云南省茚旺高级中学2018_2019学年高二数学上学期12月月考试题理2019010203118.doc
会泽县茚旺高级中学2018年秋季学期高二年级12月月考试卷理科数学考生注意：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共22个小题，总分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集U=R，则 （ ）ABC D2已知椭圆1的一个焦点为(2,0)，则椭圆的方程是()A.1 B.1Cx21 D.13已知等差数列的公差为2，前项和为，且，则的值为（ ）A 11 B 12 C 13 D 144已知为实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）AB CD6.下列说法正确的是( )(A)aR,“<1”是“a>1”的必要不充分条件(B)“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件(C)命题“xR,使得x2+2x+3<0”的否定是:“xR,x2+2x+3>0”(D)命题p:“xR,sin x+cos x”,则p是真命题7已知直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A B C D8若变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）AB CD9将函数的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（ ）A BC D10.某几何体三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 11.设M=a+(2<a<3),N=lo(x2+)(xR),那么M,N的大小关系是()(A)M>N (B)M=N (C)M<N (D)不能确定12已知定义域为R的函数y=g(x)满足以下条件: xR,g(3-x)=g(3+x); g(x)=g(x+2); 当x1,2时,g(x)= -2x2+4x-2,若方程g(x)=loga(x+1)(a>0,且a1)在0,+)上至少有5个不等的实根,则实数a的取值范围为()(A)(0,) (B)(0, (C)(0,) (D),+)第卷(非选择题,共90分）二、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13已知命题P：“”，则命题P的否定是14单位向量的夹角为，则_.15已知函数，则下列四个命题中正确的是_（写出所有正确命题的序号）若的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称16已知函数f(x)= ln（-x)+1，则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)= 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）已知数列为等比数列，是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18（本题满分12分）某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如图,据此解答如下问题:(1)求全班人数;(2)求分数在80,90)之间的人数;并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在90,100之间的概率.19.（本题满分12分）已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且（）求的值；（）若，求ABC的面积S20（本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB平面AEC；（）设PC与平面ABCD所成的角的正弦为，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.21.（本题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且第2项，第5项，第14项分别是等比数列的第2项，第3项，第4项。(1)求数列与的通项公式;（2）设数列对均有成立，求的值。12月月考答案一 选择题15 ADCBD 610 ACCDC 1112 AC二填空题13 ，+2x-3014 15. 3，4 16 0 17.解：（1）设数列的公比为，因为，所以，1分因为是和的等差中项，所以2分即，化简得因为公比，所以4分所以（）5分（2）因为，所以6分所以 8分则10分18，解:(1)由茎叶图知:分数在50,60)之间的频数为2.由频率分布直方图知:分数在50,60)之间的频率为0.008×10=0.08.所以全班人数为=25人.(2)因为分数在80,90)之间的人数为25-2-7-10-2=4人,所以分数在80,90)之间的频率为=0.16,所以频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为=0.016.(3)将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4;90,100之间的2个分数编号为5,6,则在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15个.至少有一个在90,100之间的基本事件有9个,所以至少有一份分数在90,100之间的概率是=.19，解：（）由正弦定理得：则整理得，又，即（）由余弦定理可知，由（）可知,再由，解得，20.答案：(1)连接BD交AC于点F，连接EF则在三角形BDP中，点E是PD的中点，点F是BD的中点，即线段EF是的中位线所以EF，又因为平面AEC，平面AEC，所以平面AEC.6(2)所以，所以所以.12分21.由已知得 ， ， ， 所以 ，解得 或 又因为 ，所以 所以 又 ， ，所以等比数列 的公比 ， 所以 (2)由 ，得当 时， ， -，得当 时， ，所以 2) 而 时， ，所以 所以 所以 0 =3+=3-3+=229
