1、2019-2020年高三数学上学期第五次月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=x|-1x2, B=x|（x+2）（x-1）0,则A B C D2若复数的虚部为2,则|z|= A B C D 3设p：实数a，b满足a1且b2，q：实数a，b满足a+b3，则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知，则的值为A B7 C D5已知向量(-2，1)，若与共线，则m= A1 B C D -16已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前5项和S5=A-40B-20
2、C60 D807设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中真命题是A若a，b，则ab B若a，b在平面内的射影互相垂直，则ab C若a，b，ab，则 D若a，b，ab，则 8已知函数，为了得到函数的图象，只需要将的图象A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度9设x,y满足约束条件，则的最大值为A2 B5 C8 D10正视图侧视图俯视图10一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A B C D11在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球.若A
3、BC是边长为的等边三角形，AA1=5，则V的最大值是A B C D12设是定义域为R的函数f(x)的导函数，3，f(-1)=4，则f(x)3x+7的解集为 A B C D第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若函数为R上的奇函数，则实数a=_.14函的最小值是_.15经过点且与曲线f(x)=x2相切的直线的方程是_.16设是等比数列的前n项的积，若，则当取最小值时，_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17
4、本小题满分12分）设数列是公比大于1的等比数列，（）求的通项公式及前项和；（）已知是等差数列，且，为数列前项和，求18（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知且. （）求角A的大小；（）若，ABC的面积，求的值。19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD/BC，ADC=900， AD=2BC，平面ABCD，为线段的中点.（）求证：BE/平面PCD；（）若，求点E到平面PCD的距离.CBA1B1C1DA20(本题满分12分)如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ABBB1，ACBCBB12，D为AB的中点，且CDDA1.
5、求证：BB1平面ABC；（）求证：BC1平面CA1D；（）求三棱锥B1A1DC的体积21.（本小题满分12分） 已知函数 （）求函数f(x)的单调区间； （）若对于任意的，任意的，不等式成立，求实数m的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）当时，解不等式；（
6、2）若f(x)2的解集为-1，3，求证：银川一中xx届高三第五次月考数学(文科)参考答案一选择题123456789101112CBACDBDDCACA二填空题：13.-1 14.-3 15. 4x-y-4=0,或6x-y-9=0 16.8三解答题17（本小题满分12分）解：（1）。 。 。 6分（2）由已知及（1） ， =2549+350。 12分18（本小题满分12分） 答案：（1）A=600； （2）19. （本小题满分12分）（）证明：设线段的中点为，连接，. 在中，为中位线，故.又平面，平面，平面。 .2分FF在底面直角梯形中，且,故四边形为平行四边形，即.又平面，平面，平面. .2分
7、又因为平面，又平面，且，平面平面. 又平面，平面. 6分（）由（）可知，点到平面的距离与点到平面的距离相等.连接AC，设点到平面的距离为，因为PA平面ABCD，AC平面ABCD，所以PAAC.根据题意，在RtPAD中，a，在RtADC中，a，在RtPAC中，a，由于，所以PCD为直角三角形，a2. 所以.即点到平面的距离为 . 12分CAFBA1B1C1DE20（本小题满分12分）解析(1)证明：ACBC，D为AB的中点，CDAB. 又CDDA1， CD平面ABB1A1. CDBB1.又BB1AB，ABCDD，BB1平面ABC. 4分(2)证明：连接AC1交CA1于E，连接DE，易知E是AC1
8、的中点又D是AB的中点，则DEBC1.又DE平面CA1D，BC1平面CA1D，BC1平面CA1D. 8分(3)由(1)知CD平面AA1B1B，故CD是三棱锥CA1B1D的高在RtACB中，ACBC2，AB2，CD.又BB12，A1B1B1BCD22。 12分21. （本小题满分12分）（1）f(x)的定义域为. 当a0时，恒成立，则f(x)在上是增函数。当a0时，;f(x)在上是增函数, 在上是减函数。6分（2）由已知，任意的，不等式成立， 恒成立恒成立。, .由（1）当时，f(x)在上是增函数，f(x)min=f(1)=2, ,令,则由对勾函数知，h(a)在上是增函数，h(a)h(-1)=-2， 实数m的取值范围是.12分22（本小题满分10分） 解：（1）, 3分又，x2+y2=4x，的直角坐标方程为5分（2）的普通方程为，7分圆的圆心到的距离为，的最小值为，的取值范围为10分23（本小题满分10分）解：（1）当时，不等式为，或或，或不等式的解集为 5分（2）f(x)2即，解得，而f(x)2解集是-1，3，6分解得，所以，7分（当且仅当时取等号）10分
