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,分式的概念,资料来源于：21世纪教育资源网,数学知识源于生活,情景：新华网北京2月6日电 (记者张宗堂) 截至6日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元，其中，中国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会)接受捐款2.6亿元，中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会)接受捐款近2.4亿元。,思考并回答: 1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又捐了多少? 2 、 2月6日后,捐款还在不断的增多,假设到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?,情景：“中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展”。 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？,如果设原计划每月固沙造林x公顷，,2、原计划完成的时间实际完成的时间=4个月,1、实际每月固沙造林的面积=x+30公顷,这一问题中有哪些等量关系？,3、,如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么 原计划完成一期工程需要_个月， 实际完成一期工程用了_个月。 根据题意，可得方程_.,问题1： 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。 。 特征： 。,分式的概念:,用A、B表示两个整式，A÷B就可以 表示成 形式。如果B中含有字母，式 子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的分母。,分式的特征是: 分子、分母 是 ； 分母中含有 。,字母,都,整式,思考： 1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。 2、在式子 中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。,练习1： 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1； （4） ；（5） ； （6） ； （7） ；（8） 。,2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。 3、把下列各式写成分式： （1）(x+1)÷x ； （2）x÷(x-2)； （3） (2x-1)÷(x2+1) （4）2x:(y+1)。,分式,有理式,整式,单项式,多项式,分类：,练习2：,把下列各式的题号分别填入表中,(2)(3)(5),(1)(4)(6)(7),(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7),探索与发现（求代数式的值）,0,-1,0,0,-1,-1,-1,思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？,无意义,无意义,1、归纳：对于分式 （1） 分式无意义的条件是 。 （2）分式有意义的条件是 。 （3）分式的值为零的条件是 。,练习3：,B=0,B0,B0且A=0,变式训练： （1）当a取什么值时，分式 有意义。,(2)当y是什么值时，分式 的值是0？,(3)当y是什么值时，分式 的值是0？,6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。 当是什么数时，分式 的值是零？,解：由分子 |x| -4=0，得x=±4 所以当x=±4时，分式 的值是零。,拓展创新,7、一个分子为x5的分式，且知它在x1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。,8、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？,9、选择： 1.使分式 有意义的 值必为 （ ）,A B C D 任意有理数,B,分析：,分母,得,C,10、判断：,1、对于任意有理数 ，分式 有意义 （ ） 2、若分式 无意义，则 的值一定是-3 （ ）,×,则,无论 取何值，,分析,11、请你当老师,求：当 1.分式的值为正 2.分式的值为负 3.两分式的值相等 4.两分式的值互为 相反数.x的范围,思考题,1.当x_时，分式 的值为正？,2.当 _ 时，分式 的值为正？,或,观察下面一列有规律的数：,探索规律,请在上面横线上填写第七个数。,根据规律可知，第n个数应 是 （n为正整数）,谈一谈这一节课的收获和体会 。,归纳小结,分子分母都是整式 分母中必含有字母,分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义,当分子为零且分母不为零时，分式值为零。,分式的概念,小测,1、（1）在下面四个有理式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时，下列分式没有意义的是( ),A、 B、 C、 D、,2、,当x 时，分式 有意义。,当x 时，分式 的值为零。,3、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。,布置作业： 作业练习卷4 板书设计： 课题 1、分式的概念 投影幕 2、分式的概念三考点,
