吉林述余市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201901100169.doc
扶余市第一中学2018-2019学年度上学期期末试题高一数学时间:120分 满分150分本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 如果直线a平面，直线b平面，Ma，Nb，Ml，Nl，则Al Bl ClM DlN2. 已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为A若，则 B若m，m，则C若m，n，则mn D若m，n，则mn3. 若直线l：axby10始终平分圆M：x2y24x2y10的周长，则(a2)2(b2)2的最小值为A. B5 C2 D104.已知M(-2,0),N,P(0,-1),Q,若MNPQ，则A. 0 B.1 C.2 D.0或15. 已知圆,圆,则圆、圆的公切线有A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6.直线的倾斜角为A.0o B. 45o C.90o D.不存在7. 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是ABD平面CB1D1 BAC1BDC异面直线AD与CB1角为60° DAC1平面CB1D1 8. 直线yxb与曲线x有且仅有1个公共点，则b的取值范围是A|b| B1b1或b C1b1 D1b1或b±9.已知一圆的圆心为点(1,-1),一条直径的两个端点分别在轴和轴上,则此圆的方程是A. B. C. D. 10. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1，B1C1的中点，若CMN90°，则异面直线AD1和DM所成角为A30° B45° C60° D90°11. 已知一个多面体的内切球的半径为6，多面体的表面积为15，则此多面体的体积为A. 30 B.15 C.3 D. 1512. 如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角DACB，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题：DBC是等边三角形；异面直线AC与BD成；三棱锥CABD的体积是；三棱锥DABC的表面积是1+;AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是A. B. C. D.第卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13. 点P在直线3x4y350上，O为原点，则|OP|的最小值是_14. 已知ABC中，A(0，3),B(2，1),P、Q分别为AC、BC的中点，则直线PQ的斜率为 . 15. 若点P(3,1)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为 .16. 已知圆C:与直线，则圆C上点距直线距离为1的点有 个.三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17. 已知直线l1：2xy20；l2：mx4yn0.(1) 若l1l2，求实数m的值；(2) 若l1l2，且它们的距离为，求实数m，n的值18. 已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.(1) 求直线l的方程；(2) 若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程19. 已知圆C：x2y22x4y10，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C 的切线l，设切点为M.(1) 若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|PM|PO|的点P的轨迹方程20. 已知圆C: ,直线(1) 求证: 无论取什么实数，直线恒过第一象限；(2) 求直线被圆C截得的弦长最短时的值以及最短长度；(3) 设直线与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程.21. 如图，在三棱锥PABC中，PAPBAB2，BC3，ABC90°，平面PAB平面ABC，D、E分别为AB、AC的中点(1) 求证：DE平面PBC；(2) 求证：ABPE；(3) 求三棱锥PBEC的体积22.如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD，ABAA1.(1) 证明： ;(2) ;(3 )求三棱柱ABD-的体积.高一数学参考答案112 ADBDB CCBD D AC13.7 14. 1 15. 3xy100 16.317. 解：(1)l1l2，2m40，m2.(2)l1l2，m2×40，m8.，n28或n12.18. 解：(1)由直线的点斜式方程得y5(x2)，整理得直线l的方程为3x4y140.(2)直线m与l平行，可设直线m的方程为3x4yc0，3，即|14c|15.c1或c29.故所求直线m的方程为3x4y10或3x4y290.19. 解：(1)设圆的方程可化为(x1)2(y2)24，圆心为(1,2)，半径为2，若l的斜率不存在，则l的方程为x1，此时l与圆相切；若l的斜率存在，设l的方程为y3k(x1)，即kxyk30，则2，解得k，直线l的方程为xy30，即3x4y150，切线l的方程为x1或3x4y150.(2)设P(x，y)，|PM|PO|，(x1)2(y2)24x2y2，2x4y10.点P的轨迹方程为2x4y10.20. (1) 定点P(1,1)在第一象限 (2) (3)由CMPM得,21. 解：(1)证明：ABC中D、E分别为AB、AC的中点，DEBC，DE平面PBC且BC平面PBC，DE平面PBC.(2)证明：连接PD，PAPB，D为AB中点，PDAB.DEBC，BCAB，DEAB. 又PD、DE是平面PDE内的相交直线，AB平面PDE. PE平面PDE，ABPE；(3)PDAB，平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABCAB，PD平面ABC，可得PD是三棱锥PBEC的高又PD，SBECSABC，三棱锥PBEC的体积VPBECSBEC×PD.22. (1)A1O平面ABCD，A1OBD.又ABCD是正方形，BDAC，BD平面A1OC，BDA1C.又OA1是AC的中垂线，A1AA1C，且AC2，AC2A1C2，AA1C是直角三角形，AA1A1C.又BB1AA1，A1CBB1，A1C平面BB1D1D.（3）16
