2分令得3分若则，故在上是增函数，在上是增函数 5分若则，故在上是减函数 6分(II) 10分12分考点：函数的最值点评：主要是考查了导数在研究函数单调性以及最值中的运用，属于基础题。21（1）；（2）最大值1，最小值；（3）【解析】试题分析：（1）求函数解析式采用待定系数法，首先设出二次函数解析式，代入已知条件得到关于参数的方程，解方程求得参数，从而得到函数解析式；（2）由解析式求得对称轴，结合函数图像确定单调性，从而求得最值；（3）将图像的上下方位置关系转化为函数值的大小关系，问题转化为不等式恒成立求参数范围问题，通过分离参数求得二次函数的最值，从而得到参数范围试题解析：（1）由题设又（2）当时，的最大值为最小值为（3）当时，的图象恒在图象上方时恒成立，即恒成立令时，故只要即可，实数的范围考点：1二次函数解析式；2函数最值；3不等式与函数的转化22（1）（2）【解析】试题分析：解：（1）得 1令 3 （0,2）20 7（2） 7若 9若 10即对 12综上得 13考点：导数的运用点评：解决的关键是对于函数单调性以及函数的最值的求解运用，属于基础题。- 11 -