高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质达标练新人教A.wps
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高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质达标练新人教A.wps
2.2.22.2.2 双曲线的简单几何性质 第 1 1 课时 双曲线的简单几何性质 1.双曲线 2x2-y2=8的实轴长是 ( ) A.2 B.2 C.4 D.4 【解析】选 C.双曲线标准方程为 - =1，故实轴长为 4. 2.双曲线 x2- =1的离心率大于 的充分必要条件是 ( ) A.m B.m1 C.m1 D.m2 【解析】选 C.双曲线离心率 e= ，所以 m1. 3.若双曲线 + =1的渐近线方程为 y=± x，则双曲线的焦点坐标是_. 【解析】由双曲线方程得出其渐近线方程为 y=± x，所以 m=-3，求得双曲线方程为 - =1，从而得到焦点坐标( ，0)，(- ，0). 答案：( ，0)，(- ，0) 4.根据下列条件，求双曲线的标准方程. (1)与双曲线 - =1有共同的渐近线，且过点(-3，2 ). (2)与双曲线 - =1 有公共焦点，且过点(3 ，2). 【解析】(1)设所求双曲线方程为 - =(0)， 将点(-3，2 )代入得= ， 所以双曲线方程为 - = ， 即 - =1. (2)设双曲线方程为 - =1(a0，b0). 由题意易求 c=2 . 又双曲线过点(3 ，2)， 所以 - =1. - 1 - 又因为 a2+b2=(2 )2，所以 a2=12，b2=8. 故所求双曲线的方程为 - =1. - 2 -
