新浙教版数学七年级上.ppt
欢迎光临指导!,新浙教版数学七年级(上),一元一次方程的应用 4.等积变形、调配问题,1、如图,美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形,其四周铺上花岗岩,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗岩,问标志性建筑底面的边长是多少米?,分析:如图,用x表示中间空白正方形的边长,怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法。,课前练习:,方案如下:,4(3x+32),4×3(x+3),2 × 3(x+6)+2x × 3,方案一,方案二,方案三,方案四,合作探究:,方案二,数量关系有哪些?,阴影部分的面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米的长方形,本题还有哪些解法?,解: 设标志性建筑底面的边长为米,根据题意,得,解这个方程,得x=6,答: 标志性建筑底面的边长为6米.,方案解决:,温馨提示:,1、在应用方程解决问有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其相等关系是建立方程的关键。 2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可省略不写。,2、请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变? (1)把一杯水倒入另一只大杯中. (2)用一根15厘米长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形。 (3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改成球。,课前练习:,典例分析:,例1.用直径为200厘米的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300厘米,300厘米,80厘米的长方体毛坯底板,应截取圆柱多少长(圆柱的体积=底面积×高。计算时,取3.14,要求结果误差不超过1厘米)?,合作探究:,例2、学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?,分析 : 设应调往甲处人,题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表 表示:,23,17,x,20 - x,23+ x,17+20- x,甲处人数=2×乙处人数,再次探究:,例3、学校组织初三段100名团员去参加植树活动,如果挖坑,一天每人能挖树坑3个;如果植树,一天每人能植树7棵,要使每个树坑恰好能种上一棵树,问应安排几个人去挖坑,几个人去种树?,在等积变形的题目中,要抓住体积不变的等量关系。 注意:(1)圆柱的体积公式 (2)制造零件,在选材时要用进一法。,本节课同学们学到些什么?,小结:,布置作业,必做:应用题作业(4) 选做:完成课前练习1中其它三种方案的解法,谢谢指教,再见!,