甘肃省武威市第六中学2019届高三数学上学期第二次阶段性复习过关考试试题理201901230179.doc

武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（二）数 学（理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位3. 已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.若，则的值为（ ）A B C D 5.若条件，且是的充分不必要条件，则可以是（ ）A B C D6.在ABC中，C=90°，,则的值是（ ）ABCD7.已知函数 ，若对于区间上的任意实数，都有，则实数t 的最小值是（ ） A20 B18 C 3 D0 8中的对边分别是其面积，则角的大小是（ ）A B C D 9已知函数f(x)sin 2x2sin2x1，给出下列四个结论：函数f(x)的最小正周期是；函数f(x)在区间上是减函数；函数f(x)的图象关于直线对称；函数f(x)图象的一个对称中心是其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D410.若向量，的夹角为，且，则与的夹角为 ( )A B C D 11.若，则（ ）A. B. C. D.12.设是定义在上的偶函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，且，则 . 14.设等差数列的前项和为.若，则_ 第15题图15.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为 16.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_三、解答题 （共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12分)已知函数， .（1）求函数在最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.18.(本小题12分)已知等差数列an的前三项为a1,4,2a，记前n项和为Sn.（1）设Sk2550，求a和k的值；（2）设bn，求b3b7b11b4n1的值19.(本小题12分)在中，角所对的边长分别是，且（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值20.(本小题12分) 已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围21.(本小题12分)已知函数（1）若 ,确定函数的零点；（2）若，证明：函数是上的减函数；（3）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值.22.(本小题10分) 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (t为参数).（1）写出直线的普通方程与曲线在直角坐标系下的方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的取值范围.数学（理）过关考试（二）答案一、选择题题号123456789101112答案DADCBAACBADB二、填空题 13. 14. 7 15. 16. 三、解答题17.（1）最小正周期， 6分（2）最大值4，最小值1. 12分18.解 (1)由已知得a1a1，a24，a32a，又a1a32a2，(a1)2a8，即a3.a12，公差da2a12.由Skka1d，得2k×22 550，即k2k2 5500， 解得k50或k51(舍去)a3，k50. 6分(2)由Snna1d得Sn2n×2n2n.bnn1，bn是等差数列，则b3b7b11b4n1(31)(71)(111)(4n11).b3b7b11b4n12n22n. 12分19. （1）由已知和正弦定理得：所以，故，所以cosC所以C=60° 6分（2）由（1）得，得，又因为所以，即，ABC的面积为故ABC的面积的最大值为12分20.解:(1)当时，定义域为，令，解得；令，解得，所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是6分（2）若函数在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立设，因为在上单调递减，所以，所以综上，实数的取值范围为12分21解：（1）当 时，则 定义域是，令 是所求函数的零点. 3分（2）当时，函数的定义域是， 所以，令，只需证：时， 又，故在上为减函数， ， 所以，函数是上的减函数 7分（3）由题意知，且， 所以，即有， 令，则，故是上的增函数，又，因此是的唯一零点，即方程有唯一实根，所以 12分 22.解:（1）将直线的参数方程为 (t为参数)消参得其普通方程为, 将曲线的极坐标方程是化为直角坐标系下的方程为 5分( 2 ) 曲线经过伸缩变换得到曲线的方程为即又因为点曲线上,则(为参数),所以的取值范围 10分7