平行线分线段成比例.ppt

平行线分线段成比例定理,1平行线等分线段定理,平行线等分线段定理：,如果一组平行线在一条直线上截得 的线段相等，那么在其它直线上截 得的线段也相等。,已知：直线a/b/c,AB=BC. 求证：DE=EF,分析过程：,推论： 经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰。,推论： 经过三角形一边的中点与另 一边平行的直线必平分第三 边。,观察图（1）已知L1L2 L3 L4 ，AB=BC=CD,(1)你能推出怎样的结论？, L1L2 L3 L4 AB=BC=CD EF=FG=GH,平行线分线段成比例,(2).计算下面各比的值,并填空,二、新知识：平行线分线段成比例定理,问题1：若将图（1）中的直线L3擦掉得到图（2），仍 使L1L2 L4 不变，你能否发现在两直线a，b上截得 的线段有什么关系？,通过计算可以得到：,由此可得到：,1、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所 得的对应线段成比例。,说明： 定理的条件是“三条平行线截两条直线” 是“对应线段成比例”，注意“对应”两字。,强化“对应“两字理解和记忆如图（2）,练一练：如图（3） L1L2 L3 ，试根据图形写出 成比例线段。,注：“对应线段”是指一条直线 被两条平行线截得的线段与另 一条直线被这两条平行线截得 的线段成对应线段。而“对应线 段成比例”是指同一条直线上的 两条线段的比等于与他们 对应 的另一条直线上的两条线段的比,例题解析：,例1、 已知：如图L1L2L3，AB=3，DE=2，EF=4，求BC,分析：图形已具备什么定理的基本图形？,平行线分线段成比例定理,那么如何求线段BC的长呢？,（建立比例）,解：, L1L2L3,即,2BC=3×4 BC=6,例2：已知：如图（5），L1L2L3， 求证：,证明：, L1L2L3,即,（三）巩固练习：,D,四、小结:,1、本节课介绍了平行线分线段成比例定理及应用；,2、在运用平行线分线段成比例定理时要注意弄清三条平行线截两条直线，所得哪条线段与哪条线段是对应线段，同时要根据需要写出正确的比例式。,五、布置作业,课外作业： 如图7，已知L1L2 L3 L4，求X，Y的值,