第五章计算机绘图原理.ppt

第五章 计算机绘图原理 本章基本内容 教学重点： 1.理解计算机绘图的基本原理 2.掌握地图符号绘制的基本内容 3.掌握利用DTM绘制等高线的方法 教学内容： 1.基本图形绘制 2.地图符号的自动绘制 3.等高线的生成 4.图形显示的分层处理 §5.1 基本图形的绘制 1.绘制直线的函数 在图形设备上绘制直线，实质上就是按照直线的延伸方向不断地生成 光点所连成的轨迹或绘出微小的线段，光点的间距及绘图笔移动的距离 称为步长。 一、直线的绘制 2.绘制直线的算法 （1）逐点比较法 首先从起点开始，每一个步 长的线段，判断该点位于直 线的下面还是上面，决定下 一步进的方向。 叛别B点的位置偏差 （2）DDA算法 设直线的起点坐标为（xA，yA），终点坐标为（xB，yB） 绘制直线的微分方程为： 令 计算出 ，从而有： 二、圆和圆弧的绘制二、圆和圆弧的绘制 1.绘制圆和圆弧的函数 （1）给定圆心和半径来确定圆周 （2）给定圆周上的三点来确定圆周 （3）给定圆弧的圆心、起始点和圆心角来确定圆弧 （4）给定圆弧上的三点来确定圆弧 对于（1）.（3）两种情况，将圆心角从起点到终点，按一定 递增，可得出圆周上均匀分布的点坐标为：的增量 （2）、（4）两种情况，将已知的三点坐标分别代入圆方程 从而可按上式计算出圆弧上的点位坐标。 可求解出圆心和半径 2. 绘制圆和圆弧的算法 Bresenham算法： 确定一个点与圆的相对位置的 判别函数 判断M点位置的函数 如果dO，选择E为所绘圆弧的下一点，其坐标是(xp+1，yp)。 如果d0，选择SE为圆弧的下一点，其坐标是(xp+1，yp-1)。 三、曲线的绘制 多段线、折线可以分解为若干直线段表示， 复杂曲线显示的直接方法也可以通过直线段来逼近。 将离散点用直线段连接起来再拟合。 §5.2 地图符号的自动绘制 一、地图符号自动绘制的基本问题 实现地图符号的自动绘制的关键在于建立一个结构完 整、功能完备、开放式的地图符号数据库。地图符号数据 库一般由描述符号的符号库(数据文件)和调用符号的程序 模块组成。 在实现符号化处理时应具有在可视环境下的符号生成 与编辑功能，集完备性、可扩充性、灵活性、精确性、美 观性、易用性、高效性于一体。 1. 地图符号自动绘制的基本方法 （1）编程法：由绘图子程序按符号图形参数计算绘图 向量并绘制地图符号。 特 点：适合能用数学表达式描述的地图符号 缺 点：增加符号时需对程序重新编译 符号编码绘图子程序参 数 绘图向量 已知数据参数计算 绘图指令 直接信息法是存储符号图形特征点的坐标（矢量形式 ）或具有分辨率的点阵（栅格数据），直接表示图形的每 个细部点。 间接信息法存放的是图形的几何参数，如图形的长、宽 、间隔、半径、方向角、夹角等，其余数据都由绘图程序在 绘制符号时，按相应的算法计算出来。是目前主要的方法。 （2）信息块法：也称为符号库方法，绘图时只要通过 程序处理已存在符号库中的信息块，即可完成符号的绘制， 信息块为描述符号的参数集。 2.地图符号的分类与编码 地图符号库实质上就是将具有同类特征的地图符号按一定的规则(编码 ）组织存放起来，在绘制地图符号时由调用程序利用编码来查找相应的 图式符号及其绘制方法，从而实现地图符号的自动绘制。 编码、分类、调用是自动绘制的关键。 地图符号按符号表征特性可分为点状符号、线状符号、面状符号 和某些特殊符号等几大类型。 编码是最基本的索引项目，要求每个符号必须有编码且名称要唯 一，要与图式对应的编号保持一致。 1.点状符号库的设计 （1）建立模板坐标系： 格网的分划比例与符号比例 一致 （2）将图式上的点状符 号叠置在格网模板上并且使 符号的定位点落在格网坐标 的原点处 （3）记录组成该符号的 基本图元的坐标信息。 二、点状符号的自动绘制 3 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 x y 基本图元：点、线段、圆（弧）、多边形 标 识： p、l、c、g 记录格式： （1）点：p，n（点数），x1，y1，xn，yn （2）线：l ，n(线数) ，x11，y11，x12，y12，w（线宽） xn1，yn1，xn2，yn2，w（线宽） （3）圆（弧）：c，n(圆数) k，x1，y1(圆心坐标)，r1(半径)，(起闭方位角) （4）多边形：g，n(多边形个数) k，m（点数）， 在圆(弧)中：k=0，表示圆(弧)线； k=1，表示涂黑区域； k=2，表示洞。 在多边形中：k=1，表示涂黑区域； k=2，表示多边形洞。 例：下图所示盐井的模板符号库数据结构如下： 3160 盐井 g 1 1 4 0 0.75 2.75 0 0 -0.75 0 0.75 c 2 2 0 0 0.75 270 90 0 0 0 0.75 90 270 * 其中，3160是盐井的编码； *是一个符号的结束标志； 坐标、宽度以mm为单位； 角度以度为单位。 2.点状符号库的应用 绘制参数：定位点、缩放系数、旋转角。 三、线状符号的自动绘制 （一）线状符号的分类 1.单实线符号 2.周期单线符号 这类符号有个共同的特点就是， 只有一条边缘线(定位线)且符号整体 沿边缘线方向呈周期性变化。图中三 种符号的周期长分别为5.0、10.0和2. 0。 3.双实线符号 4.周期双线符号 这类符号的共同特点是符号有 两条平行边缘线(实线或虚线)且沿 边缘线方向呈周期性变化。 2.线状符号库的设计 （1）线长a；（2）符号宽b ；（3）周期；（4）基本图元 。 例：如下图中围墙的符号数据结构为： 2430 砖石等围墙 2 0.0 0.0 0.0 0.0+a×1.0 0.1 0.0+b×1.0 0.0 0.0+b×1.0 0.0+a×1.0 0.1 0 1 10.0 0.0 5.0 0.0+b×1.0 5.0 0.1 0 所有基本图元的定位坐标表达式使用统一模式，即： 式中：T0和T1都是已知量。 （*） 四、面状符号的自动绘制 （一）多边形轮廓线内绘制晕线 参数：轮廓点个数N，轮廓点坐标(Xi，Yi)，i1，2， ，N，晕线间隔D以及晕线和X轴夹角。 步骤：1.对轮廓点坐标进行旋转变换 2.求晕线条数 3.求晕线和轮廓边的交点 4.交点排序和配对输出 （二）面状符号的绘制 绘图参数：轮廓边界点个数N，轮廓边界点坐标（Xi，Yi ），i1，2，N，符号轴线间的间隔D以及轴线和X轴的夹 角，每一排轴线上符号的间隔d。 自动绘制步骤： （1）按计算晕线的方法 求出面状符号的轴线。 （2）计算面状符号的中 心位置。 （3）填绘面状符号。 野外测定的地貌特征点一般是离散的数据点，绘制 等高线的方法是： 首先由离散点和一套对地表提供连续的算法构建数字 地面模型，即规则的矩形格网和不规则的三角形格网； 然后在格网上跟踪等高线通过点； 再利用适当的光滑函数对等高线通过点对点进行光滑 处理，从而生成光滑的等高线。 §5.3 等高线的自动生成 DTMDEM三维模型 数字地面模型(DTM)： 等高线 三维模型 一、数字地面模型介绍 （一）DTM与DEM的概念 数字地面模型（DTM）就是一个用于表示地面特征的 空间分布的数据阵列。严格地说，DTM是定义在某一 区域D上的m维向量有限序列，即 如果只考虑数字地面模型的 地形分量（高程），我们通常称 其为数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。 数字高程模型示例 其向量的分量为地形 、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定 性描述。 （二）DEM的表示形式 规则矩形格网是将离散的原始数据点，依据插值算法 归算出规则矩形格网的结点坐标。点Pij的平面坐标（ Xi,Yj）可列式为： 矩形格网DTM 格网DEM的缺点是有时不能准确表 示地形的结构与细部，因此，以 DEM为基础描绘的等高线不能准确 地表示地貌。 不规则三角网:若将按地形特征采集的点按照一定的规则连接成 覆盖整个区域且互不重叠的许多三角形，构成一个不规则三角网 表示的DEM，通常称为三角网DEM或TIN。 优点：保证了三角形顶点的高程精度，这样能较好地顾及地貌特 征点、线，表示复杂地形表面比矩形格网（Grid）精确。 缺点：数据量较大，数据结构较复杂，因而使用与管理也比较复 杂。 二、规则矩形格网的建立 1.移动曲面拟合法 2.加权平均法 p b d c a 三、不规则三角网（TIN）的建立 按照“就近连接原则”，将邻近的三个离散点相连接构成初始 三角形，再以这个三角形的三条边为基础连接与其临近的点组成新 的三角形。为了保证DTM网格具有较高的精度，应注意构网时把地性 线作为TIN中三角形的边，扩展TIN时先从地性线特征点开始。 1.最近距离算法 2.最小边长算法 泰森多边形及Delaunay三角形 3.泰森多边形算法 实质是将一组离散点用直线分割， 使每个离散点都包含在多边形内。连接 后生成的三角形称为泰森多边形的直线 对偶，又称德洛内（Delaunay）三角形 。 特点是：每个三角形的外接圆内不包含其他离散点，而三角形的最小 内角达到最大值。 重视对地性线的处理 重视对断裂线的处理 现以陡坎处理过程为例来说明断裂线的处理方法。 此方法也同样适应于等高线遇房屋、道路、河流断开等 情况。 重视对不规则区域边界处理 (加边界识别） 4.TIN建立过程中应重视的问题 四、基于三角形格网的等高线跟踪 (一)求取等高线通过点的平面位置 设（X1，Y1，Z1）和（X2，Y2，Z2）是三角形格网中某条边的两个端 点，高程为Z的等高线通过该边的判断条件为： 当Z0时，等高线通过该边，否则，等高线不通过该边。当 Z=0时，在精度允许的范围内将端点的高程值加上一个微小值（如 0.001m），使其值不等于Z。 该边上等高线通过点的平面坐标为： （二）跟踪相邻等高线通过点 对于给定高程的等高线，其跟踪过程如下： (1)依次检查区域边界，开始曲线跟踪。 (2)检查该三角形的另外两条边。 (3)在包含该边的另一个三角形中，跟踪下一个等高线通过点。直 至完成一条开曲线的跟踪。 (4) 第二条等高线开始。 （三）等高线的光滑 §5.4、图形显示的分层处理 (一)层的概念 所谓层就是绘有地图实体的透明薄膜，同一薄膜上的实体 一般具有共性，所有薄膜置于一体就是一幅完整的全要素地图 。分层适用于栅格数据和矢量数据。在矢量结构中，层通常用 来区分实体空间的类别，而在栅格结构中新的属性就意味着增 加新的一层。 对层进行“关闭打开”、“冻结解冻”等操作。 (二)空间数据分层方法 1.按专题分层 按专题分层方法的基本思路是每层对应于一个地图专 题，同一层上的信息具有同一种属性，有某一特定的目的 或用途，这种分层方法便于专题地图的制作。 2.按地图实体类别分层 优点：便于编码处理和图形数据的管理，但在制作专 题图时较为困难。 另外，还可按时间不同分层，对不同时间的地理实体 进行描述，反映地理实体的变迁过程，制作有关专题地图 ；根据垂直厚度分层。 三、图形分层显示的关键技术 实现分层显示的基础是不同类型数据的编码。 在计算机显示三维图形时，采用消隐处理。消隐处理 将物体上的所有线段与遮挡面进行遮挡测试，然后画出 线段的可见部分。目前常用的消隐算法主要有深度缓冲 区算法、扫描线算法及深度排序算法等。 再见！