信号与系统任勇线性系统状态空间分析.ppt

1,Chapter 9 线性系统状态空间分析,§9.1 问题的提出 P2 §9.2 CT-L系统状态空间方程的解 P5 §9.3 CT-LTI系统状态空间方程的解 P10 §9.4 脉冲响应阵，传输函数阵 P16 §9.5 LTI系统状态空间中的线性变换 P20 §9.6 李亚普诺夫稳定性 P24 §9.7 CT-L系统状态空间方程的离散化 P35 §9.8 DT-L系统状态空间方程的解 P39 §9.9 SISO LTI系统状态空间实现 P44,2,§9.1 问题的提出,1. 信号与系统的基石地位： 信号与系统 数字信号处理 现代信号处理 时间序列分析 信号与系统 线性系统分析 高等系统分析 复杂系统分析 2. 系统分析方法： 输入输出方法： 微分方程描述 差分方程描述 状态空间方法：状态方程、观测方程描述,3,3. 状态空间描述：, 状态方程 观测方程 初始状态,4,4. 基本概念： 定义(状态)：能够完全表征系统时域动力学行为的最小内部变量组称为系统的状态。 定义(状态空间)：由状态向量张成的线性空间为状态空间。,5,§9.2 CT-L系统状态空间方程解,1. CT-LTV系统状态空间方程： 相应的齐次方程为：,6,2. CT-LTV系统齐次状态方程求解,7,3. 状态转移阵的计算（略）,8,4. 状态转移阵的性质,9,5. CT-LTV系统状态空间方程的解：,10,§9.3 CT-LTI系统状态空间方程解,返回H (t ),11,12,13,14,15,推导,16,§9.4 脉冲响应阵，传输函数阵,回顾定理3,17,18,MIMO闭环系统举例：,信号流图,特别注意：算子改变了信号，作用次序应该是，算子在先，信号在后。,19,20,§9.5 LTI系统状态空间中的线性变换,21,22,23,24,§9.6 李亚普诺夫稳定性,25,26,27,跳过本节,28,29,30,31,32,33,当R= 0时，系统是李稳定的，但不是渐近稳定的；当R0时 ，系统是渐近稳定的，也是李稳定的。,34,35,§9.7 CT-L系统状态空间方程离散化,36,37,38,39,§9.8 DT-L系统状态空间方程的解,40,41,42,43,44,§9.9 系统的可控性与可观性 (SISO LTI系统状态空间实现),可控性的通俗理解： 给定系统的任意初始状态，可以找到输入控制向量，在有限时间之内把系统的所有状态引向状态空间的原点（即零状态X0 = 0），则系统是完全可控的；如果只能对部分状态变量可以做到这一点，则系统不完全可控。,45,可观性的通俗理解： 给定控制后，能在有限的时间内，根据系统输出唯一地确定系统的所有起始状态X0。则系统完全可观；如果只能确定部分起始状态，则系统不完全可观。 可观测与可控制是系统分析的重要概念。,46,End of Chapter 9 Thx 4 Ur Attention. 2-B-Cont.,