高考数学《不等式选讲》平行性检测卷文科.doc
不等式选讲平行性检测卷(文科) 注意事项：1. 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若ab0，则下列不等式中总成立的是（A） （B） （C） （D）（2）设均大于，则三个数:的值（A）都不小于 （B）至少有一个不大于（C）都不大于 （D）至少有一个不小于（3）对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围是（A） （B） （C） （D）（4）若正实数满足，则（A） 有最大值6 （B）有最小值 （C）有最大值 （D）有最小值（5）若为实数，则下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则（6）不等式的解集是（A） （B） （C） （D）（7）若不等式的解集是，则的范围是（A） （B） （C） （D）（8）设，且恒成立，则的最大值是（A） （B） （C） （D） （9）某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是 （A）100台 （B）120台 （C）150台 （D）180台（10）下面四个不等式：；2； ；其中恒成立的有（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个（11）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D） （12）对于实数有如下命题若则；若则；若则；若，则其中正确的有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个第卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）不等式的解集为 （14）若关于实数的不等式无实根，则实数的取值范围是_（15）对于实数，若，则的最大值为_（16）已知均为正数，且，则的最小值为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（）已知，求证：；（）已知，求证：.（18）（本小题满分12分）设不等式的解集为A.（）求集合A；（）若A，求证：（19）（本小题满分12分）已知定义在上的函数的最小值为()作出函数的图象，并求的值；()函数且方程有两个解，求实数的取值范围（20）（本小题满分12分）设函数=+(>0)()证明:；()若<7,求的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知函数（）证明：对于任意的函数恒成立；（）设函数，若存在使成立，求的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等.（）求实数的值；（）若实数满足，求的取值范围.不等式选讲平行性检测卷(文科)参考答案一.选择题（1）B.【解析】对于A，B：，则，故A不对，B对 对于C：，故C不对对于D：，故D不对.（2）D.【解析】，因此不能全部小于.（3）C.【解析】由二次函数图象知，联立解得，可得C选项.（4）C.【解析】时比6大，排除A， ，当且仅当时取等号，取时可排除D.（5）D.【解析】取可排除A，取可排除B，C，用作差比较法可证D选项成立.（6）B.【解析】在数轴上考虑，到5和-3距离和为12的点为-5和7，因此选B.（7）C.【解析】，即可恒成立，即解集是.（8）D. 【解析】可知，故 恒成立，即，选D.（9）C.【解析】解：由题设知产量x台时，总售价为25x；欲使生产者不亏本时，必须满足总售价大于等于总成本， 即25x3000+20x-0.1x2， 即0.1x2+5x-30000，x2+50x-300000， 解之得x150或x-200（舍去） 故欲使生产者不亏本，最低产量是150台应选C（10）B.【解析】可用综合法证，需要的条件时不成立，两边平方作差可证明.（11）A.【解析】由题意可知的最小值，即，解得.（12）C. 【解析】若，当时，不成立； 若ac2bc2，则ab，正确； 若ab0，由不等式的性质：a2ab，abb2，可得a2abb2； ，又ab，因此 其中正确的有二、填空题（13）.【解析】不等式可化为即.（14）.【解析】由|x5|x4|，不等式|x5|x4|<a无实根即.（15）4【解析】，即最大值为4（16）2.【解析】 (当且仅当时取等号)三、解答题：17（）证明：3分因为，所以，从而，即6分（）证明： |1-ab|2-|a-b|2=1+a2b2-a2-b2=（a2-1）（b2-1） 8分 |a|1，|b|1， a2-10，b2-10 |1-ab|2-|a-b|20， 故有|1-ab|a -b| 10分18（）解：由绝对值的几何意义可知，数轴上到2和-2距离和为6的点为3和-3，3分所以6分（）证明：，即，12分19 解：() 函数的图象如下：4分，当且仅当时，等号成立，的最小值为1，故 6分()由（）知，方程可转化为，方程的解个数即函数和的交点个数，8分作出函数和的图象（如右图）可知，方程有两个解时，实数的取值范围为.12分20解：()由a0，有f（x）=3分=，所以5分（）当时，,由,得，因此，8分当时，,由，得或，11分综上，的取值范围是12分21（）证明：3分而，因此函数恒成立.5分（）解：当时，函数取最小值4，7分而函数过定点，设9分结合函数和的图象可知，或即或 12分22解：由题意可知，不等式可化为，2分因此和为方程的两根，也为的两根4分由韦达定理，解得或7分（）由()知，8分(当且仅当取等号) 10分又满足，11分的取值范围为12分不等式选讲 第 9 页 共 9 页
