2018版高中数学第一章统计1.2.1简单随机抽样学业分层测评北师大版必修320170717224.doc
1.2.1 简单随机抽样(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1抽签法中确保样本代表性的关键是()A制签B搅拌均匀C逐一抽取D抽取不放回【解析】逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，不是确保样本代表性的关键，制签也一样【答案】B2从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为()A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B5，4，3，2，1,0,1,2,3,4C10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D0,1,2,3,4,5,6,7,8,9【解析】用随机数法抽样时，编号的位数应相同，不能有负数【答案】D3已知容量为160，若用随机数法抽取一个容量为10的样本下面对总体的编号正确的是()A1,2，160B0,1，159C00,01，159D000,001，159【解析】用随机数法抽样时，要保证每个个体的编号的位数一致【答案】D4下列抽样试验中，用抽签法方便的是()A从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的10万件产品中抽取10件进行质量检验【解析】A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法【答案】B5总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02D01【解析】从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01，所以第5个个体编号为01.【答案】D二、填空题6在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为_【解析】据题意0.25，故N120.【答案】1207一个总体的60个个体编号为00,01，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是_95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 3281 76 80 26 9282 80 84 25 3990 84 60 79 8024 36 59 87 3882 07 53 89 3596 35 23 79 1805 98 90 07 3546 40 62 98 8054 97 20 56 9515 74 80 08 3216 46 70 50 8067 72 16 42 7920 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 7080 60 47 18 9763 49 30 21 3071 59 73 05 5008 22 23 71 7791 01 93 20 4982 96 59 26 9466 39 67 98 60【解析】由随机数法的抽取规则可得抽取的号码为18,00,38,58,32,26,25,39.【答案】18,00,38,58,32,26,25,398福利彩票的中奖号码是从136的号码中，依次选出7个号码来确定的，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是_【解析】由简单随机抽样的特点知，该抽样方法为抽签法【答案】抽签法三、解答题9从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，试说明利用随机数表产生的随机数法抽取这个样本的步骤【解】1：将30个灯泡编号：00,01,02,03，29；2：在随机数表中任取一个数作为开始，如从第9行、第35列的8开始(见课本P164随机数表)；3：从8开始向右读，每次读取两位，凡不在0029中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到09,12,24,03,27,08,01,14,00,07这10个编号，则这10个编号所对应的灯泡就是要抽取的对象10某单位有老年职工30人，中年职工50人，青年职工40人若分别从老年职工、中年职工、青年职工中随机抽取3人、5人、4人举行会议请用随机数表法抽取样本，并写出抽样过程【解】1：对职工编号，老年职工的编号为001,002，030，中年职工的编号为031,032，080，青年职工的编号为081,082，120.2：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第15行第6个数“1”，向右读；3：从数字“1”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001120中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从001030中选3个号码，从031080中选5个号码，从081120中选4个号码，依次可得到071,114,058,094,003,047,013,060,024,093,034,082；4：对应003,013,024找出老年职工代表；对应071,058,047,060,034找出中年职工代表；对应114,094,093,082找出青年职工代表能力提升1用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()A.， B.，C.， D.，【解析】简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率都相等【答案】A2从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为() 【导学号：63580004】A.BkmnC.D不能估计【解析】设参加游戏的小孩有x人，则，x.【答案】C3某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为_【解析】总体中带有标记的比例是，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.【答案】4某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序【解】1：先确定内地艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人；2：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上01到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可4
