信号检测与估计理论第四章.ppt

参量估计理论,Lect12,估计的有效性,不同的观测有不同的观测均方误差（方差），估计的均方误差有下限， CRB（ Cramer-Rho Boundary),CRLB 达到了CRB的估计方法称为有效估计,满足可以达到CRLB的估计成为有效估计； 一致性：N增大趋于无穷时，估计趋向准确，而且均方误差收敛。 什么情况下是非一致性估计?,参量估计三个主要性能指标： 无偏性 有效性 一致性,Exam,对于电平的估计,CRLB? 该估计是否为有效估计？,多参量问题的CRLB求解问题,充分估计问题,估计的性能只由观测量决定的估计方法称为充分估计,最佳估计问题： 充分利用先验知识，使得构造的估计量具有某种最佳性能的估计准则。 估计量的构造方法； 估计量性质； 准则。,贝叶斯估计,被估计量 和构造出的估计量 都是连续随机变量，对于每一对给定的 确定其对应的风险代价C,误差平方代价 误差绝对代价 均匀代价,还有其他类型代价函数,估计的代价函数满足 非负性； 在误差为零时代价最小；,后验概率密度,条件平均代价,最小均方误差估计MSE,条件中值估计,均匀代价,最大后验估计方程,最大似然估计,不知道代价函数，但知道观测系统模型和概率特性,如果估计量的已知条件近一步弱化，仅知道观测的模型，而不需要概率已知的情况下的由样本得到估计方法。 最小二乘估计,梵塔问题,规则 由一个针挪到 另一个去，小的叠 在大的上面,264-1次 18,446,744,073,709,551,615,均值的求解？ Y(k)=x(1)+x(2)+.x(n) Y(k+1)=?,Y(k)=x(k+1)-x(k) 讨论该滤波器性能,估计量是观测向量的线性组合； 观测噪声如果均值为零，则线性最小二乘估计无偏； 估计的均方误差是估计误差的协方差。,Optimized method,Bayes 估计理论 代价 ,估计方法 误差平方代价 , MSE 估计 误差绝对代价 ,条件中值估计 误差均匀代价 ,最大后验估计 MAP,ML 估计 最小二乘估计 线性最小均方误差估计LMSE,高斯背景下的电平估计问题? A+n ,它的ML估计,