1、重庆八中2024-2025学年初三（下）其次次强化训练数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）留意事项：1 .试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上干脆作答;2 .作答前仔细阅读答题卡上的留意事项.参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为(.jLac-b,对称轴为直线=.2a4aJ2a一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、BvC、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1.-3的倒数是（）A.五B.六 C.七5.下列调查中，最适合用普查方式的是A.调查一批计算器的运用寿
2、命状况C.调查初三某班学生的体重状况D.八）B.调查重庆市初三学生每天体锻时间的状况D.调查渝北区初中生自主学习的状况A.3B.-3C.-D.-332.下列标记中,是中心对称图形的是（)ABC3.计算2f4的结果是（）A.X2B.2x2C.2x4D.2x124.一个正多边形的内角和是900,则这个多边形的边数是（）6.已知M=应X蠡+6，则M的取值范围是（）A. 8M9B.7M8C.6M7D.5M1.73,52.24）A.26.0B.29.2C.31.1D.32.2k3-2x,若射线8。与线段AE的交点为F,连接/G.若线段fG把AAB/分成尸G和48FG两个三角形，是否存在点G,使得aAFG
3、和4BFG中一个三角形是等腰三角形、另一个是直角三角形？若存在，恳求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.重庆八中初三(下)其次次强化训练参考答案及评分标准1-5DBCCC6-10CBABD11-12BB“253485-9613.1.807IO514.-1115.14016.0.317.18.72519 .解：:AC/BD,ZABD=56ZEAC=ZABD=562分ZAEC=Z25分CE平分NAbZAEC=628分20 .(1)40,统计图补全如右：3分(2)画树状图如下：男女1女2女31小小小女1女2女3男女2女3男女1女3男女1女26分由树状图知：共有12种等可能的结果数，其中符号条件的结果
4、数是6.P(刚好有这位男同学)8分12221.(1)解：原式=4/一,2一(32一心,+3y-y2)3分=4x2-y2-3x2+孙-3冲+y24分=x2-2xy5分(2)解：原式=12(5-2)2分a+2a+2=5分a-22.解：(1)反比例函数y=%(0)的图象过点A(3,1),X3反比例函数的表达式为y=22分XY一次函数y=h+6的图象过点A(3,1)和B(0,-2).3k + b = lb = -2k = b = -2一次函数的表达式为y=x-2.5分(2)令y=0,2=0,x=2,一次函数)，=X-2的图象与X轴的交点C的坐标为(2,0)7分*St,ABP=3PC-1+PC-2=3.
5、PC2,22点P的坐标为(4,0).10分23.解：(1)设该同学购买X个甲型小元件.依据题意，得6x+32x480,3分解这个不等式，得x40.该同学最多可购买40个甲型小元件4分(2)依据题意，48+52(1+2a)40(1-a)=(480+520)(1+-aoo)7分402令4%=y,原方程可化为(l+2y)(l-y)=l+-y.2整理这个方程，得4-y=0.解这个方程，得y,=0,y2=0.25.4=0(不合题意，舍去)，a2=259分答：。的值是2510分.乙= z-UD =如 又 Nl = N2, V 4E平分 ZCAD ZDAF= 2Z3 = 30 AD= AF ZADF=7
6、5o24.(1)如图1,480是等腰直角三角形，AE.LBE4分.N3=N42分2(2)如图2,过。作OG_LoE交BETG.Z3=Z4在AADE与43OG中，AD=BDADE BDG (ASA) 6分ZADe=ZBDGDG=DEEOG为等腰直角三角形AD=AF在AD石与AAEE中，(3=N5：.ADEAFE(SAS)AE=AE ZDEF=360p-ZAEF-ZAED=908分 四边形OGE厂是平行四边形EG=DF BE-AE=BE-BG=EG=DF10分图1图225.解：(1)翔、诙互为“调和数：,c=a-b+5=(102+178+255)-(+88+7)=17(6+力+15)(4+88+7
7、)为17的倍数2分+助+7为17的倍数工Q+助+7=17或34或51或68或85a = 2a = 3。=4a = 54=6； V. b = a = 28=34 = 3b = 5力=7b = 9(2/? = 1, c = 6)b = 3c = 5 C+8+c = 9 或 11解:/令X = O,则 y = 2V3分5分C(0,22),由对称轴为直线X=得：D(2,22)1分2令y=0,得：2+%+2&=0,故=一瓜一S,0),BQe,0)2分设ADty=kx+b(k0),则：2Ar+=22,r-1.，解得：k=T,b=6：.ADty=x+424分-J2k+b=0(2)如图1,设MO,2j),则T
8、Xm,m+J5)当m=也，ZXCAYN面积最大，此时，M(,22)6分22如图2,分别作M、。关于y轴、线段Bz)的对称点M(-*,2)d等，竽)(过程略)，连接MQ交)，轴于P,交线段3。于Q,此时MP+PQ+。的值最小，且最小值为：8分1110(3)当AG=尸GNGbB=90。时，如图3,设FH=a,则4=次：设AG=/G=x,则GH=2a-x.0G=x-2=-G(,0)10分88当FG=BG,NAG/=90。时，如图4,设GF=。，则AG=2,BG=.=2?.G(2,0)11分当尸G=6G,ZA尸G=90。时，如图5,设G/7=。，则AG=布a,BG=a综上,G的坐标为（*,。）或（衣。）或（吟正,。）12分
