高中数学3.3三角函数的积化和差与和差化积课后训练新人教B版必修4201710024132.doc
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高中数学3.3三角函数的积化和差与和差化积课后训练新人教B版必修4201710024132.doc
三角函数的积化和差与和差化积1若cos()cos()，则cos2sin2()A B C D2直角三角形的两个锐角分别为A和B，则sin Asin B()A有最大值和最小值0B有最大值，但无最小值C既无最大值，也无最小值D有最大值1，但无最小值3化简的结果为()A BC D4已知，且cos cos ，则cos()等于()A B C D5如果，那么等于()A BC D6cos 20°cos 60°cos 100°cos 140°的值为_7若cos2cos2m，则sin()sin()_.8若x为锐角三角形的内角，则函数ysin x的值域为_9求的值10已知ABC的三个内角A，B，C满足AC2B，求的值参考答案1解析：cos()cos() (cos 2cos 2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos()cos()，cos2sin2.答案：C2解析：因为AB，sin Asin Bcos(AB)cos(AB)cos(AB)，又AB，则0cos(AB)1，故0cos(AB)，即sin Asin B有最大值，无最小值答案：B3解析：.答案：C4解析：由cos cos 得，又，cos()12 12×.答案：C5解析：.答案：B6解析：cos 20°cos 60°cos 100°cos 140°cos 20°2cos 120°cos 20°cos 20°cos 20°.答案：7解析：sin()sin()(cos 2cos 2)(2cos21)(2cos21)cos2cos2m.答案：m8解析：ysin x2，由已知得，所以1.所以y.答案：9解：8cos 10°sin 20°sin 40°4(sin 30°sin 10°)sin 40°2sin 40°4sin 40°sin 10°2sin 40°2(cos 50°cos 30°).10解：由题设条件知B60°，AC120°，.将上式化简为cos Acos Ccos Acos C，则cos(AC)cos(AC)将cos 60°，cos(AC)cos 120°代入上式，得cos(AC)将cos(AC)21代入上式并整理，得，即.30，.4
