中国石油大学高层课件32.ppt
,作业题:某三层两跨框架，跨度及层高、尺寸如图，柱截面积尺寸300×350，左跨梁截面为250×500，右跨梁截面为250×400，现浇梁柱及楼面，采用C30钢筋混凝土（Ec=3.0×104MPa），试用分层法求其内力（M图）。,A,7.80m,6.00m,3.60m,4.50m,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,3.60m,q=2.5kN/m,q=3.5kN/m,q=30kN/m,q=3.5kN/m,q=30kN/m,多层与高层建筑结构设计,中国石油大学建筑工程系,第三章 框架结构内力与位移计算,高福聚,博士 副教授,框架结构内力与位移计算,在多数情况下，框架结构可以按照上节所述的基本假定及简化方法，简化为平面结构进行内力分析，在纵向和横向都分别由若干榀框架承受竖向荷载和水平荷载。,框架是典型的杆件体系，结构力学中已经比较详细地介绍了超静定刚架（框架）力和位移计算方法。,精确方法,全框架力矩分配法 无剪力分配法 迭代法,实用中已大多被更精确、更省人力的计算机程序分析杆件有限元方法所代替。,近似方法,竖向荷载作用下的近似计算分层计算法 水平荷载作用下的近似计算反弯点法 水平荷载作用下的改进反弯点法D值法 水平荷载作用下侧移的近似计算,计算简便、易于掌握，实际工程应用还很多 特别是初步设计时需要估算,本章主要介绍在多、高层建筑设计中常用的近似计算手算方法。,在竖向荷载作用下，根据各榀框架承受竖向荷载的面积大小计算框架上的竖向荷载，然后按照平面框架作近似分析。,在水平荷载作用下，要计算各杆件的内力及结构的总位移。,本章主要介绍结构没有扭转时的内力及位移分析。在扭转作用下的近似分析将在第六章中介绍。,竖向荷载作用下的近似计算（分层计算法）,在一般竖向荷载下，框架侧移比较小，可以按照弯矩分配法进行内力分析,多层多跨框架在一般竖向荷载作用下侧移是比较小的，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析。由精确分析可知，各层荷载对其他层杆件内力影响不大。因此，在近似方法中，可将多层框架简化为单层框架，即分层作力矩分配计算。,上述两点即为分层计算法的基本简化假定。,分层计算所得梁弯矩即为最后弯矩，但是必须将上下两层所得同一根柱子的内力叠加，才能得到柱的内力，因为每一根柱都同时属于上下两层。,平面框架竖向荷载作用下的内力分析方法,基本假定 无侧移框架 相邻层弯矩分配 方法 两点修正 柱刚度（1.0;0.9） 弯矩传递系数（1/2;1/3） 步骤,back,分层法,梁固端弯矩,节点分配,弯矩传递,弯矩叠加,节点平衡,构件平衡,梁柱剪力,节点平衡柱轴力,精确分析表明，荷载只对同层杆件内力影响很大，而对其他层影响很小。,假定：1、无侧移 2、各层荷载对其他各层杆件内力无影响,计算时候，假定上下柱远端均为固定,实际上除了底层柱外,其他均为弹性支撑,故为了减小误差。特意作如下修正：,1、上层各柱线刚度乘以0.9加以修正。梁不变,2、除底层柱外，各柱传递系数修正为1/3。梁不变,计算结果中结点上弯矩可能不平衡，但是误差不会太大，可以不再计算，也可以为提高精度，再进行一次弯矩分配。,弯矩分配法,适用条件：无节点线位移的结构。,杆端弯矩,需要分配弯矩是,节点弯矩 Rip,例题,A,7.50m,5.60m,3.80m,4.40m,q=2.8kN/m,q=3.8kN/m,q=3.4kN/m,（7.11）,（4.21）,（4.21）,（1.79）,（4.84）,（12.77）,（7.63）,（10.21）,（9.53）,（3.64）,B,C,D,E,F,G,H,I,（括号内数字为线刚度相对值）,（i=EI/l）,解：,A,7.50m,5.60m,3.80m,4.40m,（7.11）,（4.21）,（4.21）,（1.79）,（4.84）,（12.77）,（7.63）,（10.21）,（9.53）,（3.64）,B,C,D,E,F,G,H,I,上层各柱线刚度×0.9，然后计算各节点的弯矩分配系数,（i=EI/l）,×0.9=3.789,×0.9=3.789,×0.9=1.611,上层计算,0.332,（3.789）,（3.789）,（1.611）,（7.63）,（10.21）,D,E,F,G,H,I,0.668,0.353,0.472,0.175,0.864,0.136,-13.125*,+13.125*,-7.317*,+7.317*,8.678,4.358,4.384,-6.332,-0.995,-3.161,-2.482,-3.319,-1.230,-1.241,-1.660,0.829,0.412,0.414,1.434,0.226,0.717,-0.399,-0.534,-0.198,-0.200,-0.267,0.133,0.066,0.231,0.036,0.067,0.115,-0.064,-0.086,-0.032,15.045,-13.585,-1.460,-4.836,4.836,0.733,-0.733,1.612,-0.487,-0.244,下层计算,A,B,C,D,E,F,G,H,I,0.348,0.466,0.185,0.308,0.413,0.156,0.123,0.709,0.202,0.089,-17.813*,+17.813*,-8.885*,+8.885*,8.301,-1.529,0.713,-1.167,0.078,-10.417,4.150,0.356,-0.334,-3.058,0.039,-0.036,18.930,-1.459,-0.169,-0.018,-1.736,-3.150,-6.299,-4.100,-2.050,0.727,1.453,-0.447,-0.224,-0.079,0.159,-0.049,-15.825,1.924,6.199,0.532,0.058,3.925,0.283,0.031,3.609,6.789,-0.791,-1.795,0.414,0.045,0.182,0.020,-1.221,-0.133,-0.015,-1. 369,-0.589,-1. 336,3.395,-0.868,-0.668,-0.196,-0.456,1.203,1/3,1/2,各层叠加后的M图,精度分析,A,B,C,D,E,F,G,H,I,分析结论：1）梁的误差较小； 2）柱的误差比较大。,
