八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式的加减1新版冀教版20170719344.wps
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八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式的加减1新版冀教版20170719344.wps
分式的加减 专题一 寻找规律，进行特殊的分式加减运算 1.化简： 1 1 2 4 . x 1 x 1 x 1 x 1 2 4 2.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题 1 1 1 第 1 个等式：a1= = ×（1 ）； 13 2 3 1 1 1 1 第 2 个等式：a2= = ×（ ）； 35 2 3 5 1 1 1 1 第 3 个等式：a3= = ×（ ）； 57 2 5 7 1 1 1 1 第 4 个等式：a4= = ×（ ）； 79 2 7 9 请解答下列问题 ： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a 5= = ； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = （n 为正整数）； （3）求 a1+a2+a3+a4+a100+an 的值 专题二 整体代换思想 3.已知 1 1 ，求 2a 3ab 2b 5 a b a 2ab b 的值. 参考答案 1.解：原式= x 1 x 1 2 4 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1 x 1 2 4 = 2 2 4 = x 1 x 1 x 1 2 2 4 2(x 1) 2(x 1) 4 2 2 = x 1 x 1 x 1 4 4 4 4 4 x 1 x 1 4 4 = 4(x 1) 4(x 1) 4 4 x x 8 1 8 1 = 8 . x 1 8 2.解 ：（1） 1 911 1 1 1 ( ) 2 9 11 （2） 1 (2n 1)(2n 1) 1 2 1 1 × ( ) 2n 1 2n 1 （3）a1+a2+a3+a4+an =1 2 ×（1 1 3 ） + 1 2 × （ 1 3 1 5 ） + 1 2 × （ 1 5 1 7 ）+ 1 2 × （ 1 7 1 9 ）+ + 1 2 1 1 × 2n 1 2n 1 =1 2 （1 1 3 + 1 3 1 5 + 1 5 1 7 + 1 7 1 9 + 1 1 ） 2n 1 2n 1 1 1 1 2n n = （1 ）= × = 2 2n 1 2 2n 1 2n 1 1 1 ，即 b a 5 3.解：因为 5 ，所以 a b 5ab .故 a b ab 2a 3ab 2b 2(a b) 3ab a 2ab b (a b) 2ab = 2( 5 ) 3 7 ab ab ab 1 . (5ab) 2ab 7ab
