北京市各区2018届中考数学一模试卷精选汇编函数操作专题201901281123.doc

函数操作专题东城区25. 如图，在等腰ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC，AB的中点，连接AD.在线段AD 上任取一点P,连接PB ,PE.若BC =4,AD=6，设PD=x（当点P与点D重合时，x的值为0），PB+PE=y. 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整： x 0 1 23456y5.24.24.65.97.69.5（1）通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表： （说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）.（参考数据： ，） (2) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）函数y的最小值为_(保留一位小数)，此时点P在图1中的位置为 _.25.解：（1）4.5 . -2分（2）-4分 (3) 4.2，点P是AD与CE的交点. -6分西城区25如图，为的直径上的一个动点，点在上，连接，过点作的垂线交于点已知，设、两点间的距离为，、两点间的距离为某同学根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究下面是该同学的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了与的几组值，如下表：（说明：补全表格对的相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的长度均为_【解析】（1）（2）如图（3）海淀区25在研究反比例函数的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析.首先，确定自变量的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被轴分成两部分；其次，分析解析式，得到随的变化趋势：当时，随着值的增大，的值减小，且逐渐接近于零，随着值的减小，的值会越来越大，由此，可以大致画出在时的部分图象，如图1所示： 利用同样的方法，我们可以研究函数的图象与性质. 通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示. （1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点；（画出网格区域内的部分即可）（2）观察图象，写出该函数的一条性质：_；（3）若关于的方程有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数的取值范围：_.25（1）如图： 2分（2）当时，随着的增大而减小；（答案不唯一） 4分（3）. 6分丰台区25如图，RtABC中，ACB = 90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作EDCD交直线AC于点E已知A = 30°，AB = 4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD = xcm，AE = ycm. 小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE =AD时，AD的长度约为 cm25解：（1）1.2； 2分（2）如右图； 4分（3）2.4或3.3 6分石景山区25如图，半圆的直径，点在上且，点是半圆上的动点，过点作交（或的延长线）于点.设，.（当点与点或点重合时，的值为） 小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题： 当与直径所夹的锐角为时，的长度约为 .25.解：（1）4； 0. 2分 （2） 4分 （3）或 . 6分朝阳区25.如图，AB是O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点，且ACD=60°，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=cm，DE=cm（当的值为0或3时，的值为2），探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23. 683.843.653.132.702（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为 cm（结果保留一位小数）25. 解：本题答案不唯一，如：（1）x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.844.003.653.132.7021分（2）4分（3）3.5 6分燕山区26已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x0的全体实数，下表是y与x的几组对应值x321123ym小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)从表格中读出，当自变量是-2时，函数值是 ；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；(3)在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点，并写出m= (4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_ 26.解：(1)当自变量是-2时，函数值是 1（2）如图,该函数的图象； (略) 3 (3)标出x=2时所对应的点 4 且m= 5(4)写出该函数的性质(一条即可)：_ 7门头沟区25.在正方形ABCD中, AC为对角线，AC上有一动点P,M是AB边的中点，连接PM、PB, 设、两点间的距离为，长度为.小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：6.07.4（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：的长度最小值约为_25.（本小题满分6分）（1）5 1分（2）坐标系正确 3分 描点正确 4分 连线正确 5分（3）4.5 6分大兴区25.如图，在ABC中，AB=4.41cm,BC=8.83cm，P是BC上一动点，连接AP，设P，C两点间的距离为cm，P，A两点间的距离为cm（当点P与点C重合时，的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整:（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：x/cm00.431.001.501.852.503.604.004.305.005.506.006.627.508.008.83y/cm7.657.286.806.396.115.624.874.474.153.993.873.823.924.064.41（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=PC时，PC的长度约为 cm（结果保留一位小数）25.（1）4.6 1分（答案不唯一）（2）4分(3) 4.4 6分（答案不唯一）平谷区25如图，在ABC中，C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿BCA以每秒1厘米的速度匀速运动到点A设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小新的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x（s）01234567y（cm）01.02.03.02.72.7m3.6经测量m的值是 （保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在ABC中画出点P所在的位置25解：（1）3.0；1 （2）如图所示；4 （3）如图5怀柔区25、如图，在等边ABC中， BC=5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DEAD，垂足为D，交射线AC与点E设BD为x cm，CE为y cm 小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： (说明：补全表格上相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； (3)结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为_.25.(1)约1.1； 1分(2)如图：4分(3)约1.7. 5分延庆区25如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为cm，APO的面积为cm2，（当点P与点A或点B重合时，y的值为0） 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整；（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表： 那么m= ；（保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象 （3）结合函数图象说明，当APO的面积是4时，则AP的值约为 （保留一位小数）25(1)m= 约4.3 ； 1分 (2) （画此函数图象时要体现出x约为4.2时，y有最大值，为4.5） 4分 (3) 3.1或是5.1 6分顺义区25如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作OCBP交PA于点C，连接CB已知AB=6cm，设O，C两点间的距离为x cm，B，C两点间的距离为y cm 小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究 下面是小东的探究过程，请补充完整： (1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.53y/cm33.13.54.05.36 (说明：补全表格时相关数据保留一位小数) (2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象； (3)结合画出的函数图象，解决问题：直接写出OBC周长C的取值范围是 25(1)4.6 1分 (2) 3分 (3)6C12 5分21