江苏省普通高等学校2017年高三数学随堂小测评三2017080901101.doc
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江苏省普通高等学校2017年高三数学随堂小测评三2017080901101.doc
随堂小测评(三)1. 已知集合Mx|xa23a2，aR，Nx|ylog2(x22x3)，则MN_2. 设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，P是C上一点，若PF1PF26a，且PF1F2的最小内角为30°，则双曲线的离心率为_3. 在ABC中，C90°，M是BC的中点，若sinBAM，则sinBAC_4. 已知i是虚数单位，则的实部为_5. 已知函数f(x)若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为_6. 已知常数t是负实数，则函数f(x)的定义域是_7. 在体积为V的三棱锥SABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥SAPC的体积大于的概率是_随堂小测评(三)1. (1，)解析：M，)，N(，3)(1，)，MN(1，)2. 解析：不妨设P点在右支上，PF1PF22a，又PF1PF26a，则PF14a，PF22a，则PF1F2为PF1F2的最小内角，PF1F230°.cosPF1F2.化简得2·30，e.3. 解析：设BCa，ACb，作CD垂直AB，ME垂直AB，CMBM，AM，CD2ME，sinBAM，MEAM，CD，则ab·，化简得2b2a2，所以sinBAC.4. 解析：，实部为.本题主要考查复数的概念及四则运算等基础知识本题属于容易题5. (5，0)解析：当m0时，函数f(x)的图象与x轴有且只有1个交点；当m>0时，函数f(x)的图象与x轴没有交点；当m<0时，函数f(x)的图象要与x轴有且只有两个不同的交点，则f(0)<0，且f(1)>0，得实数m的取值范围为(5，0)本题综合考查了函数思想和数形结合思想的运用本题属于中等题6. 3t，4t解析：12t2txx20(x4t)(x3t)0， t<0， x3t，4t7. 解析：由题意可知.如图所示，三棱锥SABC与三棱锥SAPC的高相同，因此(PM，BN为其高线)，故所求概率为.2
