14.1.4整式的乘法第3课时课件.ppt

第3课时,14.1.4 整式的乘法 （3）,www.12999.com,1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.,3.培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.,2.经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.,计算：1.单项式乘以单项式,2.单项式乘以多项式,问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?,【解析】扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m,宽为(p+q)m的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q)m2.,扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以 这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq)m2.,因此，(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq,多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq,(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq,【例1】计算 : (3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).,【解析】(1)(3x+1)(x-2) = (3x)x+(3x)(-2)+1x+1×(-2) = 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.,(x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.,注意：1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式,【例题】,(3)(x+y)(2xy)(3x+2y).,(x+y)2. (2) (x+y)(x2y+y2).,【例2】计算,www.12999.com,（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) =(2x2+xy-y2)(3x+2y) =6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3 =6x3 +7x2y-xy2-2y3 .,【解析】（1)原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2.,（2）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3.,计算 (1) (2x+1)(x+3). (2) (m+2n)(m+3n). (3) (a-1)2 . (4) (a+3b)(a3b ). 答案: (1) 2x2+7x+3. (2) m2+5mn+6n2. (3) a2-2a+1. (4) a2-9b2.,看谁做得又快又对,【跟踪训练】,(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6； (x-4)(x+1) = x23x-4； (y+4)(y-2) = y2 +2y-8； (y-5)(y-3) = y2- 8y+15.,观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,确定下列各式中m的值:（口答） (1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36 (2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36 (3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36 (4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36,(1) m =13,(2) m = -20,(3) p =12, m=15,(4) p= 6, m= -12,温馨提示: （1）利用下式 (x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq （2）注意符号,www.12999.com,【规律方法】,注意：多项式与多项式相乘. 1.必须做到不重复，不遗漏.,2.确定积中每一项的符号.,3.结果应化为最简式即合并同类项.,(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（ ),(2)(a-b)(a²b-1)=a³b-a-a²b². ( ),(3)已知ab0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为4ab.（ ),1.判断：,×,A.,2.（临沂·中考）若,，,，,的值等于（ ）,B.,C.,D.,B,则代数式,www.12999.com,4.计算：,(3a2)(a1)(a+1)(a+2);,【解析】,(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来.结果为:2a2-8a.,2c,a+b,c,a- b,5.如图,在长方形地中有两条小路.依据图中标注的数据,计算绿地的面积?（ab）,【解析】（a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2 =a2-b2+bc-3ac+2c2,6.求长方体的体积？(ab),a+2b,a+b,长方体,a-b,【解析】（a+2b)(a-b)(a+b)=a3-2b3+2a2b-ab2,(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq,(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘的法则:,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,www.12999.com,智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹. 爱默生,