深度研究中考高效复习迎考.ppt

深度研究中考，高效复习迎考,合肥市第五十中学 韩卫华,安徽省“模范教师”、“教坛新星； 获安徽省优质课一等奖； 合肥市数学“骨干教师”； 合肥电视台中考直通车客座教师； 安徽商报“我为乡村孩子上堂课”特邀名师。,一、深度研究安徽中考数学题，知悉考题的特点：,（1）试卷结构稳定。安徽省中考数学试题一直保持结构稳定，每年都是23小题，分选择题、填空题和解答题三大类型，满分150分，其中选择题10小题，满分40分，填空题4小题，满分20分，解答题9小题，满分90分.试题呈现由易到难，试题呈现梯度合理，学生入手容易，有利于考生提升信心，解答题通过分步设问方式适当降低了思维坡度，绝大多数学生能够得到应得的分数。,1、稳：,安徽近三年试题的结构、题型、题量及分值比例,（2）考点分布稳定。数与代数内容约占50%，空间与图形内容约占38%，统计与概率约占12%考试要求分布：了解水平的试题占30%±5%；理解水平的试题占30%±5%；掌握水平的试题占20%±5%；灵活运用水平的试题占5%±5%。,2010-2013年安徽省中考数学试题知识点分布情况统计表,（3）部分知识点的考查基本稳定 分析近四年安徽中考数学试题，发现有很多知识点的考查每年基本稳定的。,（4）数学思想方法考查基本稳定 2011版新课标提出了“四基”要求，特别强调了基本思想，其实基本的数学思想是数学教和学的灵魂，是解题的关键，因而是中考命题的重头戏，像分类思想、数形结合思想、方程函数不等式的模型思想，这些都是每年必考的。,2、新：,（1）注重从现实社会和生活实际中选取命题素材 近年来，安徽省中考试题，特别注重从现实社会和生活实际中选取素材命制试题，这样做一方面突出对核心内容与主干知识的考查，另一方面可以考查考生将实际问题转化为数学问题的能力，增强考生的数学应用意识.,例1、(2010年第19题)在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/ 下降到5月份的12600元/ 问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？(参考数据： ) 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ 请说明理由. 例2、(2008年第17题)某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率,例3、(2008年第21题)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点) 的路线是抛物线 的一部分，如图. 求演员弹跳离地面的最大高度； 已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.,例4、（2012年第7题）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ） A.2 B. 3 C. 4 D.5,例5、（2012第21题）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式， 即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。 （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为 p（p= ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；,例6、（2012年第23题）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写 出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会 出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围。,第23题图,（2）关注社会热点问题：,例、(2010年第21题)上海世博会门票的价格如下表所示： 指定日普通票200元平日优惠票100元 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票与平日优惠 票，且每种票至少买一张. 有多少种购票方案？列举所有可能结果； 如果从上述方案中任意选一种方案购票， 求恰好选到11张门票的概率 。,（3）创新题型 开放探索题、规律探究题、信息迁移题、实践操作题等创新题型，情境新颖，趣味盎然，背景公平，对所有的考生都具有吸引力，能够有效遏制机械训练、题海战术等不良现象，有效检测出考生的探究能力、创新意识和发展潜能.,例1、(2012年第17题)在由 ( )个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 . （1）当互质(除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：,猜想：当 互质( 除1外无其他公因数)时，在的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数与的关系式是_(不需要证明)； （2）当 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.,例2、（2013年第23题）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”其中B=C,（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中， 选择合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形 或分割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种示意图即可）； （2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中B=CE为边BC上一点，若ABDE，AEDC，求证： ； （3）在由不平行于BC的直线AD截PBC所得的四边形ABCD中，BAD与ADC的平分线交于点E若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）,=,（4）跨学科知识渗透题 例、（2013第8题）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）,A.,B.,C.,D.,（1）考题来源于教材的演变：,例如：2009年第20题如图，将正方形沿图中虚线（其中x y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形） 画出拼成的矩形的简图； 求的值 该题源于沪科版九（上）数学课本解直角三角形章后“课题学习”问题出在哪里中图形的演变。,3、变：,（2）考题来源于自身的演变：,例如：（2012第22题）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c 求线段BG的长； 求证：DG平分EDF; 连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG. 该题源于2007年第20题的演变： （2007年第20题）如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c 求AE和BD的长； 若BAC=90°，ABC的面积为S，求证：S=AE·BD,（3）有的考点呈轮转的变化趋势：,例如：“自定义型”考题：2003年第24题“正度”问题，2006年第23题“半等角点 ”问题，2013年第23题“准等腰梯形”问题。 考查二元一次方程的解： 例1、（2004年第20题）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问： 两广告的播放的次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益较大？ 例2、(2010年第21题)上海世博会门票的价 格如下表所示： 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指 定日普通票与平日优惠票，且每种票至少 买一张. 有多少种购票方案？列举所有可能结果； 如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.,学业考试命题必须依据各学科的课程标准，而不是依据某一版本教材。数学命题应注重在全面考查学生基础知识和基本技能的基础上，重视对学生运用所学数学知识分析、解决实际问题的能力的考查，能反映出课程标准中对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，试题力求灵活开放，有助于学生拓宽思维空间，便于学生创造性地发挥；既重视能力考查，又注重体现积极的价值取向，体现科学精神和人文精神，力求做到试卷结构简约、题量适当。 学业考试纲要是课程内容标准的具体化，是中考命题的素材库，是中考试题的样板化，是复习迎考的指南针。纲要是中考各学科考试或考查命题的依据。 纲要力图准确把握基础教育课程改革的方向，体现义务教育性质，在考试性质、内容、命题原则和试卷结构等方面做出明确的规定。,二、关注考纲，备战中考,（一）、关注学业考试纲要要求：,纲要中考试要求目标与中考试题关联度分析 （以2013年中考试题中“数与代数”与当年考试纲要例证性试题对比）,（A）了解（认识）：纲要例证性试题P73例2，P85参考试题第1题 1、2的倒数是（ ） 4下列运算正确的是（ ） （B）理解：纲要例证性试题P73例2 2、用科学记数法表示537万正确的是（ ） 5已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） 11若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ,（二）、2014年安徽中考数学考纲变化,1数与代数 一次函数 将（5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 考试要求由C变为B 二次函数 将（5）用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 考试要求由B 变为A 将（5）方程，不等式，函数的联系 考试要求由C变为A，均降低要求。 2空间与图形 点，线，面 新增（2）线段的长短比较C；（3）线段的和差以及线段的中点B；（4）两点 确定一条直线C；（5）两点之间线段最短C；（6）两点间的距离B；（7）度量两点间的距离C。 相交线与平行线 （1）补角，余角，对顶角的概念与性质 考试要求由A变为B，加深要求 新增（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C； （6）同位角，内错角和同旁内角A （11）平行于同一直线的两条直线平行A,三角形 （3）三角形的稳定性及其应用。改为（3）三角形的稳定性 新增（5）三角形的两边之和大于第三边C 四边形 删去（8）梯形的概念B；（9）等腰梯形的性质和判定A 圆 新增（3）点与圆的位置关系A；（7）直线与圆的位置关系A。（13）正 多边形的概念A。 删去：圆锥的侧面积和全面积的计算C。 图形的旋转 新增（3）中心对称，中心对称图形A；（4）中心对称的基本性质B。 3统计与概率 删除了数据的极差。B,三、2014中考的命题趋势、2014年中考重点、热点预测,1、安徽近7年中考高频考点扫描及考情,数与 代数,数与 代数,空间 与 几何,2、2014年中考应重点关注的知识点： 科学记数法、一元二次方程及其应用、函数的实际应用、解直角三角形及其应用、三视图、网格作图题、统计图的分析、概率及其计算、规律探索。,实数： 主要考查实数的有关概念：例如相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法及实数的分类等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。实数运算，常结合绝对值、0指数、特殊角的,3、2014中考的命题趋势,例1、（2013第1题）2的倒数是（ ） A- B C.2 D2 例2、（2013年第2题）用科学记数法表示537万正确的是（ ） A5.37×10 B5.37×10 C5.37×10 D5.37×10 例3、（2013年第15题）计算：2sin30°+（1）|2 |,4,5,6,7,2,三角函数值、负整数指数幂，常出现在第15题，计算简单，要求细心认真，不出差错。预计2014年中考将继续以基础题为主，考查实数的有关概念、运算及科学记数法。,代数式部分： 考查整式的运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主，还可能会渗透到综合应用题中。因式分解，既要分清分解范围，还要注意分解彻底。分式的化简与求值题，在中考题高频出现，首先要注意区分分式的运算与解分式方程，两者的算理完全不同，分式的运算，依据的是分式的基本性质，在分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的整式。而解分式方程，则是根据等式的基本性质，在等式两边同时乘以同一个整式，所得的等式仍然成立。千万不要在分式的运算时，第一步就错误地去掉了分母。二次根式的概念及性质、二次根式的运算、二次根式的化简及估算、二次根式混合运算。多以选择题和填空题的形式出现。,例1、（2013年第4题）下列运算正确的是（ ） A2x+3y=5xy B5m m =5m C（ab）=a b Dm m =m 例2、（2013年第11题）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 例3、（2013年第12题）分解因式：x yy= ,2,3,5,2,2,2,2,3,6,2,方程（组）： 考查方程的解法、根的判别式、根与系数的关系以及列方程（组）解决实际问题。题型主要以解答题为主。列方程（组）解应用题，题目的背景，往往与社会生活、生产、科技紧密联系，尤其是销售打折、储蓄利息、工程、浓度等问题。二元一次方程的解具有不定性，但加上某个限制条件，它的解便变成了有限组，中考中已考过两次（刚才已举例过）。 无论是解分式方程，还是列分式方程解应用题，学生们易忘验根。对于一元二次方程应用中的增长率问题，是考试的热点，既有客观题，也有主观题。请同学们务必要掌握。中考中对增长率知识的考查，有时以单纯增长率的形式出现，有时也以累加的形式出现。像：2007年第18题，2009年的第7题， 2010年第19题，2013年第7题，考查的是单纯的增长率的形式，中考中也曾考过累加形式，2002年的一填空题是：已知某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，要求该校这两年在实验器材投资上的平均增长率。 列方程或方程组解应用题的关键，是找出题目中存在的等量关系。有时可借助于列表等手段来分析已知量和未知量之间的关系，如：2008年中考第17题“求这个月的石油价格相对于上个月的增长率”问题，有时我们也可以利用一些基本关系式来加以分析，像“商品的利润=每件商品的利润×销售量”等。,例1、（2013年第7题）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A438（1+x）=389 B389（1+x）=438 C389（1+2x）=438 D438（1+2x）=389 例2、（2013年第20题）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍 （1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用； （2）若购买的两种球拍数一样，求x,2,2,2,2,不等式与不等式组： 了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程解的区别，会解一元一次不等式组，会用数轴表示和确定一元一次不等式组的解集，会列一元一次不等式解决与生活有密切联系的实际问题。需要注意的是，若需要把解集在数轴上表示，要注意实心点与空心点的区别，以及标示的方向是向左还是向右。,例：（2013年第5题）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（） A B C D,函数： 在中考题中占有很大的比重。考查坐标平面内的坐标特征、函数自变量的取值范围、根据题意画函数图像，一般以选择和填空题形式出现；而考查函数思想和数形结合思想，内容包括二次函数的有关概念、自变量的取值范围，以及二次函数的图像、性质及应用，一般以解答题形式出现。我们初中阶段学过的函数类型有：一次函数、二次函数与反比例函数。研究函数，一般要研究函数的图象与性质，函数解析式的求法，以及函数的应用。函数解析式的求法，要注意分段函数。函数图象题，是考试的热点，一种题型是函数图象的识别。要读懂函数的图象，一要看横轴、纵轴表示量的含义，二要读懂图象中一些关键点的含义，如2010年第10题，2009年第8题，2008年第23题第3小题，2006年第22题，都考查了函数图象的识别；另一种题型是根据实际问题，提炼出函数解析式，再选择相应的函数图象。如2012年第9题，2011年的第10题，2007年的第9题。根据对中考答卷的抽样显示，第二种题型的图象题得分率不高，关键是如何建立两个变量之间的函数关系式。这要因题而宜。去年第9题就是根据三角形面积的计算公式来寻求两个变量间的函数关系，有时也以两个三角形相似，得出对应边成比例，从而构建函数关系式。,函数的实际应用是中考的热点。通常与方程、几何联系在一起进行综合考查。2013年第22题（网点新型商品的销售问题）；2012年第23题（排球“过网”与“出界”问题）；2011年第23题第（3）小题，四条平行线上的正方形面积S随 的变化情况；2010年第22题养殖场鲜鱼的捕捞与销售问题；2009年第23题水果销售利润问题；2008年第21题杂技团杂技表演问题，等等，这些题集中考查的都是二次函数的应用。尽管这些考题背景各异，但基本上考查的是二次函数的解析式、增减性、最值、以及已知自变量的取值求相应的函数值。 例1、（2013年第9题）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正,A当x=3时，ECEM B当y=9时，ECEM C当x增大时，ECCF的值增大 D当y增大时，BEDF的值不变,例2、（2013年第16题）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式 例3、（2013年第22题）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示,当1x20时，q=30+ x,当21x40时，q=20+,（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？ （2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式； （3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？,三角形： 考查三角形的基本性质，在近几年中考中所占的比例较大，题型主要集中在选择题和填空题中。特殊三角形的性质可能会与其它知识结合考查，出现解答题的可能性较大。分析我省近几年中考试题，等腰三角形的性质与判定，三角形全等的判定与全等三角形的性质及应用是考查的重点，以解答题形式出现，可能会结合四边形、圆等知识来考查，综合性较强。解直角三角形的相关知识是近几年我省中考命题的热点之一，考查的知识点是直角三角形中的边、角之间的关系，会用直角三角形的知识解决简单的实际问题。 例、（2013年第19题）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中ADBC，=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45°若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）,四边形： 考查特殊四边形的有关性质及判定及多边形的相关知识，题型有选择、填空，更多是证明题、求值题的形式出现。纵观我省近几年的中考试题，对平行四边形的性质和判定基本没有单独考查，一般都是与三角形、特殊四边形相结合出现。中考时，常以特殊四边形为背景，综合考查三角形全等、相似、对称等相关内容。多边形则考查概念、内外角和定理，多以选择、填空题出现。平时复习应重视各类知识的综合理解和把握。 例1、（2013年第13题）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= ,例2、（2013年第14题）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A处，给出以下判断： 当四边形ACDF为正方形时，EF= ； 当EF= 时，四边形ACDF为正方形； 当EF= 时，四边形BACD为等腰梯形； 当四边形BACD为等腰梯形时，EF= 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）,例3、（2013年第23题）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”其中B=C （1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）； （2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中B=CE为边BC上一点，若ABDE，AEDC，求证： = ； （3）在由不平行于BC的直线AD截PBC所得的四边形ABCD中，BAD与ADC的平分线交于点E若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）,圆：考查圆的概念、圆的有关性质、垂径定理及圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理等，直线与圆位置的判断，应用弧长公式计算弧长，求解圆柱侧面积等知识，多以客观题为主，一般是以基础题出现，难度不大，题型以选择、填空为主。也有可能会与相似三角形、三角函数的综合运用结合起来考查。 例、（2013年第10题）如图，点P是等边三角形ABC外接圆O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）,A当弦PB最长时，APC是等腰三角形 B当APC是等腰三角形时，POAC C当POAC时，ACP=30° D当ACP=30°时，BPC是直角三角形,图形变换：考查轴对称、平移和旋转、相似图形的性质、相似三角形的判定及根据三角形相似的性质进行相关计算，是以考查学生的动手能力、观察能力、探索与实践能力。题型以解答题为主，题目难度不大，但题型新颖、知识之间联系紧密，命题趋势稳中求变，变中求新。 中考常以在方格纸上的作图题出现，在作图的同时，有时还要求写出点的坐标，计算弧长、线段长度或面积，作图时要分清实线与虚线。 例1、（2013年第17题）如图，已知A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐标平面上三点 （1）请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1； （2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将 点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部， 指出h的取值范围,例2、（2013年第18题）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，,（1）观察以上图形并完成下表：,猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用n表示）； （2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为 ,统计与概率： 密切联系生活，在生活中应用较为广泛。我们不仅仅要理解统计量的含义，还要会用统计思想解决实际问题。我们安徽中考中的统计题，历来都很有新意，复习时，要认真研读我省中考的统计题。概率，重点考查概率意义的理解和概率的求解方法。关于概率的计算，常用列举法、画树状图或列表法。 例1、（2013年第21题）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是18这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：,（ 1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数； （2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值； （3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3 件为技能合格，否则，将接受技能再培训已知该厂有同 类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数,例2、（2013第8题）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）,A.,B.,C.,D.,1、明确复习目标，合理安排复习时间 复习目标包括：课时目标，单元目标，模块目标，以及阶段目标。 第一阶段：知识梳理夯实基础（两个月左右） 第二阶段：专题复习提升能力（三个星期） 第三阶段：实战演练掌握技巧（两个星期） 第四阶段：诊断修复查漏补缺（一个星期） 2、复习紧扣课标和考纲，把准复习方向 课标和考纲是中考命题的依据，因此，复习时要时时紧扣课标和考纲，把准复习方向。做到：心中有考点熟悉纲要所列的中考必备知识点；复习扣考点-一轮基础复习全覆盖、突出高频度知识点串成线，二轮专题复习关注题型训练及数学基本能力训练。,四、制定科学有效的中考复习计划,3、关注学生出错点，提高复习针对性 在一轮复习时，让学生提前12天完成复习资料中的指定内容，教师通过批改作业，及时发现学生的薄弱知识点，复习过程中予以加强，举一反三。通过复习后单元检测与模块检测，再次反馈学生的复习效果，对于学生集中出错的知识点，老师要及时补救。 4、复习中凸显学生的主体地位，调动复习积极性 复习不是对以往所学知识的简单重复，教师要调动学生的复习积极性。教师要善于创设机会给学生发表自己的见解，要引导学生对知识进行梳理，形成知识体系，对问题进行不断挖掘，感悟新的收获，切忌教师“一言堂”。,1、第一阶段：知识梳理，夯实基础 （1）复习基本思路是：紧扣考纲，回归基础，力求全面，低起点，多层次；重视知识的梳理与整合，注重知识间的内在联系，形成知识体系。盯住中等生，紧拽后进生，保住基本分。 （2）具体做法： 第一、选择一本难度适中、知识点全面的复习资料与试题，按数与式、方程（组）与不等式（组）、函数、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率等模块来进行复习。在课时复习时，将考纲中的知识点逐一消化并吸收。每复习完一个单元后，及时进行检测，反馈复习效果。,五、扎实高效、细致入微地做好阶段复习：,五、扎实高效、细致入微地做好阶段复习：,第二、课时复习要按知识点过关的要求展开。要让学生明了：该知识点考纲中的考试要求目标，考什么，怎么考。复习时，要发挥教师的主导地位，不能片面地依赖某本复习资料。建议每节课复习时，按照“考纲要求知识梳理知识点突破考题再现”环节进行。“知识梳理”环节，一方面，让学生对基础知识进行回顾，或填空，或表述；另一方面，帮助学生分析知识间的内在联系，构建知识网络图。“知识点突破”环节，教师针对知识点，精选例题与习题，力求精讲与精练。“考题再现”环节，教师将涉及该知识点的历届安徽中考原题，出示给学生练习。对于事先发现学生的薄弱知识点，教师要举一反三，以达融会贯通。,例：复习因式分解 （一）考纲要求：,（二）知识梳理： 1、知识体系： 因式分解 2、知识回顾： （1）因式分解是将一个 分解成为几个 的形式。因式分解与整式乘法有何关系？ （2）因式分解的基本步骤： ， 。因式分解要分解到 时为止。因式分解的结果中，如果有相同的因式，则要写成 的形式。 （3）找公因式的基本步骤一般为：（1）找各项系数的 ；（2）找相同字母的 。 （4）因式分解中的平方差公式用字母可表示成： ；因式分解中的完全平方公式用字母可表示成： ；,（三）知识点突破： 1、例题剖析：,（四）考题再现,第三、在复习过程中，教师要引导学生适时整理与归纳，教师要熟悉考点与考法。,例6、（2007安徽）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（ ）,【归纳】 例1例4：考查函数图象的识别。要读懂函数的图象，一要看横轴、纵轴表示量的含义，二要读懂图象中一些关键点的含义；例5例8：根据实际问题，提炼出函数解析式，再选择相应的函数图象。 2、第二阶段：专题复习，提升能力 （1）复习基本思路是：第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高，它侧重于学生数学能力的培养第二轮复习重点要突出，主要集中在中考试题中的热点、难点和核心内容上，注意数学思想和数学方法的掌握第二轮复习应以能力立意，既要系统的复习主干知识和核心内容，又要关注中考命题的热点和命题方向，以形成能力为落脚点应用题、开放题、探索题、阅读题、操作类问题、综合类问题等专题复习是第二轮复习中的重要载体，这就需要发挥教师的主导作用,例1、（2008年安徽中考第17题）.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。,【分析】设上个月石油进口量为，上个月的石油价格为，这个月的石油价格相对上个月的增长率为，则：,依据题意，有：（1+5%）a（1+x）b=（1+14%）ab,例2、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A、40% B、33.4% C、33.3% D、30%,例3、（2004年安徽中考第23题）正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下： 仿上面图示的方法，回答下列问题： 操作设计： 如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。 如图对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形。图图,（2）第二轮复习中应注意的几个问题： 、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位 、专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础 、专题要有针对性，围绕热点、难点、重点，特别是中考必考的内容选定专 题 （3）具体做法：将专题分为高频考查专题和思想方法专题。将高频考查的同一知识涉及的历届安徽考题，先让学生一一解答，然后引导学生对考题进行归类、对解题方法进行概括与总结，让学生学会解决这种题型的解题方法，积累解题经验。然后再举一反三，以不变应万变。对于思想方法专题，一定要让学生掌握答题的基本方法。 、高频度考查知识内容。 纵观近几年我省中考数学试卷，以下知识内容考得非常频繁，希望老师们引以足够的重视，研究命题的呈现方式，把握试题难易程度及规范答题要求（熟悉中考评分标准、训练解题规范性。） A、科学记数法；B、实数概念及计算；C、幂的运算性质；D、代数式的化简与求值；E、解不等式（组）；F、列方程（组）解应用题；G、解直角三角形；H、概率与统计；I、格点作图；J、规律探究；K、函数。,、举例：规律探究题 （）归类：循环型、结构型。 【循环型】 例1、（2008年第18题） 如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳 动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到 点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称 点处，如此下去。 （1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的 坐标：_ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点 与点P的距离。,y,例2、（2010年第9题）下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A、495 B、497 C、501 D、503 例3、（2011年第18题）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. (1)填写下列各点的坐标：A1（_，_），A3（_，_）， A12（_，_）； （2)写出点A的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.,【结构型】 例1、（2006年第20题）老师在黑板上写出三个算式： 5 3 = 8×2，9 7 = 8×4，15 3 =8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 = 8×12，15 7 = 8×22， (1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明这个规律的正确性 例2、（2009年第17题）观察下列等式： ， ， ， （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,例3、（2007年第21题）探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：,当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与 ， 所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长 度值的线段种数，则S=2； 当n=3时，钉子板上所连不同 线段的长度值只有1， ，2， ， 2 五种，比n=2时增加了3种， 即S=2+3=5。,观察图形，填写下表：,(2)写出(n1)×(n1)和n×n的两个钉子板上， 不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或 语言表述均可) (3)对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。,（）解题方法总结：循环型：按照题目中的规则多列举发现循环规律解决问题。结构型：把题中已知的式子按纵向对齐书写发现式子变化与序号的对应规律归纳一般情形，并解决问题。 （）巩固练习： 练习1：如图所示的运算程序中，若开始输入的值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为1，如此循环，则第2013次输出的结果为_,练习2：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数。如：2的差倒数是 ， 的差倒数是 。已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，依此类推，则 = 。,练习3：观察下列各式：,，请你将猜想：,(1),(2) 计算(请写出推导过程),(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1） 的