高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.3直线与圆锥曲线的交点导学案无答案北师大版选修2_1201709.wps

3.4.33.4.3 直线与圆锥曲线的交点 学习目标 ： 1了解直线与圆锥曲线的三种位置关系 2掌握求解直线与圆锥曲线有关问题的方法 3加强数形结合思想方法的训练与应用 4.直线与圆锥曲线的交点个数等于它们的方程联立而成的方程组解的个数，是数形结合思想的 应用与体现 学习重点：求解直线与圆锥曲线有关问题的方法 学习难点： 圆锥曲线的弦长问题。 学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。 学习过程 一、课前预习指导： 1曲线的交点 设曲线 C1：f1(x，y)0，C2：f2(x，y)0，P0(x0，y0)是 C1与 C2的公共点 ， 故求曲线交点即求方程组Error!的实数解 2方程组的解与曲线交点的关系 方程组有几组不同的实数解，两条曲线就有 ；方程组没有实数解，两条曲线 就 二、新课学习 问题探究一 直线与圆锥曲线的交点 1、怎样求直线与圆锥曲线的交点？ x 2 2 y 例 1.给定椭圆方程 1 F （1,0），直线与椭圆交于 A,B ，斜率为 1 的直线过其焦点 2 5 4 两点，求 A 与 B 的坐标。 2、 怎样判定直线与圆锥曲线的交点个数？ 例 2、若直线 l：y=(a+1)x-1 与曲线 C： y 2 ax 恰好有一个公共点，试求实数 a 的取值集合。 1 学后检测 1 1 过点 P(0,2)作直线 l，当 l 的斜率 k 为何值时直线 l 分别与 x12 椭圆 C： y21 4 (1)相切；(2)相交；(3)相离 问题探究二 圆锥曲线弦长问题： 1 直线和圆锥曲线相交，怎样求弦长？ 2 解决圆锥曲线弦长问题，是否一定要求出交点坐标 例 3、直线 x-2y+2=0 与椭圆 x2 4y 2 4 相交于 A,B两点，求 A,B两点的距离。 学后检测 2 2：抛物线 y24x的焦点为 F，准线为 l，经过 F 且斜率为 3的直线与抛物线在 x 轴 上方的部分相交于点 A，AKl，垂足为 K，则AKF 的面积是 ( ) 2 A4 B3 3 C4 3 D8 学后检测 3 3 ： 抛物线 y22x与直线 2x3y80 交于 M，N 两点，线段 MN 的中点坐标为_ 三、当堂检测： x2 y2 1要使直线 ykx1 (kR)与焦点在 x 轴上的椭圆 1 总有公共点，实数 a 的取值范 7 a 围是 ( ) A00)的焦点 F 作倾斜角为 30°的直线，与抛物线分别交于 A、B 两点(点 |AF| A 在 y 轴的左侧)，则 _. |FB| 四、课堂小结 五、课后作业 3