1-2-2-2分段函数及映射.ppt

第2课时 分段函数及映射,例.某市“招手停”交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象,解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是,由“招手即停”公共汽车的 票价的规定规则， 可得到函数解析式：,y=,0x 5,5 x 10,10 x 15,15 x20,2,3,4,5,（0，20.,三、分段函数,解：设票价为y，里程为x，则根据题意， 自变量x的取值范围是（0，20,由函数解析式得到图示：,1.函数定义与不同的部分有不同对应关系的函数叫分段函数。,三、分段函数,2. 分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数.,3.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域 是各段值域的并集.,答案： B,3、画出函数y|x|的图象,2理解分段函数应注意的问题： (1)分段函数是一个函数，其定义域是各段“定义域”的并集，其值域是各段“值域”的并集写定义域时，区间的端点需不重不漏 (2)求分段函数的函数值时，自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式 (3)研究分段函数时，应根据“先分后合”的原则，尤其是作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象,四、映射 设A、B是两个 的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有 的元素y与之对应，那么就称对应 为从集合A到集合B的一个映射（只能“多对一” 或“对一”一，不能“一对多” ）,非空,唯一确定,f：AB,函数：设A,B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,提示 映射是函数的推广，而函数是映射的特殊情况，函数是非空数集A到非空数集B的映射，对映射而言，A，B不一定是非空数集（可以是点集或图形），所以映射不一定是函数，函数一定是映射,答案：A,1、下列所示的对应：,2设Mx|0x3，Ny|0y3，给出4个图形，其中能表示从集合M到集合N的映射关系的有( ),A0个 B1个 C2个 D3个,答案： C,五 函数图象画法 【例1】 作出下列函数的图象： (1)yx1(xZ)； (2)yx22x(x0,3) 思路探索 用描点法作图，但要注意定义域对图象的影响,解 (1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线yx1上，如图(1)所示 (2)因为0x3，所以这个函数的图象是抛物线yx2x介于0x3之间的一部分，如图(2)所示,yx1 (xZ),yx22x (x0,3),课堂达标 1已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于 ( ). A1 B2 C3 D不存在 解析 由表可知f(3)3. 答案 C,