三角形内角和定理第2课时演示文稿.ppt

5. 三角形内角和定理（第2课时）,第七章 平行线的证明,三角形的外角,定义： 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角， 叫做三角形的外角。,特征： (1) 顶点在三角形的一个顶点上 (2) 一条边是三角形的一边 (3) 另一条边是三角形某条边的延长线,证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,证明： 4 +2+ 3=180° （三角形内角和定理） 即2+ 3= 180°-4 又 1+ 4= 180°(1平角= 180°) 即1 = 180°-4 1= 2+ 3 (等量代换),已知：如图，1是ABC的一个外角. 求证： 1= 2+ 3,证明：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,证明: 1 =2+ 3 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和） 1 2, 1 3,想一想,证明： 1 +BAF=180°(1平角= 180°) 2 +CBD=180° 3 +ACE=180° 又 1+ 2 + 3= 180° (三角形内角和定理) 1+ 2 + 3 +BAF +CBD +ACE=3× 180° BAF +CBD +ACE=540 ° - 180°= 360°,想一想,已知：D是直线AB上一点，E是直线AC上一点， 直线BE与直线CD相交于F，A=62°,若 ACD=35°,ABE=20°. 求： （1）BDC度数； （2）BFD度数,练一练,已知：如图,在三角形ABC中,AD平分外角EAC, B=C. 求证：ADBC,练一练,已知：如图，在三角形ABC中，1是它的一个外角， E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE. 求证：12,今天的收获,三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角,不等关系的证明思路,今天的作业,课本随堂练习、习题,