云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第2课时导学案无答案新版新人教.doc
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云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第2课时导学案无答案新版新人教.doc
19.2.3一次函数与方程、不等式(第二课时)学习目标:1、解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于(或小于)0时,求自变量相应的取值范围。2、会使用一次函数的图像求一元一次不等式的解集。学习重点:利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。一次函数的图像与一元一次不等式的关系。学习难点:图像法求解不等式中自变量取值范围的确定。学习过程:一、创设问题情境:1、一次函数y=3x+2,当x 时,y>2;当x 时,y<0;当x 时,y<-1.2、一次函数(K0)与x轴交点坐标为 ;与y轴交点坐标 二、自主学习:思考:下面3个不等式有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗?,1、画出y=3x+2的图像,试将下列解不等式问题转化为函数的问题:(1)解不等式3x+2<0可看作:当x<-时,函数y= 的函数值小于0,(2)解不等式3x+2<-1可看作:当x 时,函数y= 的函数值小于-1,(3)解不等式3x+2>2可看作:当x 时,函数y= 的函数值大于2.三、合作交流与展示:问题1:在坐标系中作出 y=2x-4的图像,解答下列问题:(1)当x 时,直线y=2x-4上的点全在x轴的上方,即这时y=2x-4 0.(2)当x 时,直线y=2x-4上的点全在x轴的下方,即这时y=2x-4 0.(3)当x 时,直线y=2x-4上的点全在x轴的上, 即这时y=2x-4 0.注:由于任何一元一次不等式都可以转化成为ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)0时,自变量相应的取值范围。 总结:从数的角度看:求ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a0)的解,与求x为何值时, 的值大于(或小于)0是同一问题;从形的角度看:求ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a0)的解,与直线 上的点在x轴上方或下方是同一问题。问题2:使用函数图像解不等式5x+4<2x+10解法1:原不等式可以化为 <0解法2:原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4 y2=2x+10 四、当堂检测:(1、2、3、4题是必做题,5、6题是选做题)1、直线交坐标轴于A(-2,0),B(0,3)两点,则不等式的解集是( ) 23yxOA、 B、 C、 D、2、直线的图像如图所示,当时的取值范围是( )A、 B、 C、 D、21yxO 3、如图直线与的交点(1,2),则使 的的取值范围是( )A、 B、 C、 D、4、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )A.x>1 B.x1 C.x<1 D.x1 5、已知一次函数,当时,对应的函数值的取值范围是,试求的值。6、已知函数和相交于点A(2,-1),(1)、求的值,在同一坐标系中画出两个函数的图像。(2)、利用图像求出:当取何值时有:;(3)、利用图像求出:当取何值时有:且;且3