江西省上饶市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905170350.doc

江西省上饶市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.的值是（ ）A B C D2.下列选项中叙述正确的是（ ）A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B. 小于的角一定是锐角C. 终边相同的角一定相等 D. 锐角一定是第一象限的角 3.已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D. 4.已知圆，则圆在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5.已知的终边过点，则（ ）A. B. C. D. 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位7.若,且，则( )A. 0 B. C. D. 8.若圆C1：与圆C2：相切，则等于（）A16 B7 C4或16 D7或169.函数的部分图象如图所示,则的单调递减区间为（）A. B. C. D. 10.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A. B. C. D. 11.直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A. B. C. D. 12.已知函数在上单调递增，在上单调递减，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.已知,则_14.已知过点的直线被圆所截得的弦长为，那么直线的方程为_15.已知函数 ，则 _16.给出下列命题：若, 是第一象限角且 ，则 ；函数 在上是减函数； 是函数 的一条对称轴；函数 的图象关于点 对称；设 ，则函数 的最小值是，其中正确命题的序号为 _ 三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17（本小题满分10分）（1）化简（2）已知为第二象限角，化简18（本小题满分12分）扇形MON的周长为16cm.（1）若这个扇形的面积为12cm2，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长MN.19.（本小题满分12分）已知为第三象限角，（1）化简；（2）若求的值.20（本小题满分12分）在中，已知，（1）求角；（2）若，且，求.21（本小题满分12分）已知点P（2，0）及圆C：（1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程；（2）设过点P的直线与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程22（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)设时,函数的最小值是,求的最大值.1. C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A 11.A 12.D 13【答案】 14.【答案】或15【答案】0 16.【答案】17.【答案】(1)1;(2).试题解析：(1)原式=.(2)原式=.18.【答案】(1)或6；(2)答案见解析.解析：设扇形MON的半径为r，弧长为l，圆心角为，（1）由题意可得解得或或6.（2）2rl16S扇l·r=，当r4时，l=8，=2时，弦长MN4sin1×28sin1.19.【答案】(1)见解析;(2).试题分析：分析：（1）利用诱导公式进行化简；（2）根据同角三角函数关系求得sin的值，然后结合的取值范围来求f（）的值详解：（1），=cos即：f（）=cos；（2）由，得，因为是第三象限的角，所以， 所以20.【答案】(1)；(2).试题解析：（1）由题可得，则，则，.（2），.21.【答案】(1)x=2或3x+4y6=0；;(2)（x2）2+y2=4.解：（1）根据题意，分2种情况讨论：，当l的斜率不存在时，l的方程为x=2，经验证x=2也满足条件；，当l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则方程为y0=k（x2）又圆C的圆心为（3，2），半径r=3，则有=1，解可得k=，所以直线方程为y=（x2），即3x+4y6=0；故直线l的方程为x=2或3x+4y6=0；（2）由于|CP|=，而弦心距d=，所以P为MN的中点，所以所求圆的圆心坐标为（2，0），半径为|MN|=2，则圆的方程为：（x2）2+y2=422.【答案】（1）的单调递减区间；（2）.试题分析：(1)化简可得,再利用正弦函数的单调性求解即可;(2)由结合正弦函数的性质,求出最小值为,由条件求出a的值,即可求出函数的最大值.试题解析：(1)=,令,得,的单调递减区间.(2),令,得,所以- 8 -