正弦稳态电路分析ppt课件.ppt
第5章 正弦稳态电路分析 (The sinusoidal Steady State Analysis),5.1 引言,微分方程 （单频率正弦激励）,KCL KVL VAR,复数的代数方程,代数运算 （复数）,变换为算数形式,复数形式的解 （相量形式）,时间函数稳态解,解微分 方程,引入相量,转换,幅度和相位,时域,频域,KCL KVL VAR,相量形式：,已知电路,时域形式：,时域,频域,1.描述电路的方程是否不列微分方程可直接列写复数的代数方程;若可以，电阻电路分析方法是否可“移植”到正弦稳态电路中， “移植”时应注意什么？,2.功率问题；瞬时功率，有功、无功、视在功率、功率因数、复功率的概念；,3.频率响应，谐振电路，滤波电路；,4.研究正弦电路的意义，多频率正弦稳态电路的计算。,1）KCL、KVL、VAR的相量形式，阻抗与导纳的概念； 2）电路的相量模型; 3）相量形式的等效、列方程分析电路及电路定理。,1、周期电流、电压的有效值 (The effective value of any periodic waveform),5.2 有效值与有效值相量,一、有效值(effective values，方均根值rms）,图(b)、(a)在一个周期T内所消耗能量分别为：,1)周期电流的有效值,若消耗电能相等即平均作功能力而言，两个电流等效 (The effective value of a periodic current is the dc current that same average power to a resistor as the periodic current),2)周期电压的有效值,类推：,有效值又叫方均根值(The effective value of a periodic signal is its root mean square (rms) value.),2)正弦电压的有效值 类推：,2、正弦电流、电压的有效值,1)正弦电流的有效值：,For a sinusoid,the effective or rms value is its amplitude divided by,二、正弦电压、电流的有效值相量：,1、定义：,电压有效值相量,电流有效值相量,写出下列正弦电流的各相量，并画出相量图。,解：,注：以后若无特别声明，相量均指有效值相量。,1）按定义求解,2、例：,2）直接写出,3）按与振幅相量的关系求解,求：i(t)=i1(t)+i2(t).,解：,例：已知,5.3 基尔霍夫定律的相量形式 （Kirchhoffs laws in the frequency domain),1、时域KCL：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和等于零。即,设线性非时变电路在单一频率的正弦激励下，进入稳态时，各处电压、电流都将为同频率的正弦波。,设流出该节点的第k条支路的电流ik为,一、KCL方程的相量形式：,2、KCL相量形式：,组成该回路的第k条支路的电压uk为,二、KVL方程的相量形式：,2、KVL相量形式：,1、时域KVL：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路所有支路电压降的代数和为零。即,求：i3(t)及I3,解：,三、例：已知,已知,利用相量法求解f(t).,各正弦量用振幅相量表示：,例：,解：,5.4 元件伏安关系的的相量形式 （Phasor relationship for circuit elements),一、在关联参考方向下，线性非时变电阻、电容、电感的时域形式的VAR：,在关联参考方向下，频域形式的VAR：,二、在关联参考方向下，元件的VAR相量形式：,1、R：,Phasor diagram for the resistor,Voltage and current are in phase,2、C：,The current leads the voltage by 90°,Phasor diagram for the capacitor,3、L：,Phasor diagram for the inductor,The current lags the voltage by 90°,已知,求u1(t),u2(t),u3(t).,（1）：写出已知量对应的相量,（2）：利用VAR相量形式进行运算,（3）：根据相量写出对应正弦量：,例:,解,例：已知交流电压表V1、 V读数分别为9V、15V,求V2的读数。,表读数为有效值；有效值不满足KCL、KVL,（1）进行解析运算求解,解：,注意：,（2）利用相量图运算求解,例：已知交流电流表A1、 A2读数均为10A,求A的读数。,解：,思考题：,1.电路如图所示，回路中三个支路的正弦电压为u1、u2、u3，相应的电压相量为 、 、 ,试判断下列结果是否正确并简要说明理由。,作业：,5-1(2) 5-2 5-6(a) 5-7(b) 下一节内容：阻抗与导纳的概念,2. 在正弦稳态电路中，设电感元电压、电流参考方向关联，则电感电压相位超前电流，试问电压、电流非关联时，上述结论是否成立？为什么？,
