20192013年江苏省高中数学优秀课评比课件——对数邢硕炜.ppt

我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算.,纳皮尔（苏格兰）,执教：江苏省南通中学 邢硕炜,问题情境,某种最初质量为1的放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%.,经过1年,经过2年,经过x年,(1)写出这种物质的剩留量y关于时间x的函数关系式；,(2)经过多少年这种物质的剩留量是原来的一半？,剩留量 y=1×0.84=0.841,剩留量 y=0.841×0.84=0.842,剩留量 y=0.84x (x0),x,4,3,2,1,O,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,?,问题情境,3.2.1 对 数,建构新知,其中，a叫做对数的底数，N叫做真数.,一般地，如果a(a0且a1) 的b次幂等于N，即 ab=N， 那么就称b是以a为底N的对数，,logaN=b,ab=N,我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算.,纳皮尔（苏格兰）,课外阅读,活动一：写几个指数式，并分别改写成对数式；,活动二：写几个对数式，并分别改写成指数式.,合作交流,写出下列各对数的值：,应用探究,log31=,(5) lg1=,(6) lg10=,(1),(4),(3) lne=,(7) ln1=,(4),(8),log0.50.5=,=0；,=0；,写出下列各对数的值：,应用探究,=1；,=1；,=1；,观察上述各式，进行适当分类，归纳出一般性结论.,log31,(5) lg1,(6) lg10,(1),(4),=0；,(3) lne,(7) ln1,=0；,(4),(8),=1.,log0.50.5,=0,=0,应用探究,log31,(5) lg1,(1),(4),=0,(7) ln1,=0,=0；,=0；,写出下列各对数的值：,应用探究,=1；,=1；,=1；,观察上述各式，进行适当分类，归纳一般性结论.,log31,(5) lg1,(6) lg10,(1),(4),=0；,(3) lne,(7) ln1,=0；,(4),(4),(8),=1.,log0.50.5,应用探究,=1,=1,=1,(6) lg10,(3) lne,(8),1,log0.50.5=,写出下列各对数的值：,应用探究,=3,=0.6,=2,=5,观察上述各式，进行适当分类，归纳一般性结论.,(10),(9),(12),(11),某种最初质量为1的放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%.,经过x年,(1)写出这种物质的剩留量y关于时间x的函数关系式；,(2)经过多少年这种物质的剩留量是原来的一半？,剩留量 0.84x= 0.5,x=log0.840.5,小结反思,logaN=b,ab=N,1.数学知识：对数的定义,2.思想方法：等价转化、数形结合、归纳总结,小结反思,logaN=b,ab=N,