第二节随机抽样.ppt
第二节 随机抽样,一、简单随机抽样 1定义：设一个总体含有N个个体，从中 抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 2最常用的简单随机抽样的方法： 和 ,逐个不放回地,相等,抽签法,随机数法,二、系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 1先将总体的N个个体 2确定 ，对编号进行 ， 3在第1段用 确定第一个个体编号l(lk) 4按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 ，再加k得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本,编号,分段间隔k,分段,简单随机抽样,(lk),(l2k),三、分层抽样 1定义 在抽样时，将总体分成 的层，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样 2分层抽样的应用范围 当总体是由 组成时，往往选用分层抽样,互不交叉,一定的比例,差异明显的几个部分,疑难关注 三种抽样方法的异同点,1(课本习题改编)为确保食品安全，质检部门检查一箱装有1 000件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是( ) A总体是指这箱1 000件的包装食品 B个体是一件包装食品 C样本是按2%抽取的20件包装食品 D样本容量为20 解析：由从总体中抽取样本的意义知D是正确的 答案：D,2(2013年昆明调研)下列说法中正确说法的个数是( ) 总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法； 在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； 百货商场的抓奖活动是抽签法； 整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外) A1 B2 C3 D4 解析：显然正确，系统抽样无论有无剔除都是等概率抽样；不正确 答案：C,3(课本习题改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为( ) A33,34,33 B25,56,19 C30,40,30 D30,50,20 解析：因为12528095255619，所以抽取人数分别为：25,56,19. 答案：B,4(2013年湛江模拟)在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_ 5某田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_,考向一 简单随机抽样 例1 第十二届全运会将于2013年9月在辽宁省举行，沈阳某大学为了支持全运会，从报名的60名大学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案 解析 第一步：将60名志愿者编号，编号为1,2,3，60； 第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员,在本例1条件下，试用随机数表法设计抽样方案 解析：第一步：将60名志愿者编号，编号为01,02,03，60； 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读； 第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在0160中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12,58,07,44,39,52,38,33,21,34； 第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员,考向二 系统抽样 例2 (2013年中山模拟)为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ) A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32 C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47 解析 利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D. 答案 D,1从2 007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取： 先用简单随机抽样从2 007人中剔除7人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率( ),考向三 分层抽样 例3 (2012年高考四川卷)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( ) A101 B808 C1 212 D2 012,22012年6月16日“神舟”九号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观神九飞天燃爱国激情”系列主题教育活动该学校高一年级有学生300人，高二年级有学生300人，高三年级有学生400人，通过分层抽样从中抽取40人调查“神舟”九号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多( ) A5人 B4人 C3人 D2人,【创新探究】 巧用比例解决抽样问题 【典例】 (2012年高考湖北卷)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人 【思路导析】 利用男女抽取比例相等解题,1(2012年高考福建卷)一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_,2(2012年高考江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生 解析：抽取比例与学生比例一致 设应从高二年级抽取x名学生，则x50310.解得x15. 答案：15,本小节结束 请按ESC键返回,
