河南省郑州一〇六中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201901230246.doc

郑州市第一六中学20172018学年高一下学期期中考试高一数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1的值等于 （ ）A B C D2已知点P（）在第三象限，则角在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3函数，是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4下列不等式中，正确的是Atan Bsin Csin(1)<sin1o Dcos5若是的一个内角，且，则的值为（ ）A B C D6下列各式中，值为的是（ ）A B C D7函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）ABC D8化简：的值为()A B C D29已知，则的值是（ ）A1 B1 C2 D4 10如果一扇形 AOB周长是4，则当扇形面积取得最大值时的弦AB的长度为A B2 C D4 题号12345678910答案11已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )为 （ ） A B C D12已知0<<<，点P(1,4)为角的终边上一点，且，则角()A B C D二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知sin(),则cos(3/2)的值为_。14已知tan 2，tan()，则tan 的值为_。15若sin ，且为第四象限角，则tan 2的值等于_。16函数f(x)sin2xsin xcos x1的最小正周期是_。三、解答题 （本大题共6小题，共70分） 17 (本小题满分10分)已知为第二象限角，且，求的值；18. (本小题满分12分)19(本小题满分12分) 已知函数(1)用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图；(2)求单调递减区间；(3)把的图象经过怎样变换可得到的图象20(本小题满分12分)已知函数的最大值为1.（1） 求常数的值；（2） 求函数的单调区间；21(本小题满分12分)22. (本小题满分12分)某港口的水深y(米)是时间，单位：小时)的函数，下面是该港口的水深表：t（小时）03915Y(米)1013713经过长期观察，描绘出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线的图像 (1)试根据数据表和曲线，求出函数的表达式； (2)一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略离港所需的时间)?2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷参考答案1-5 DBADD 6-10 DABCA 11-12 BD17.解：,为第二象限角, 2分 8分 10分19 、(1) 22.- 7 -